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第七章 刚体的简单运动7-1 图示曲柄滑杆机构中，滑杆有一圆弧形滑道，其半径，圆心O1在导杆BC上。曲柄长OA=100 mm，以等角速度绕O轴转动。求导杆BC的运动规律以及当轴柄与水平线间的交角为30时，导杆BC的速度和加速度。解：建立坐标轴Ox，如图（a）所示。导杆上O1点的运动可以代表导杆的运动，O1点的运动方程为：对t求导数当时，7-3 已知搅拌机的主动齿轮O1以的转速转动。搅杆ABC用销钉A、B与齿轮、相连，如图所示。且，各齿轮齿数为，求搅杆端点C的速度和轨迹。解：为平行四边形，搅杆ABC作平动，C点的运动参数与A点相同，显然点A的轨迹为一个半径为的圆。7-5 如图所示，曲柄CB以等角速度绕C轴转动，其转动方程为。滑块B带动摇杆OA绕轴O转动。设，。求摇杆的转动方程。解法一：曲柄和摇杆均作定轴转动。由知由此解出 注意到，得解法二：自B作直线BD垂直交CO于D，则7-7 车床的传动装置如图所示。已知各齿轮的齿数分别为：，；带动刀具的丝杠的螺距为。求车刀切削工件的螺距。解：根据齿轮传动比：，故得 7-9 图示机构中齿轮1紧固在杆AC上，齿轮1和半径为的齿轮2啮合，齿轮2可绕O2轴转动且和曲柄没有联系。设，试确定时，轮2的角速度和角加速度。解：AB平动，所以轮B上D点处，因轮1，2啮合，所以2轮上D点速度与1轮上D点速度相同，切向加速度也相同。，7-11 杆AB在铅垂方向以恒速v向下运动并由B端的小轮带着半径为R的圆弧OC绕轴O转动。如图所示。设运动开始时，求此后任意瞬时t，OC杆的角速度和点C的速度。解：，又 ，（）由图（b），7-13 半径的圆盘绕其圆心转动，图示瞬时，点A的速度为，点B的切向加速
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