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论文编号 基于校本教研的 数学基本活动经验 实践探索 文章摘要 数学课程标准 明确地把 基本活动经验 作为数学教学的一个重要目标 本 文基于校本教研 分别从 数学基本活动经验 的实践性 多样性 过程性和内隐性角度 例谈落实基本活动经验的方法 总结出 做 放 思 比 等实践规律和方法 主 题 词 实践性 多样性 过程性 内隐性 2011 版 数学课程标准 明确地把 基本活动经验 作为数学教学的一个 重要目标 帮助学生超越一般思维而走向数学思维 实践并积累有价值的基本 数学活动经验 把各种数学活动组织进我们的课堂教学 使学生的 数学现实 中有深厚的生活经验和具体数学操作经验的为支撑 帮助学生完成从感性到理 性的飞跃 是我们实践新课标 积累基本活动经验 的重要内容 所谓基本数学活动经验 是指在数学目标的指引下 通过对具体事物进 行实际操作 考察和思考 从感性向理性飞跃时所形成的认识 史宁中 在 数学校本教研实践中 我校采取立足 基本活动经验 重新梳理备课思路的新 做法 力图以此为突破点 帮助教师在教学实践中积累落实 数学课程标准 的宝贵经验 一 突出 做 字 体现 基本活动经验 的实践性 经验离不开活动 数学活动是经验产生的源泉 因此离开了数学活动 就 根本不会形成有意义的数学活动经验 只有亲身经历体验了才能形成经验 经 验具有明显的实践性 一 两种教学设计的对比 教学案例 分数的初步认识 三年级 导入环节 环节目标 从学生已有知识 经验为知识生长点 让学生在体验到 整数 不能表示现有数量 时 引出分数 二分之一 传统设计 利用课件创设情境 小明和小红外出野餐 带了 4 个苹果 2 瓶 矿泉水和 1 块蛋糕 该怎么分 学生根据已有知识 经验 顺利得出分苹果和 矿泉水 4 2 2 个 2 2 1 个 而当分蛋糕时 列式 1 2 结果不能 X098A002 用整数表示 因而产生认知冲突 于是教师顺势引出分数 对传统设计的分析 在以 学生基本活动经验 为主导的备课思路引导下 我们认为 传统设计虽然利用情境为学生创造了一定的认知冲突 但是 学生 的活动是被动的 表层的 这样的设计并没有充分调动学生的思维 归根结底 是没有让学生动起来 即缺乏 做数学 的思想 经过研究 本环节调整为以 下设计 步骤一 课件出示 9 块蛋糕和 3 个小朋友 问 怎么分 学生根据已有知 识经验回答 每人 3 块 用 9 3 3 并意识到这是平均分 步骤二 课件出示 9 块蛋糕 要分给 2 个小朋友和 4 个小朋友 问 这回 该怎么分呢 这时学生产生了较大的认知冲突 步骤三 安排学生在事先准备的图上圈一圈 画一画 表示出自己的想法 步骤四 教师根据学生圈画的不同方法 引导学生进行对比观察 从而引 出分数 图 1 二 两种教学设计的结果分析 表 1 项 目 时间 统计 思维参与度生成资源学生学习情绪 传 统 设 计 3 5 分钟 20 40 举手 10 20 发言 语言描述 一半 二分之 或 0 5 倾听 平静 创 新 设 计 10 分 钟 100 动手活动 100 参与小组 讨论 30 展示发言 图画描述三种 情况 语言归纳 一 半 二分之一 轻度焦虑 争 论 圈一圈 画一画 把 9 块蛋糕分给 2 个小朋友 该怎么分 把 9 块蛋糕分给 4 个小朋友 该怎么分 附 创新设计的学生生成资源 以分给 4 个小朋友为例 情况 1 情况 2 情况 3 图 2 丰富的生成资源充分体现了学生数学基本活动经验的形成和积累过程 同 时为教师的下一步教学打下了坚实的基础 将以上两种教学设计教学后的学生活动时间 思维参与度 生成资源及学 习情绪进行对比 我们很容易得出一个结论 突出 做数学 思想 可以行之 有效地改善学生的学习状态 最大限度加深学生学习数学的体验 从而达到课 程标准要求的积累基本活动经验的目的 二 突出 放 字 体现 基本活动经验 的多样性 对同一个数学活动 即使外部条件相同 针对同一对象 每一个学生仍然 可能具有不同的理解 形成不同的经验 学生通过动脑 动手 动口 充分调 动多种感官协同活动 从多个渠道有效得获得数学活动经验 一 两种教学设计的对比 教学案例 垂直与平行 四年级 概念建构环节 环节目标 通过学生对同一平面内两条直线位置关系的对比 归纳 总结 出在平行与垂直两种关系 传统设计 首先明确两条直线的位置关系的含义 然后让学生在纸上画出 两条直线 接下来 老师将学生的作品贴到黑板上引导学生进行分类 最后归 纳出相交 平行与垂直的概念 对传统设计的分析 这样的设计可以说考虑到了学生的基本活动经验 不 但让学生动手操作 而且展现了学生的不同想法 在一定程度上体现了基本活 动经验的多样性 但是 经过研讨 我们分析出 这样的活动体现基本活动经 验的多样性是不充分的 没有给每个孩子以充分的展示机会 限制了孩子的思 维拓展 阻碍了基本活动经验的形成 于是 教学设计做了如下修改 步骤一 明确两条直线的位置关系的含义 步骤二 组织活动 要求 两条直线的位置关系有多少种情况呢 请你把 能够想到的都画在纸上 看谁画出的情况多 每个小组发给足够多的纸供学生 活动 步骤三 小组评选 找出与众不同的设计 参与全班评选 教师不做限制 充分为每个学生提供展示的机会 步骤四 教师组织全班评选 确定标准 逐步建构概念 在组织评选过程 中 教师让大家畅所欲言 展开争论 二 两种教学设计的结果分析 表 2 项 目 时间 统计 思维参与度生成资源学生学习情绪 传 统 设 计 5 分 钟 每人画 1 至 2 种 部分学生展示 小组代表 相交情况居多 平行情况稀少 甚至无法生成 画完观望 没 有学习 创造 欲望 创 新 设 计 10 12 分 钟 每人 5 种以上 全体参与展示 相交 平行 垂直三种情况 产生丰富 参与竞赛 学 习热情高 第二种教学设计中 教师通过组织学生实物操作 观察 体验来建立对数 学的感觉 形成对学习对象的数学活动经验 真正的经验不能传授 经验是个 情绪体验 只有多经历 才能辨别真伪 正是由于经验的多样性 才产生了数 学学习的差异性 教师就应该给每个孩子充分的活动 展示的机会 尊重他们 丰富多彩的不同体验 体现 基本活动经验 的多样性 三 突出 思 字 体现 基本活动经验 的过程性 从知识的角度上讲 经验是一种过程性知识 是在实践活动中所形成的一 种 活动图式 它主要由三种成分组成 一是知识性成分 二是体验性成分 三是观念性成分 使学生探究的过程 思考的过程 抽象的过程 预测的过程 推理的过程 反思的过程等都可能成为经验的组成部分 一 两种教学设计的对比 教学案例 平行四边形面积 五年级 面积公式推导环节 环节目标 引导学生通过实物操作 运用转化的方法建立图形转化前后的 联系 从而推导出平行四边形的面积公式 传统设计 首先 明确学习目标 然后组织学生展开诸如测量 剪拼等方 法的实践活动 最后 教师组织全班交流 展示剪拼方法 找出转化前后图形 的联系 推导出公式 对传统设计的分析 习惯的教学设计 究竟忽略了学生什么呢 经过分析 有以下新的认识 知识性成分没有被忽视 教师在千方百计达成这一目标 体验性成分是不完整的 在一定程度上是被忽视的 观念性成分是被忽视 的 教师缺乏对这一目标达成的意识和手段 基于以上分析 教学设计做了如 下修改 步骤一 出示一个长方形 问 长方形面积与它的什么有关 怎么求 以长方形作为平行四边形面积学习的迁移知识点 步骤二 出示一个可以活动的长方形 要求学生把它变成一个平行四边形 易变性的运用 步骤三 平行四边形的面积怎么求 请按自己的想法列式计算 由于负迁 移的作用 把部分学生用邻边相乘计算 步骤四 质疑 如果平行四边形的面积等于原来长方形的面积 那就说明 平行四边形面积 底 邻边 这个公式成立 但是 怎么证明它们的面积相等 呢 图 3 步骤五 组织学生利用网格图 剪刀等工具进行验证 步骤六 组织全班交流 讲评学生的方法 找到平行四边形计算公式 突 出网格计算与剪拼法的联系与融合 图 4 步骤七 课件演示说明为什么平行四边形面积与底和高有关 4 5 6 4 6 高 逐 渐 变 小 底不变 图 5 结论 面积也随着变小 二 两种教学设计的结果分析 以上教学环节可概括为 挫折尝试 实践验证 推理证明 三个步骤 即体现了基本活动经验过程性的体验性成分 即尝试失败的情绪体验 推理成 功的情绪体验 同时 过程性当中的观念性成分也得到体现 即实践验证中的 创新意识 解决问题的信心等 而传统教学设计显然无法帮助学生积累以上基 本活动经验 经验注重过程 启发思考 使学生探究的过程 思考的过程 抽象的过程 预测的过程 推理的过程 反思的过程等都可能成为经验的组成部分 四 突出 比 字 体现 基本活动经验 的内隐性 数学活动经验反映的是学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习 对象的一种经验性的认识 这种经验性认识更多的时候是内隐的 正是因为经 验的内隐性 使得我们难于把握 难以琢磨 一 两种教学设计的对比 教学案例 分数的初步认识 三年级 建构 四分之一 环节目标 在认识二分之一的基础上 引导学生建构四分之一 利用折纸 使学生发现不同纸型 不同折法 只要符合平均分 都可用四分之一来表示 传统设计 发给学生一张长方形或正方形纸 让学生折出四分之一 然后教 师组织学生展示不同的折法 说明虽然折法不同 但是它们都是平均分成四份 所以每份都可以用四分之一来表示 对传统设计的分析 这一环节应该说教师利用学生的不同折法 一定程度 上体现了基本活动经验的内隐性 不同的孩子表现出不同的想法 教师将不同 的想法在展示中进行对比交流 使学生内隐的经验得到互相借鉴 但是 我们 应该认识到 这种设计并没有非常充分地为学生提供产生内隐性活动经验的条 件 因而 这种经验是不充分的 需要进一步调整教学设计 内容下 步骤一 为学生提供不同形状 大小 的纸 为学生提供充分的活动学具 步骤二 组织学生自主选取不同的纸折出四分分之一 步骤三 组织学生进行全班交流 通过对比发现 虽然纸型不同 大小也 不同 但是只要是平均分成 4 份 每一份都可以用四分之一来表示 二 两种教学设计的结果分析 简单的调整 大大拓展了学生活动的空间 学生折出的四分之一由过去的 三种 增加到七 八种 学生的内隐活动经验得到充分交流与展示 图 6 教师对学具的特意调整 不仅为学生提供了更广阔的活动空间 也使学生 具有个性的丰富想