数学北师大版七年级下册平方差公式第一课时.doc

第一章整式的乘除平方差公式（第1课时）教学目标：1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.学情分析学生已经学过数的运算、字母表示数等内容，具备类比数的运算得到式的运算知识基础和基本方法.本章前面幂的运算、整式乘法等知识的学习，为本节课奠定了基础，提供可供类比得到新知识的方法.学生在七年级已经经历具体问题符号化的过程，积累自主探究、合作学习的经验，培养了一定的符号感和推理能力.同时在整式运算等相关知识的学习过程中，学生经历了许多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力.但学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学符号化能力有限，理解平方差公式的推导过程和结构特点可能会有一定困难.所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出平方差公式的探索过程，自主探索出平方差公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力和合作学习能力.教学重点：平方差公式的探索级应用教学难点：平方差公式的探索教学过程一、 复习旧知、引入新课1、多项式与多项式相乘的法则，语言叙述及字母表示2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明二、 合作学习、探究规律1.计算下列各题（1） （x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a）（3） （x+5y）（x5y）；（4）（2y+z）（2yz）2.观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？3.验证猜想。学生合作学习，分组验证，经历平方差公式推导归纳的过程，得到平方差公式： (a+b)(ab)a2b2两数和与两数差的积，等于它们的平方差.巩固练习 判断下面计算是否正确 （1）= （ ） （2）（3xy）（3x+y）=9x2y2 （ ） （3）（m+n）（mn）=m2n2 （ ）三、 尝试、巩固、展示、点拨：1.尝试练习、学生展示、点评，教师点拨例1 利用平方差公式计算：（1） （5+6x）（56x）； （2）（x2y）（x+2y）（3） （m+n）（mn）2.巩固练习利用平方差公式计算： （1） （a+2）（a2）； （2）（3a+2b）（3a2b）3.尝试练习、学生展示、点评，教师点拨例2 利用平方差公式计算：（1） ； （2）（ab+8）（ab8） 4、利用平方差公式计算：（1）； （2）（mn+3）（mn3） 四、观察思考、拓展延伸1、想一想（ab）（ab）=？你是怎样做的？2、练一练计算 （1）、（5mn）（5mn） （2）、（a+b）（ab）（a2+b2）五、 当堂达标、自我检测利用平方差公式计算：（1） （x1）（1x）（2） （0.3x+2y）（0.3x2y） （3）六