数学北师大版六年级下册圆柱的表面积教学设计

圆柱的表面积圆柱的表面积 河源市源城区上城小学 邹顺芳 教学内容 教学内容 北师大版小学数学教材六年级下册第 5 7 页 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 1 通过想象 操作等活动 理解圆柱的侧面积和表面积的含义 2 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 会计算圆柱的侧面积和表面积 3 结合具体情境 感受数学与生活的密切联系 提高解决生活中有关问题的能力 过程与方法 过程与方法 操作活动中 经历认识圆柱的侧面积和表面积的过程 掌握它们的特征 情感态度与价值观 情感态度与价值观 通过活动 感受学习的兴趣 体会到成功的喜悦 从而提高学习数学的兴趣 教学重点 教学重点 理解求表面积 侧面积的计算方法 并能正确地进行计算 教学难点 教学难点 能灵活运用表面积 侧面积的有关知识解决实际问题 教具 教具 多媒体课件 长方体 正方体 圆柱实物 学具 学具 圆柱模型 剪刀 报告单 教学过程 教学过程 1 复习导入复习导入 1 什么叫物体的表面积 什么叫物体的表面积 围成立体图形所有面的总面积叫做这个物体的表面积 利用实物加以说明 长方体 正 方体的表面积 2 圆柱的表面积指的是什么 圆柱的表面积指的是什么 板书 板书 2 个底面 个底面 板书 侧面 板书 侧面 师 所以圆柱的表面积是等于 板书 圆柱的表面积 侧面积 板书 圆柱的表面积 侧面积 2 个底面的面积 个底面的面积 齐读 齐读 师 今天这节课 我们就一起来学习 圆柱的表面积 板书课题 圆柱的表面积 二 探究新知二 探究新知 1 圆柱的底面积计算 圆柱的底面积计算 师 我们知道圆柱有 2 个底面积 请问同学们 圆柱的底面是个什么图形 生 圆柱的底面是一个圆 师 你知道怎么计算圆的面积吗 生 圆的面积 圆周率 半径 用字母表示 S底 r 师 一个底面积 r 两个底面积 2 r 板书 2 r 师 看来 求圆柱 2 个底面的面积有没有问题 没有 师 我们根据之前学习的圆的面积公式就可以直接求出来了 2 圆柱的侧面积计算 圆柱的侧面积计算 师 请问同学们 圆柱的侧面是一个什么样的面 是一个曲面 师 曲面我们会计算吗 不会 能不能把它转化成我们学过的平面图形呢 你有什么 好办法 生 1 曲面沿着圆柱的高剪开 生 2 沿着曲线剪开 生 3 沿着斜线剪开 师 同学们方法很多 现在我们就一起探究一下圆柱侧面积的计算 师 动手操作之前 请认真听 活动要求 1 四人一小组 每个小组有一把剪刀 一个圆柱体模型和一张报告单 2 小组合作 先选定剪法 再动手操作 3 认真思考 交流后 填写报告单 4 最后 请小组代表汇报活动成果 动手操作动手操作 填写报告单填写报告单 小组汇报小组汇报 师 哪个小组上来汇报一下 小组代表展示 小组代表展示 小组小组 1 我们组是沿着圆柱的高剪开的 展开后得到一个长方形 展开后长方形的面积 我们组是沿着圆柱的高剪开的 展开后得到一个长方形 展开后长方形的面积 等于圆柱的侧面积 长方形的长相当于圆柱的底面周长 长方形的宽相当于圆柱的高 因为等于圆柱的侧面积 长方形的长相当于圆柱的底面周长 长方形的宽相当于圆柱的高 因为 长方形的面积 长长方形的面积 长 宽 所以圆柱的侧面积 底面周长宽 所以圆柱的侧面积 底面周长 高 高 PPT 再现操作过程 师带领学生再复述 师 还有哪些组也是沿着圆柱的高剪开的 沿着圆柱的高剪开的同学请举手 师 有哪些组沿着圆柱的高剪开 展开之后得到的不是长方形的呢 小组小组 2 我们组是沿着圆柱的高剪开的 展开后得到一个正方形 展开后正方形的面积 我们组是沿着圆柱的高剪开的 展开后得到一个正方形 展开后正方形的面积 等于圆柱的侧面积 正方形的一条边长相当于圆柱的底面周长 正方形的另一条边长相当于等于圆柱的侧面积 正方形的一条边长相当于圆柱的底面周长 正方形的另一条边长相当于 圆柱的高 因为正方形的面积 边长圆柱的高 因为正方形的面积 边长 边长 所以圆柱的侧面积 底面周长边长 所以圆柱的侧面积 底面周长 高 高 师 两个小组都是将侧面沿着圆柱的高剪开的 一个小组展开得到的长方形 一个小组 展开得到的是正方形 为什么会出现这种情况呢 什么情况下侧面展开会是正方形 生 圆柱的底面周长等于圆柱的高 师 刚才两个小组都是将圆柱的侧面沿着它的高剪开的 还有没有其他方法将圆柱的侧 面展开的呢 小组小组 3 我们组是沿着圆柱的斜线剪开 展开后得到一个平行四边形 展开后平行四边 我们组是沿着圆柱的斜线剪开 展开后得到一个平行四边形 展开后平行四边 形的面积等于圆柱的侧面积 平行四边形的底相当于圆柱的底面周长 平行四边形的高相当形的面积等于圆柱的侧面积 平行四边形的底相当于圆柱的底面周长 平行四边形的高相当 于圆柱的高 因为平行四边形的面积 底于圆柱的高 因为平行四边形的面积 底 高 所以圆柱的侧面积 底面周长高 所以圆柱的侧面积 底面周长 高 高 师 请问还有其他方法吗 不是沿着圆柱的高剪开 也不是沿着圆柱的斜线剪开的 小组小组 4 我们组是沿着圆柱的曲线剪开 展开后得到一个不规则图形 展开后不规则图 我们组是沿着圆柱的曲线剪开 展开后得到一个不规则图形 展开后不规则图 形的面积等于圆柱的侧面积 通过割补法把它拼成了一个长方形 长方形的长相当于圆柱的形的面积等于圆柱的侧面积 通过割补法把它拼成了一个长方形 长方形的长相当于圆柱的 底面周长 长方形的宽相当于圆柱的高 因为长方形的面积 长底面周长 长方形的宽相当于圆柱的高 因为长方形的面积 长 宽 所以圆柱的侧面积 宽 所以圆柱的侧面积 底面周长底面周长 高 高 前两小组代表上讲台演示 展示台展示报告单 等待学生说完之后 师再用 前两小组代表上讲台演示 展示台展示报告单 等待学生说完之后 师再用 PPT 演示 演示 后两小组台下展示 教师展示台展示报告单 之后询问学生同不同意 有无补充 后两小组台下展示 教师展示台展示报告单 之后询问学生同不同意 有无补充 PPT 演示 演示 师总结 刚才我们沿着圆柱的高剪 沿着圆柱的斜线剪 沿着圆柱的曲线剪开 最终我 们都能得到 圆柱的侧面积 底面周长 高 用字母表示 S侧 Ch 板书 圆柱的侧面积 底面周长 高 S侧 Ch 师 现在我们知道了圆柱的侧面积跟什么有关 底面周长和高 师 已知圆柱底面直径时 圆柱的底面周长是怎么计算的呢 已知圆柱底面半径时呢 生 圆柱的底面是个圆 所以圆柱的底面周长 d 或 2 r 师 那么 现在我们知道如何求圆柱的侧面积了 圆柱的的表面积是不是也能求出来了 那公式是推导出来了 同学们能否学以致用呢 三 巩固新知三 巩固新知 1 算一算 1 一个圆柱底面周长为 2cm 高为 10cm 求这个圆柱的侧面积 学生动手操作 展示台展示 教师带领学生获取关键信息 规范格式 2 一个圆柱底面半径为 2cm 高为 10cm 求这个圆柱的侧面积 学生板演 教师板改 2 一个圆柱底面半径为 2cm 高为 10cm 求这个圆柱的表面积 练习本写 练习本展示 教师板改 2 选一选 看谁反应快 知道答案的同学以最快的速度起立回答 3 讨论 如果一段圆柱形的木头 纵截成两截小圆柱 它的表面积会有什么变化呢 沿 着底面直径横截成两块呢 四 课堂小结四 课堂小结 今天这节课 你有什么收获呢 还有什么