简谐运动的回复力和能量

简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量 一 简谐运动的回复力一 简谐运动的回复力 1 简谐运动简谐运动 如果质点所受的力与它偏离平衡位置如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移位移的大小成的大小成正比正比 并且总是指向平衡位置 质点 并且总是指向平衡位置 质点 的运动就是简谐运动 的运动就是简谐运动 2 回复力回复力 使振动物体回到使振动物体回到平衡位置平衡位置的力 的力 3 回复力的方向回复力的方向 总是指向总是指向平衡位置平衡位置 4 回复力的表达式回复力的表达式 F kx 即回复力与物体的位移大小成 即回复力与物体的位移大小成正比正比 表明回复力与位移方向始终表明回复力与位移方向始终相反相反 k 是一个常数 由简谐运动系统决定 是一个常数 由简谐运动系统决定 二 简谐运动的能量二 简谐运动的能量 1 振动系统 振动系统 弹簧振子弹簧振子 的状态与能量的对应关系 弹簧振子运动的过程就是的状态与能量的对应关系 弹簧振子运动的过程就是动能动能和和势能势能 互相转化的过程 互相转化的过程 1 在最大位移处 在最大位移处 势能势能最大 最大 动能动能为零 为零 2 在平衡位置处 在平衡位置处 动能动能最大 最大 势能势能最小 最小 2 简谐运动的能量特点 在简谐运动中 振动系统的机械能 简谐运动的能量特点 在简谐运动中 振动系统的机械能守恒守恒 而在实际运动中都有 而在实际运动中都有 一定的能量损耗 因此简谐运动是一种一定的能量损耗 因此简谐运动是一种理想化理想化的模型 的模型 1 回复力的来源 回复力的来源 1 回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力 同向心力一样是按照力的作用效果来回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力 同向心力一样是按照力的作用效果来 命名的 命名的 2 回复力可以由某一个力提供 如水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力 也可能是几回复力可以由某一个力提供 如水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力 也可能是几 个力的合力 如竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力 还可能是某一力的个力的合力 如竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力 还可能是某一力的 分力 归纳起来 回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力 分析物体的受力时不分力 归纳起来 回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力 分析物体的受力时不 能再加上回复力 能再加上回复力 2 关于 关于 k 值 公式值 公式 F kx 中的中的 k 指的是回复力与位移的比例系数 而不一定是弹簧的指的是回复力与位移的比例系数 而不一定是弹簧的 劲度系数 系数劲度系数 系数 k 由振动系统自身决定 由振动系统自身决定 3 加速度的特点 根据牛顿第二定律得 加速度的特点 根据牛顿第二定律得 a x 表明弹簧振子做简谐运动时 振 表明弹簧振子做简谐运动时 振 F m k m 子的加速度大小与位移大小成正比 加速度方向与位移方向相反 子的加速度大小与位移大小成正比 加速度方向与位移方向相反 4 回复力的规律 因 回复力的规律 因 x Asin t 故回复力 故回复力 F kx kAsin t 可见回复 可见回复 力随时间按正弦规律变化 力随时间按正弦规律变化 1 根据水平弹簧振子图 可分析各个物理量的变化关系如下 根据水平弹簧振子图 可分析各个物理量的变化关系如下 图图 11 3 4 振子的运动振子的运动 A OO A A OO A 方向方向向右向右向左向左向左向左向右向右 位移位移 大小大小减小减小增大增大减小减小增大增大 方向方向向左向左向右向右向右向右向左向左回复回复 力力大小大小减小减小增大增大减小减小增大增大 方向方向向左向左向右向右向右向右向左向左加速加速 度度大小大小减小减小增大增大减小减小增大增大 方向方向向左向左向左向左向右向右向右向右 速度速度 大小大小增大增大减小减小增大增大减小减小 振子的动能振子的动能增大增大减小减小增大增大减小减小 弹簧的势能弹簧的势能减小减小增大增大减小减小增大增大 系统总能量系统总能量不变不变不变不变不变不变不变不变 当堂达标当堂达标 1 多选多选 如图如图 11 3 2 所示 物体系在两弹簧之间 弹簧劲度系数分别为所示 物体系在两弹簧之间 弹簧劲度系数分别为 k1和和 k2 且 且 k1 k k2 2k 两弹簧均处于自然状态 现在向右拉动物体 然后释放 物体在 两弹簧均处于自然状态 现在向右拉动物体 然后释放 物体在 B C 间振间振 动 动 O 为平衡位置为平衡位置 不计阻力不计阻力 设向右为正方向 物体相对 设向右为正方向 物体相对 O 点的位移为点的位移为 x 则下列判断正确 则下列判断正确 的是的是 图图 11 3 2 A 物体做简谐运动 物体做简谐运动 OC OB B 物体做简谐运动 物体做简谐运动 OC OB C 物体所受合力 物体所受合力 F kx D 物体所受合力 物体所受合力 F 3kx 2 多选多选 关于回复力 下列说法正确的是关于回复力 下列说法正确的是 A 回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力 回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力 B 回复力是按力的作用效果命名的 它可能由弹力提供 也可能由摩擦力提供 回复力是按力的作用效果命名的 它可能由弹力提供 也可能由摩擦力提供 C 回复力可能是几个力的合力 也可能是某一个力的分力 回复力可能是几个力的合力 也可能是某一个力的分力 D 振动物体在平衡位置时 其所受合力为零 振动物体在平衡位置时 其所受合力为零 3 对于弹簧振子的回复力和位移的关系 下列图中正确的是 对于弹簧振子的回复力和位移的关系 下列图中正确的是 4 如图 如图 11 3 3 所示 弹簧振子所示 弹簧振子 B 上放一个物块上放一个物块 A 在 在 A 与与 B 一起做简谐一起做简谐 运动的过程中 关于运动的过程中 关于 A 受力说法中正确的是受力说法中正确的是 A 物块 物块 A 受重力 支持力及弹簧对它的恒定的弹力受重力 支持力及弹簧对它的恒定的弹力 B 物块 物块 A 受重力 支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力受重力 支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力 C 物块 物块 A 受重力 支持力及受重力 支持力及 B 对它的恒定的摩擦力对它的恒定的摩擦力 D 物块 物块 A 受重力 支持力及受重力 支持力及 B 对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力 5 多选多选 当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时 下列说法中正确的是当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时 下列说法中正确的是 A 振子在振动过程中 速度相同时 弹簧的长度一定相等 弹性势能相同 振子在振动过程中 速度相同时 弹簧的长度一定相等 弹性势能相同 B 振子从最低点向平衡位置运动过程中 弹簧弹力始终做负功 振子从最低点向平衡位置运动过程中 弹簧弹力始终做负功 C 振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 D 振子在运动过程中 系统的机械能守恒 振子在运动过程中 系统的机械能守恒 6 如图 如图 11 3 7 甲所示为某个质点做简谐运动的甲所示为某个质点做简谐运动的 x t 图像 对图乙的下列判断正确的是图像 对图乙的下列判断正确的是 A 图 图 1 可作为可作为 v t 图像图像 B 图 图 2 可作为可作为 F t 图像图像 C 图 图 3 可作为可作为 F t 图像图像 D 图 图 4 可作