51反比例函数

定边五中定边五中 九九 年级年级 数学数学 科导学案 总第科导学案 总第 40 课时 课时 主备人 吕瑞 备课 领导审核 授课人 班级 学生姓名 组 号 课题 5 1 反比例函数 备注备注 一 一 学习目标 学习目标 1 理解反比例函数的概念 会求比例系数 2 知道反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型 能够列出实际 问题中的反比例函数关系 二 温故知新 二 温故知新 1 函数的定义 一般地 在某个变化中 有两个变量 和 如果 给定一个 的值 相应地就确定了 的一个值 那么我们称 是 的 函数 其中 叫自变量 叫因变量 2 一次函数的表达式为 正比例函数的表达式 为 三 导学释疑 三 导学释疑 探究 一 1 我们知道 电流 I 电阻 R 电压 U 之间满足关系式 U IR 当 U 220V 时 1 请用含有 R 的代数式表示 I 2 利用写出的关系式完成下表 R 20406080100 I A 当 R 越来越大时 I 变化是 当 R 越来越小时 I 变化是 3 变量 I 是 R 的函数吗 为什么 2 京沪高速公路全长约为 1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北 京 汽车行完全程所需的时间 t h 随行驶的平均速度 v km h 的变化而变化 请用含有 v 的代数式表示 t 3 利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系 1 一个面积为 6400 的长方形的长 m 随宽b m 的变化而变化 2 某银行为资助某社会福利厂 提供了 20 万元的无息贷款 该厂的平 均年还款额 y 万元 随还款年限 x 年 的变化而变化 3 游泳池的容积为 5000m3 向池内注水 注满水所需时间 t h 随水 总结 总结 一般地 如果两个变量 x y 之间的关系可以表示成 或 k 为常数 k 0 的形式 那么称 y 是 x 的反比例函 数 反比例函数的自变量 x 不能为 理由是 跟踪练习跟踪练习 下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗 如果是 比例系 数 k 是多少 4 y x 1 2 y x 1yx 1xy 2 x y 1 3yx 2 1y x 探究 二 确定反比例函数的解析式 y 是 x 的反比例函数 下表给出了 x 与 y 的一些值 x 2 1 1 3 y 2 1 1 写出这个反比例函数的表达式 2 根据函数表达式完成上表 总结 总结 确定反比例函数的表达式的方法是 设两个变量之间的关系式 为 根据题目中的条件确定 的值 一般只需已知 对两个 变量的值相乘 从而确定反比例函数的表达式 四 巩固提升 四 巩固提升 1 一个矩形的面积是 20cm2 相邻的两条边长为 xcm 和 y cm 那么变量 y 是 x 的函数表达式为 是 函数 2 某村有耕地 346 2 公顷 人口数量 n 逐年变化 那么该村人均占有耕 地面积 m 公顷 人 是全村人口数 n 的函数表达式为 是 函数 3 已知函数是反比例函数 求a的值 2 1 a yax 3 2 2 1 2 1 速度 v m3 h 的变化而变化 五 检测反馈 五 检测反馈 1 对于函数 y 当 m 时 y 是 x 的反比例函数 比例系数是 m 1 x 2 若 y 是 x 的反比例函数 当 x 8 时 y 2 则该函数表达式为 3 若 y 2 k 是反比例函数 那么 k 的值为 x k23 4 下列函数中 y 与 x 成反比例函数关系的是 A x y 1 1 B y C y D y 1 x 1 1 x2 1 3x 5 下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗 如果是 比例系数 k 是多少 1 y 2 y 3 y 4 y 3 x 15 2 x 1 3 x 1 x 5 y 6 y 2 7 y 2 1 x x 3 1 2x 六 拓展延伸 六 拓展延伸 已知 且与成正比例 与成反比例 当时 y 1 y 2 y 1 y3 x 2 y 2 x1 x 当时 求 时 的值 2 y3 x2 y1 xy 七 课后作业 七 课后作业 1 近视眼镜的度数 y 度 与镜片焦距 x m 成反比例 已知 200 度 近视眼镜的镜片焦距为 0 5m 则 y 与 x 的函数关系式为 2 反比例函数的图像经过 p 1 4 则它的函数关系式为 3 已知反比例函数 y 的图像经过点 A m 1 则 m 的值 x 2 4 下列函数 y 2x 1 y y y xy 4 y x 1其中是 x3 4 x 3 2 3 x 反比例函数的有 A 2 个 B 3 个 C4 个 D5 个 5 已知 y m2 2m x m 1如果 y 是 x 的反比例函数 求 m 的值 2 m