云南省1月普通高中学业水平考试(数学试卷)

*精*【考试时间：2016年1月11日上午8:3010:10，共100分钟】云南省2016年1月普通高中学业水平考试数学试卷考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.参考公式： 如果事件A、B互斥，那么. 球的表面积公式：,体积公式：,其中R表示球的体积. 柱体的体积公式：，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式：，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合，那么等于A. B. C. D.2.计算的值等于A.0 B. C. D. 3.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是A.1 B. C. D. 4.不等式的解集为A. B. C. D. 5.若等差数列中，则公差d等于A.3 B.2 C.1 D.06.已知向量a=, b=，且a b，则的值为A.2 B. C. D. 7.某校有男生450人，女生500人，现用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为95的样本，则抽出的男生人数是A. 45 B. 50 C.55 D.608.已知直线m、n和平面满足，则m和n的位置关系一定是A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面9.经过点，且与直线垂直的直线的方程是A. B. C. D. 10. 的值为A. B. C.2 D. 11.如图，向圆内随机掷一粒豆子（豆子的大小忽略不计），则豆子恰好落在圆的内接正方形中的概率是A. B. C. D. 正视图侧视图俯视图12.一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形，俯视图是一个半径为1的圆，那么这个几何体的体积为A. B. C. D. 13.有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图得，样本数据落在区间内的频率数是A.9 B.18 C.27 D.3814.在中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，且,则角B等于A. B. C. 或 D. 或15.已知AD是的一条中线，记向量a，b，向量等于A. B. C. D. 16.函数的零点所在的区间为A. B. C. D. 17.已知的定义在R上的偶函数，且在区间上为减函数，则、的大小关系是A. B. C. D. 非选择题（共49分）二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.已知是第二象限的角，且，则的值为 .19.设实数、满足约束条件则目标函数的最大值是 .20.运行右图的程序，则输出的值是 .21.圆心为点，且过点的圆的方程为 .22.已知函数，的值为 .三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.（本小题满分6分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）函数的图象可由的图象经过怎么的变换得到？24.（本小题满分7分）pABCD如图，在四棱锥中，底面是正方形，且. （1） 求证：；（2）求异面直线与所成角的大小.25.（本小题满分7分）2016年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y（万元）与总产量x（吨）之间的关系可表示为.（1） 求该产品每吨的最低生产成本；（2） 若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2016年获得利润的最大值.26.（本小题