8.二次函数与一元二次方程

九下第二章 一元二次函数与一元二次方程 1 教学案 班级 姓名 1 课题课题 二次函数与一元二次方程 一 二次函数与一元二次方程 一 学习目标学习目标 1 体会方程与函数的密切关系 2 理解二次函数的图象与 x 轴交点的横坐标与一元二次方程cbxaxy 2 根的之间的对应关系 0 2 cbxax 3 理解一元二次方程的根就是二次函数与直线 2 axbxcm cbxaxy 2 y m m 是实数 图象交点的横坐标 学习过程学习过程 一 课本引例思考 探寻二次函数与一元二次方程的关系一 课本引例思考 探寻二次函数与一元二次方程的关系 我们已经知道 竖直上抛物体的高度 h m 与运动时间 t s 的关系可以近似地用公式 表示 其中 h0 m 是抛出时的高度 v0 m s 是抛出时的速度 2 00 5htv th 一个小球从地面被以 40m s 的速度竖直向上抛起 小球距离地面的高度 h m 与运 动时间 t s 的关系如图所示 观察并思考下列问题 1 h 和 t 的关系式是什么 2 小球经过多少秒后落地 你有几种求解方法 与同伴进行交流 二 议一议 探究二次函数图像与二 议一议 探究二次函数图像与轴的交点和一元二次方程根的关系轴的交点和一元二次方程根的关系x 二次函数的图象如下图所示 22122 222 xxyxxyxxy 九下第二章 一元二次函数与一元二次方程 1 教学案 班级 姓名 2 1 看图像回答 每个图像与轴有几个交点 交点坐标分别是什么 x 2 计算回答 一元二次方程 的根 2 20 xx 2 210 xx 2 220 xx 的情况怎样 根分别是什么 请将结果填入下表 3 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴的交点有几种情况 与此相对应的一元二次方 程 ax2 bx c 0 的根有多少种情况 填表 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴公共点的个数 ax2 bx c 0 根的情况 b2 4ac 三 反思辨析 深入问题三 反思辨析 深入问题 1 观察判断下列图象哪个有可能是抛物线的图象 32 2 xxy A B C D 2 观察函数的图象 完成填空 1 抛物线与 x 轴有 个交点 它们的横坐标是 2 当 x 取交点的横坐标时 函数值是 3 所以方程的根有 个 是 02 2 xx 二次函数 与 x 轴交 点的个数 交点的 横坐标 一元二次 方程 根的情况 方程的实 数根 b2 4ac y x2 2xx2 2x 0 y x2 2x 1x2 2x 1 0 y x2 2x 2x2 2x 2 0 2 2 xxy y xO x O y y x O y xO 九下第二章 一元二次函数与一元二次方程 1 教学案 班级 姓名 3 四 辨析思考 提升理解四 辨析思考 提升理解 在本课的引例中 1 小球何时距离地面 60 米 你是怎么想的 2 方程 5t 40t 0 5t 40t 40 的根的实际意义分别是什么 请你在图象上表示出 来 3 请同学们提出新的问题 九下第二章 一元二次函数与一元二次方程 1 教学案 班级 姓名 4 五 课堂总结 五 课堂总结 1 知识小结 2 过程 方法总结 拓展思考 拓展思考 1 当 x 满足什么条件时 二次函数的函数值恒为正 2 2yxx 2 若二次函数