2007年温州八校期末联考高一数学试卷(必修2、5模块).doc

温州八校期末联考高一数学试卷（必修2、5模块）本试卷满分100分，答题时间 100分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ）(A)30(B)45 (C)60 (D) 1352已知空间点,且,则实数的值是（ ）(A)-3或4 (B)6或2(C)3或-4 (D)6或-2 3对于任意实数a、b、c、d，命题； ；其中真命题的个数是 （ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4已知数列是公比q1的等比数列，则在 “(1) ； (2) ； (3) ；(4) ”这四个数列中，成等比数列的个数是 （ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5. 若圆C1: 和C2: 相交,则m的取值范围是（ ）(A)0m0或 (D)0m2或 6在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）(A)(B)(C)(D)7已知直线、与平面、，给出下列四个命题：若m，n，则mn 若ma，mb， 则a b若ma，na，则mn 若mb，a b，则ma其中假命题是（ ）(A) (B) (C) (D) 8一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形最大总面积为（ ）(A)100m2 (B) 10000m2 (C) 2500m2 (D) 6250m29已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为（ ）正视图侧视图俯视图(A) (B) (C) (D) 10直线y=kx+2与圆x2+y2+2x=0只在第二象限有公共点，则实数k的取值范围为（ ）(A) ，1 (B) ，1） (C) ，+） (D) （，1）二填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11、已知，则不等式的解集是_ 12、若直线平行，则 。13. 如图，假设平面，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BDEF,现有下面4个条件：；与、所成的角相等；与在内的射影在同一条直线上；1234576111 416234475111662525。其中能成为增加条件的是 （把你认为正确的条件的序号都填上）14、如图为一三角形数阵，它满足：（1）第行首尾两数均为， （2）表中的递推关系类似杨辉三角， （三角形数阵中的数为其肩上两数之和） 则第行第2个数是_ 三解答题（本大题共4小题，共44分）15（本题10分）设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长16（本题10分） 如图，在五面体EF-ABCD中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，CDE是等边三角形，棱 （1）证明FO/平面CDE；（2）设，证明EO平面CDF。17（本题12分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：纯利润总和最大时，以10万元出售；该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？18.（本题12分）已知O：和定点A(2,1)， O外一点向O引切线PQ ,切点为Q ，且满足(1) 求实数间满足的等量关系；(2) 求线段PQ长的最小值；(3) 若以P为圆心所作的P与O有公共点， 试求：半径取最小值时P的方程第二学期温州八校期末联考高一数学试卷（必修2、5模块）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910DDACDCCCCB二填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）_11 （-， 12. -7 13. 14. 三解答题（本大题共4小题，共44分）15.解：（1）由与两式相除，有：，知：， 且，则.5分（2）由，得到.6分由，解得：，.8分最后所以10分16. （1）证明：取CD中点M，连结OM，在矩形ABCD中，又，则。连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形 FO/EM又 FO平面CDE，且EM平面CDE， FO/平面CDE 5分（2）证明：连结FM，由（1）和已知条件，在等边中，CM=DM，EMCD且。因此平行四边形EFOM为菱形，从而EOFM CDOM，CDEM CD平面EOM，从而CDEO综上有，EOFM，EOCD而FMCD=M，所以平面CDF10分17、解：（1）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共2分因此利润，令 3分解得： ，.4分所以从第4年开始获取纯利润 .5分（2）纯利润所以15后共获利润：144+ 10=154 （万元）7分年平均利润.9分 （当且仅当，即n=9时取等号）.10分所以9年后共获利润：12=154（万元）.11分两种方案获利一样多，而方案时间比较短，所以选择方案12 分18.解：（1）连为切点，由勾股定理有又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：. 4分（2） 由，得，=故当时，即线段PQ长的最小值为 8分解法2：由(1)知，点P在直线l：2x + y3 = 0 上. | PQ |min = | PA |min，即求点A到直线 l的距离. | PQ |min = （3） 设P 的半径为，P与O有公共点，O的半径为1，即且.而，故当时，此时, ，.得半径取最小值时P的方程为12分