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文档简介

三角形中位线一、教学目标（一）认知目标1.知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。2.理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。3.通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力（二）能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。（三）情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。二、教学重难点【重点】三角形中位线定理【难点】难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用。三、教学过程（一）创设情境有一块三角形的蛋糕准备平分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。（二）导入新课1.怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？让学生进行讨论。注意减痕的位置有什么特点？操作：（1）剪一个三角形，记为ABC （2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE （3）沿DE将ABC剪成两部分，并将ABC绕点E旋转180，得四边形BCFD。2.思考：四边形ABCD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么与有什么位置和数量关系呢，并且证明？启发学生逆向类比猜想：，。由此引出三角形中位线的定义和性质：1.定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别。2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。（三）例题讲解1. 有一块三角形的蛋糕准备平分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。2.如图，已知ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。（1）若AEF=60， A 则B= 度，为什么？（口答） （2）若BC=8cm， E F 则EF= cm，为什么？ B C(3)若ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的DEF的周长是_ （四）巩固练习1.五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，小明想要测量这水塘两端点AB之间的距离，A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么C？2.已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94求证：四边形EFGH是平行四边形。课后作业：顺
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