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文档简介

例 有一个玻璃球，直径为2R，折射率为1.5，一束近轴平行光入射，将会聚于何处？若后半球镀银成反射面，光束又将会聚于何处？,解： 依题意，第一种情况下，求光束经过两次成像后会聚。,第一次成像， ， ， ，,由 ， 得,即无穷远物体经第一面后成实像，是一个实物成实像的过程，其像位于距玻璃球前表面的右侧3R处，同时位于距第二面的右侧R处。由于第一面的像是第二面的物，又因为其位于第二面的右侧，因此对于第二面而言是个虚物。,2-16,第二种情况，光束经三次成像后会聚，第一次光束经前表面折射（同前一种情况），第二次光束经后表面的镀银面反射，第三次光束再经前表面折射后成像，第三次成像时光束从右到左。,第一次成像同前，得,第二次被反射面成像， ，,代入公式： ，得,即经第二面反射后成像于反射面左侧 处，虚物成实像,第三次成像，光线从右到左，为了与符号规则一致，可将系统翻转180来计算第三次成像,此时有 , ， ，,代入公式得,得,最终光束会聚于距玻璃球前表面右侧的2.5R处，虚像。,2-18,第二次成像， ， ， ，代入公式得,得,即最终会聚于第二面的右侧 处，对第二面而言，是一个虚物成实像的过程。,2-17,例题,例2-1 航空摄影机在飞行高度H1000m时，得到底片比例为1：5000，且成倒像，则镜头的焦距应是多大？解：根据题意，焦距相对于飞行高度来说是一个小量，故H近似等于焦物距x。利用式（2-12）得,所以镜头的像方焦距应是200 mm。,例2-2 离水面1m深处有一条鱼，现用f 75mm的照相物镜拍摄该鱼，照相物镜的物方焦点离水面1m。试求：（1）垂轴放大率为多少？（2）照相底片应离照相物镜像方焦点F多远？,解：根据题意，鱼先经水面成像，水的折射率为1.33，于是有,l751.88mm,然后再被照相物镜成像，其x值为x1000mm751.88mm1751.88mm,xf （0.0428）75mm3.21mm即照相底片在照相物镜像方焦平面外3.21mm处。垂轴放大率为0.0428。,例2-3 已知由一正薄透镜和一负薄透镜组成的合成光组，焦距分别为f 1100mm，f 2200mm，入射平行光线在第一透镜主面上的高度h11mm，在第二透镜主面上的高度h20，求其合成光组的合成焦距等于多少？,解：根据题意，有lF = 0，利用式（2-
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