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周期问题 1 什么是周期问题 鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 例如 星期三星期四星期五星期六星期日星期一星期二 2 2020 4 5 什么是周期问题 有一些现象是按照一定的规律 依次不断重复出现的 我们把这种特殊的规律性问题叫做周期问题 而重复出现的一节个数叫做周期 周期是一个数 特点 一定规律 重复出现 3 2020 4 5 例1 小兔和小松鼠做游戏 他们把黑 白两色小球按下面的规律排列 你知道它们所排列的这些小球中 第90个是什么球 第100个又是什么球呢 解析 周期 390 3 30 组 100 3 33 组 1 个 答 第90个是黑球 第100个又是白球 4 2020 4 5 例2 有一列数按 125691256912569 排列 那么第48个数字是多少 前48个数字之和是多少 解析 观察例题数列 重复出现的循环是1 2 5 6 9 48 5 9 组 3 个 周期 51 2 5 6 9 2323 9 1 2 5 215答 第48个数字是5 前48个数字之和是215 5 2020 4 5 巩固练习 小明和小华做游戏 将存钱罐里的硬币拿出来 按一枚1分硬币 一枚2分硬币 一枚5分硬币 再一枚1分硬币 一枚2分硬币 一枚5分硬币 这样的顺序往下摆 请你算一算第100枚是几分硬币 前100枚硬币一共是多少元 解析 仔细分析可得 规律是1分 2分 5分 100 3 33 组 1 个 周期 31 2 5 8 分 8 33 1 265 分 265分 2 65元答 第100枚是1分硬币 前100枚硬币一共是2 65元 6 2020 4 5 例3 24个2相乘 积末位数字是几 解析 2 22 2 42 2 2 82 2 2 2 162 2 2 2 2 2 322 2 2 2 2 2 2 64 周期 4周期顺序 2 4 8 624 4 6 组 答 24个2相乘 积末位数字是6 7 2020 4 5 例4 2006年元旦是星期日 问 1 该月的22号是星期几 2 2006年2月14日是星期几 3 2008年1月1日是星期几 解析 一周的变化时有规律的 是以7天为一个周期 解题首先要正确计算出经过的天数 同时注意可虑到平年和闰年的2月份的天数 1 22 1 7 3 周 没有余数 所以该月的22号是星期日 2 31 1 14 7 6 周 2 天 2006年2月14日是星期二 3 365 365 7 104 周 2 天 2008年1月1日是星期二 答 8 2020 4 5 课堂小结 找规律 确定周期和总数除周期
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