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文档简介

课题：圆柱的体积教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算体积的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重、难点： 1、掌握圆柱体积的计算公式。 2、圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程 一、复习。 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长x宽x高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积x高”，即长方体的体积=底面积x高） 2、观察一个圆柱体，知名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各式什么，怎么求？ 3、复习圆面积的计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、授新课。1、圆柱体积计算公式的推导。例5（1）用将圆转化的成长方形来求出圆的面积的方法推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形-课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体，如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）。（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积=底面积x高，所以圆柱的体积=底面积x高，V=sh）2.教学补充例题 出示例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ 指名学生分别回答下面的问题： （1）这道题已知什么？求什么？ （2）能不能根据公式直接计算？ （3）计算之前要注意什么？（计算既要分析已知条件和问题， 还要注意要先统一 ，计量单位） （4）教师指导列式计算： 第一种计算方法： 2.1米=210厘米 V=sh 50X210=10500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。 第二种计算方法： 50平方厘米=0.005平方米 V=sh 0.005x2.1=0.0105（立方米） 答：它的体积是0.0105立方米。 三、课堂练习。 1、求圆柱的体积 ，（课件直观图） 一个圆柱的底面直径是5厘米，高是16厘米，求这个圆柱的体积是多少？ 2、填空。 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是 （ ） 。 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是( ) 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是（ ） 一
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