人教版小学数学六年级上册第一章教案

1 1 分数乘法的意义和计算法则分数乘法的意义和计算法则 分数乘整数分数乘整数 教学目标 使学生理解分数乘整数的意义 掌握分数乘整数的计算法则 教学重点 使学生理解分数乘整数的意义 掌握分数乘整数的计算法则 教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则 教学过程 一 设疑激趣 一 下面各题怎样列式 你是怎样想的 5 个 12 是多少 10 个 23 是多少 25 个 70 是多少 概括 整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算 二 计算下面各题 说说怎样算 说一说 这两道题目有什么区别和联系 第二小题还有什么更 简便的方法吗 请你自己试一试 同学之间交流想法 3 3 3 这个算式表示什么 为什么可以这样计算 教师板书 3 二 自主探索 一 出示例 1 小新 爸爸 妈妈一起吃一块蛋糕 每人吃 块 3 人一共吃多少块 1 读题 说说 块是什么意思 2 根据已有的知识经验 自己列式计算 三 交流 质疑 一 学生汇报 并说一说你是怎样想的 方法 1 块 方法 2 3 块 二 比较这两种方法 有什么联系和区别 联系 两种方法的结果是一样的 区别 一种方法是加法 另一种方法是乘法 教师板书 3 三 为什么可以用乘法计算 加法表示 3 个 相加 因为加数相同 写成乘法更简便 四 3 表示什么 怎样计算 表示 3 个 的和是多少 用分子 2 乘 3 的积做分 子 分母不变 五 提示 为计算方便 能约分的要先约分 然后再乘 四 归纳 概括 一 结合 3 和 3 说一说一个分数乘整数表示什么 求几个相同加数的和的简便运算 二 分数乘整数怎样计算 用分子和分母相乘的积做分子 分母不变 五 巩固 发展 一 巩固意义 1 改写算式 2 只列式不计算 3 个 是多少 5 个 是多少 二 巩固法则 1 计算 说一说怎样算 4 6 21 4 8 思考 为什么先约分再相乘比较简便 2 应用题 1 一个正方体的礼品盒 底面积是 平方米 要想将这个 礼品盒包装起来 至 少需要多少包装纸 2 美术馆要进行美术展览 有 5 张画是边长 米的正方形 的 如果为这几幅画 配上镜框 需要木条多少米 三 对比练习 1 一条路 每天修 千米 4 天修多少千米 2 一条路 每天修全路的 4 天修全路的几分之几 六 课后作业 一 的 3 倍是多少 的 10 倍是多少 二 一个正方形的边长是 米 它的周长是多少米 三 一种大豆每千克约含油 千克 100 千克大豆约含油多 少千克 1 吨大豆呢 七 板书设计 分数乘整数 分数乘整数 用分数的分子和整数相乘的积作分子 分母不 变 例 1 小新 爸爸 妈妈一起吃一块蛋糕 每人吃 块 3 人 一共吃多少块 用加法算 块 用乘法算 3 块 答 3 人一共吃了 块 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 就是求几个相同加 数的和的简便运算 教学设计点评教学设计点评 1 依据知识的迁移 进行很必要的铺垫 利用知识间的联系 精心设计复习题 为教学重点服务服务 使学生顺利掌握 分数乘 整数的意义与整数乘法意义相同 同时复习分数加法 为推导公 式进行铺垫 2 重视法则推导过程 应用转化思想 启发学生把新知识转化 为已学过的旧知识 进一步了解知识之间的联系 适时点拨 激发 学生主动探索新知识 教师有意识的让学生参与法则推导 让学生 先尝试 观察 讨论 总结 而后再概括法则 使学生学得生动 活泼 发挥小组的团结协作作用 一个数乘分数一个数乘分数 教学目标 理解一个数乘分数的意义 掌握分数乘分数的计算法则 教学重点 理解一个数乘分数的意义 掌握分数乘分数的计算方法 教学难点 理解一个数乘以分数算理 总结分数乘法的计算法则 教学过程 一 复习 一 看到下面的分数 你都想到了什么 瓶 吨 米 二 新授 一 教学一个数乘分数的意义 1 出示一张 10 平方分米的长方形的纸 1 列式计算 2 张这样的纸 面积是多少平方分米 10 2 20 5 张这样的纸 面积是多少平方分米 10 5 50 8 张这样的纸 面积是多少平方分米 10 8 80 2 讨论 张纸的面积是多少呢 表示什么意思 10 表示求 10 的 是多少 3 张纸的面积又怎样求呢 张纸的面积呢 怎样列式 每个算式又表示什么意思 4 谁能说一说一个数乘分数的意义 2 出示例 2 一个水杯装水 千克 一瓶桔汁 千克 3 瓶 瓶 瓶 分别多重 1 学生分别说出怎样列式 每个算式分别表示什么 3 表示求 3 个 也就是求 的 3 倍是多少 表示求 的一半 也就是求 的 是多少 表示求 的 是多少 2 小结 一个数乘分数的意义 就是求这个数的几分之几是 多少 3 巩固练习 1 一根木棒长 米 2 根长多少米 根长多少米 根 长多少米 2 列出乘法算式 80 厘米的 是多少 的 是多少 二 推导一个数乘以分数的法则 1 教学例 3 一台拖拉机每小时耕地 公顷 小时耕地多少公顷 小 时耕地多少公顷 2 读题 说一说 公顷 小时分别是什么意思 各表示什 么 3 怎样列式求 小时耕多少公顷 说说你是怎么想的 求 小时耕地多少公顷 就是求 公顷的 是多少 把 公 顷平均分成 5 份 取其中的一份 就是把 1 公顷平均分成 2 5 份 取其中的一份 结果是 计算 公顷 4 小时耕地多少公顷怎样列式 结果是多少呢 求 小时耕地多少公顷 就是求 分数混合运算分数混合运算 教学目标 使学生掌握分数乘加 乘减混合运算 教学重点 1 掌握分数混合运算的顺序 2 会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算 教学难点 分数乘法的简算 教学过程 一 复习 一 说说你是怎样算的 二 看看下面每组算式 它们有什么样的关系 三 那么分数混合运算如何计算呢 能否应用运算定律简 算呢 这节课我们来一起研究 板书课题 分数混合运算 二 探索 悟理 一 出示例题 二 读题之后请同学试做 板演在黑板上 教师 这道题应该先算哪一步 再算哪一步 强调运算顺 序 三 做一做 教师提问 你按怎样的运算顺序计算的 四 小结 教师提问 谁能说一说分数乘加 乘减这样的混合运算按怎 样的运算顺序计算呢 分数混合运算顺序 在一个分数混合算式中 既有一级运算 又有二级运算 先 做第二级运算 后做一级运算 在有括号的算式里 先做括号里边 的 再做括号外边的 五 仔细观察下面两题 计算中有没有好方法使它们算得 又快又准 小组汇报结果 教师提问 说一说为什么这样算 依据什么 乘法交换律 结合律 分配律 教师说明 由这两题可以看出 乘法运算定律同样可以应用 在分数中 七 做一做 三 归纳 质疑 一 这节课学习了什么知识 学生自己小结 混合运算 分数乘法中的简算 二 你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗 四 训练 深化 一 巩固混合运算 1 判断 2 计算 二 巩固简算 1 填空 2 简算 三 提高练习 五 课后作业 一 用简便方法计算下面各题 六 板书设计 分数混合运算 教学设计点评教学设计点评 学生已通过第七册的学习 对整数 小数混合运算的运算顺序比 较熟悉了 所以 本教学设计注意以旧引新 通过复习 让学生讨 论 试做 发挥学生的主体性 掌握分数混合运算的运算顺序和计 算技巧 巩固练习中 从基本练习一直到提高题 设计有层次 有 坡度 1 21 2 分数乘法应用题分数乘法应用题 分数乘法应用题分数乘法应用题 教学目标教学目标 1 理解和掌握 求一个数的几分之几是多少 的分数应用题的 结构和解题方法 2 渗透对应思想 教学重点教学重点 理解应用题中的单位 1 和问题的关系 教学难点教学难点 1 理解 求一个数的几分之几是多少 的应用题的解题方法 2 正确灵活的判断单位 1 教学过程教学过程 一 复习 质疑 引新 1 说出 米 的意义 2 列式计算 20 的 是多少 6 的 是多少 学生完成后 可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算 3 谈话 同学们 我们知道 已知一个数求它的几分之几是多 少 用乘法计算 这是乘 法意义的扩展出现的新问题 那么这一意义还可以解决什么问题呢 今天我们就来一起研究 出示课题 分数应用题 二 探索 质疑 悟理 一 教学例 1 也可以结合学生的实际自编 学校买来 100 千克白菜 吃了 吃了多少千克 1 读题 理解题意 知道题中已知条件和所求问题 搞清数量 间的关系 2 分析 教师提问 重点分析哪句话呢 吃了 这句话是分率 句 是什么意思呢 就是把 100 千克白菜平均分成 5 份 吃了这样的 4 份 3 画图 演示课件 分数乘法应用题 1 画图说明 a 量在下 率在上 先画单位 1 b 十份以里分份 十份以上画示意图 c 画图用尺子 用铅笔 4 尝试解答 解法一 用自己学过的整数乘法做 千克 解法二 5 小结 知道一个数是多少 求它的几分之几是多少 像这样 的应用题 就可以根据分数乘法的意义用乘法解答 二 巩固练习 六年级一班有学生 44 人 参加合唱队的占全班学生的 参 加合唱队有多少人 1 把哪个数量看作单位 1 2 为什么用乘法计算 三 教学例 2 例 2 小林身高 米 小强身高是小林的 小强身高多少 米 1 演示课件 分数乘法应用题 2 2 求参加合唱队有多少人实际上就是求 米的 是多少 3 列式 米 答 小强身高 米 四 变式练习 小强身高 米 小林身高是小强的 倍 小林身高多少米 三 归纳 总结 1 今天所学题目为什么用乘法计算 2 用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点 从 哪里入手分析 共同点 都是已知单位 1 和分率 求单位 1 的几分之几 是多少 从分率可入手分析 四 训练 深化 一 先分析数量关系 再列式解答 1 一只鸭重 千克 一只鸡的重量是鸭的 这只鸡重多少 千克 2 一个排球定价 36 元 一个篮球的价格是一个排球的 一 个蓝球多少元 二 提高题 1 一桶油 400 千克 用去 用去多少千克 还剩多少千克 2 一桶油 400 千克 用去 吨 用去多少千克 还剩多少千 克 五 课后作业 一 修路队计划修路 4 千米 已经修了 修了多少千米 二 一头鲸长 7 米 头部长占 这头鲸的头部长多少米 三 成昆铁路全长 1100 千米 桥梁和隧道约占全长的 桥梁和隧道约长多少千米 六 板书设计 教案点评 教案点评 本节教案的设计着重让学生掌握分析方法 解题思路 培养学 生分析问题的能力 例 1 的讲授 通过让学生分析已知条件 以线 段图为手段找到题中的数量关系 在明确数量关系的基础上得出 求问题就是求一个数的几分之几是多少 从而很自然的由旧知识迁 移到新知识 分数乘法应用题分数乘法应用题 教学目标 1 进一步掌握分数乘法应用题的数量关系 2 学会用一个数乘分数的意义解答两步分数乘法应用题 教学重点 1 掌握两步分数应用题的解题思路和方法 2 画线段图分析应用题的能力 教学难点 分析两次单位 1 的不同之处 教学过程 一 复习 质疑 引新 一 指出下面分率句中的单位 1 1 乙是甲的 2 小红的身高是小明的 3 参加合唱队的同学占全班同学的 4 乙的 相当于甲 5 1 个篮球的价钱是一个排球价钱的 倍 二 口头分析并列式解答 1 小亮的储蓄箱中有 18 元 小华储蓄的钱是小亮的 小华 储蓄了多少元 2 小华储蓄了 15 元 小新储蓄的是小华的 小新储蓄了多 少元 三 引新 刚才复习的两个题 同学们完成的很好 现在将 这两个小题 组成一道题 你还会解答吗 这就是本节课要学习的 新内容 出示课题 分数应用题 二 探索 悟理 一 出示组编的例题 例 2 小亮储蓄箱中有 18 元 小华储蓄的钱是小亮的 小新 储蓄的是小华的 小新储蓄了多少元 1 思考讨论 1 小华储蓄的钱是小亮的 是什么意思 谁是单位 1 2 小新储蓄的是小华的 又是什么意思 谁是单位 1 2 汇报思路讲方法 根据 小华储蓄的钱是小亮的 把小亮的钱看作单位 1 可以求出小华储蓄的钱 根据 小 新储蓄的是小华的 把小华的钱看作单位 1 再标出小新 的储蓄钱 由此基础上试列综合算式 二 巩固练习 小华有 36 张邮票 小新的邮票是小华的 小明的邮票是小 新的 小明有多少张邮票 1 分析数量关系 独立画图并列式解答 2 学生板演 张 张 答 小明有 40 张 3 综合算式 三 归纳 明理 用连乘解答的题有什么特点 解题思路是什么 1 认真读题弄清条件和问题 2 确定单位 1 找准数量关系 根据分数乘法的意义 找准 量 率 对应关系 即谁是 谁的几分之几 3 列式解答 板书 抓住分率句 找准单位 1 画图来分析 列式不用急 四 训练 深化 一 联想练习根据下面的每句话 你能想到什么 1 苹果的个数是梨的 如 梨是单位 1 苹果少 梨 多 苹果比梨少 等 2 修了全长的 3 现在的售价比原来降低了 二 先口头分析数量关系 再列式解答 1 鹅的孵化期是 30 天 鸭的孵化期是鹅的 鸡的孵化期是 鸭的 鸡的孵化期是多少天 2 3 个同学跳绳 小明跳了 120 下 小强跳的是小明的 小 亮跳的是小强的 倍 小亮跳了多少下 三 提高题 六年级有三个班参加植树 二班植树棵数是一班 的 三班植树棵数是二班的 倍 五 课后作业 一 六年级同学收集了 180 个易拉罐 其中 是一班收集的 是二班收集的 两班各收集多少个 二 长跑锻炼 小雄跑了 3 千米 小雄跑的 等于小刚跑的 小勇跑的是小雄的 小刚和小勇各跑多少千米 六 板书设计 分数乘法应用题 小亮的储蓄箱中有 18 元 小华的储蓄的钱是小亮的 小新 储蓄的钱是小华的 小新储蓄了多少钱 教案点评 教案点评 解答分数应用题的关键是弄清题中的数量关系 谁和谁比 把 谁看作单位 1 求的是谁的几分之几 这也正是课堂教学的重点 和难点 是学生分析能力的体现 是我们课堂的叫目标之一 这节课是分数应用题的第二节 学生已具备初步分析已知和找 单位 1 的能力 但是增加了一个条件 并增加了一个数量 要利 用已有的分析方法分步分析 才能化难为易 教学中采用小组合作 的形式 发挥集体的智慧 在共同讨论中理解已知条件 有利于学 生排除思维障碍 教师再配以线段图加深强化学生理解题意 以实 现旧知识向新知识的迁移和飞跃 练习的设计 由易到难 变换条 件 有助于学生灵活分析 防止定势 分数应用题分数应用题 教学目标 抓住分数应用题的核心 倍数关系和等量对应 通过 一例 多用 一题多变 把各类应用题构成一个整体 帮助学生从 本质上理解分数应用题的数量关系 提高学生的分析能力和解题能 力 教学过程 一 引入 根据条件列出对应关系 1 青砖的块数比红砖多 2 青砖的块数比红砖少 3 红砖的块数比青砖多 4 红砖的块数比青砖少 上面各题哪一个量是单位 1 的量 占几份 另一个量所对应 的分率是什么 占几份 二 展开 一 将上列各条件补充一个共同的条件和问题 出示例 1 红砖 2100 块 有青砖多少块 1 学生独立解答 2 大组交流 3 列表归纳 题号1 2 对应 关系 红砖 2100 5 青砖 5 2 红砖 2100 5 青砖 5 2 解一 设青砖x块设青砖x块 解二 题号 34 对应关系 青砖 5 5 红砖 2100 5 2 青砖 5 5 红砖 2100 5 2 解一 设青砖x块设青砖x块 解二 二 出示例 2 电视机厂今年生产电视机 3600 台 去 年生产多少台 1 根据已知的一个条件和问题 对照下列含有分率的条件 找 出相应的式子 1 相当于去年的 25 2 比去年少 25 3 比去年多 25 4 去年生产的是今年的 25 5 去年比今年少 25 6 去年比今年多 25 2 将应选择的条件填入下列各式后的括号内 3 师生共同分析 1 按照补充的条件 找相应的式子 如 1 相当于去年的 25 分析 去年的生产量是单位 1 的量 占 100 份 今年的生产量 相当于去年的 25 占 25 份 对应关系是 去年的产量 100 今年的产量 3600 25 设去年生产x台 得到的式子 在第六个式子的括号里填 1 2 按照式子找应补充的条件 如 分析 100 份与 3600 台相