2018届七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）—合并同类项（3）课件新人教版

3 2解一元一次方程 一 合并同类项 3 核心目标 能用一元一次方程解决实际问题 并掌握它的一般步骤 课前预习 1 按一定规律排列的一列数 2 4 8 16 第6个数是 2 观察下列一组数据 按规律在横线填上适当的数 5 2 1 4 10 3 有一列数1 3 5 7 若这一列数中某两个相邻的数的和为32 则这两个数是 15 17 64 7 课堂导学 知识点1 与规律探寻有关的问题 例1 观察下面的一列数 回答问题 5 10 15 20 25 30 1 第20个数是多少 100 2 若某三个相邻的数的和是80 这三个数分别是多少 75 80 85 课堂导学 解析 1 观察可以发现这一列数的特征是 它们都是5的整数倍数 它们的绝对值依次是5的1倍 2倍 3倍 奇数位置上的为正 偶数位置上的为负 故第20个数为 100 2 若设中间的一个数为x 因为它们的和为80 故它前边一个和后边一个数为正数 所以第一个数为 x 5 第三个数为 x 5 课堂导学 答案 解 1 第20个数是 100 2 设中间一个数为x 则这三个数依次为 x 5 x x 5 依题意得 x 5 x x 5 80 解得x 80 答 这三个数依次为75 80 85 点拔 当题目中没有明确的数量关系时 有时需要能过观察 分析数列的规律 从而找出必须的等量关系 课堂导学 对点训练一1 有一列数 按一定规律排成1 2 4 8 16 32 其中三个相邻数的和是 384 这三个数各是多少 设这三个数分别是x 2x 4x 依题意得x 2x 4x 384 解得x 128 故这三个数是 128 256 512 课堂导学 2 有一些分别标有6 12 18 24 的卡片 后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6 小明拿到了相邻的3张卡片 且这些卡片上的数之和为363 1 小明拿到了哪3张卡片 设小明拿到的三张卡片的数分别为x x 6 x 12 由题意得x x 6 x 12 363 解得x 115 所以x 6 121 x 12 127 课堂导学 2 你能拿到相邻的3张卡片 使得这3张卡片上的数之和是86吗 课堂导学 知识点2 与比列有关的问题 例2 张师傅加工一批零件 第一天完成的个数与零件总个数之比是2 5 如果再加工15个 就可以完成这批零件的一半 这批零件共有多少个 课堂导学 点拔 题目中含有比的应用题在设未知数时 一般根据比去设 如果题目告诉的比是a b 一般设为ax和bx两部分 课堂导学 对点训练二3 学校组成2个文艺小分队到敬老院里去慰问演出 甲 乙两队人数的比是7 9 如果从乙队调出5人到甲队 恰好两队人数相等 问甲 乙两队各有多少人 设甲队有7x人 乙队有9x人 依题意得7x 5 9x 5 得x 5 所以7x 35 9x 45 课堂导学 4 男女生有若干人 男生与女生人数之比为4 3 后来走了12名女生 这时女生人数恰好是男生的一半 求原来的男生和女生人数 课后巩固 5 一列客车长200米 一列货车长280米 在平行的轨道上相向行驶 从两车头相遇到两车尾相离经过18秒 已知客车与货车的速度之比是5 3 问两车每秒各行驶多少米 课后巩固 6 在如下图所示的2018年6月份的月历表中 用一个3 2的长方形框围住相邻三列两行中的6个数字 设其中第一行中间的数字为x 1 用含x的式子表示长方形框中6个数字的和 设其中第一行中间的数字为x 则第一行三个数字分别为 x 1 x x 1 第二行的三个数字分别为 x 6 x 7 x 8 所以六个数字之和为 x 1 x x 1 x 6 x 7 x 8 6x 21 6x 21 课后巩固 2 若长方形框中6个数字的和是153 那么这6个数字分别是哪些数字 结合 1 结论可知 6x 21 153 解得 x 22 故第一行数字为 21 22 23 第二行数字为 28 29 30 能力培优 7 一张长方形的餐桌可以坐6个人 按照下图的方式摆放餐桌和椅子 1 填表 6 8 10 12 能力培优 2 按照上述规律 写出n张餐桌拼成的一张大餐桌可坐多少人 用n的式子表示 2n 4 3 一家酒楼 按上图的方式拼桌 要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160人 请问需几张餐桌拼成一张大餐桌 根据题意有 2n 4