人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学设计与反思.doc

平行四边形的面积教学设计教学内容：平行四边形的面积人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第7981页的内容。教学目标：1、使学生通过探索，在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、通过数学活动让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操并培养学生探索精神和合作精神。教学重点：使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、三角板。教学流程（一） 创设情境，直接设疑引入课题 谈话导入：小王家和老李家的门前各有一个花坛，他俩经常在一起争论谁家的花坛大。 请你仔细看图，能否用学过的知识帮小王和老李解决问题。出示两块不同形状的花坛（课件呈现）。提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一块面积的大呢？ 根据学生的回答教师告诉学生这都是你们用眼睛看的不一定准确，我们必须想其他的办法来证明，但不管用什么办法来比较它们的大小，必须知道他们的什么？它们的面积你会算吗？然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。提问:那平行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。板书课题：平行四边形的面积（设计意图：本环节直接设疑，让学生意识到应用现有知识水平无法通过计算来比较两块不同形状土地面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，感受数学与生活的密切联系。）（二） 操作探索，获取新知1、 数方格感知平行四边形和长方形之间的关系（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，要求自学完成中间的格子图和表格，最后认真观察这个表格中的数据，看你发现了什么？（电脑出示）（2）汇报交流自己的发现。（3）提问：如果我给你一块好大好大的土地，不用数方格的方法，你能很快地计算出平行四边形的面积吗？小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。2、应用“转化”思想，引入割补、平移法（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成会算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）（2）精彩展示：要求边讲边操作。提问：为什么都要转化成长方形？为什么一定要沿着高剪开呢？接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法3、建立联系，推导公式（1）小组合作探索：a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？（ = ）b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？（ = ）c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？（ = ）d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？（平行四边形的面积= ）（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底高（板书）提问：用字母怎么表示呢？自学课本81页。学生回答s=ah（板书）提问：s、a、h分别表示什么呢？提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）（三）、笔随心动，展示自我1、口答练习：算出下面每个平行四边形的面积。2、基本练习：判一判，算一算。计算上面平行四边形的面积，下面哪道算式正确？74=28cm2 75=35cm2 45=20cm2 我发现，计算平行四边形的面积要注意： 3、拓展练习（1）下面的平行四边形，不用计算，你能比较出它们的大小吗？ 通过比较，我发现： 【（2）一个平行四边形花坛的底是10m，高是5m，面积是多少平方米？A、对角线连接，得到两个完全一样的三角形，如果一半种月季，一半种玫瑰的话，一个三角形的面积是多少？为什么？B、把平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果这样分着种的话，一个梯形的面积是多少？为什么？我发现三角形的面积可以这样算： ；梯形的面积可以这样算。 (四)课堂小结 谈谈自己本节课的收获。 平行四边形的面积教学反思在本节课中，我是通过创设情境，直接设疑引入课题，让学生从听故事想如何比较两个花坛的大小计算质疑个别动手数方格比较大小共同数观察数据，发现规律转化思想，动手操作（剪一剪、拼一拼、摆一摆、移一移等）讨论、归纳、总结经历了一系列学习活动，既有个体独立的，也有合作探究的，让学生自己看得见、体会得到、发现的了、理解接受归纳的出平行四边形面积的计算。实现了学生学习的主体性！让学生充分说出自己的想法，让学生凭借已有的知识经验，运用知识的迁移规律学习新知！做到了注重学生思考力的培养、侧重过程性经验的积累、注重学生真正意义上的“理解”！在导入环节中，是通过让学生感知应用现有知识水平无法通过计算来比较两块不同形状土地面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，感受数学与生活的密切联系。接着通过让学生用数方格的方法，初步感知平行四边形与长方形面积之间的联系，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫。在操作探究过程中，通过让学生亲身经历把平行四边形转化成一个长方形的全过程，为下一个环节建立联系，推导公式起到了一个推波助澜的作用。同时告诉学生学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。通过动手操作，让学生观察，发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，推导出了平行四边形面积的计算公式，充分尊重了学生的主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生能力。在巩固练习中，有基本练习，有拓展练习。设计了通过平行四边形的旋转变化，不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高，这样才能准确求出平行四边形的面积。并且根据已求的面积与相对应的底求对应高的长度。在一道练习题上把平行四边形面积的知识做足做透，既突出了练习的有效性，有突破了本节课的难点。拓展练习，训练了学生综合运用知识，进行逻辑推理的能力，明白平行四边形的面积只与底和高有关，等底同高的平行四边形的面积相等，也从学生的逆向思维发展学生，让一些能力强的学生继续可以探究问题，留一个发展空间给学生，培养了学生创新意识和探索精神，增强学生应用知识解决问题的能力圆的面积教学设计及反思一、 学习目标：1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2、能利用公式进行简单的面积计算，会解决简单的实际问题。3、渗透转化思想，初步掌握数学的学习方法，通过小组合作交流，提升合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。难点：圆面积公式的推导过程。二、教学准备：教学课件 分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒三、教学过程：（一）、复习铺垫，导入新课：1、看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？学生汇报。2、你们还想知道圆的什么知识？学生交流。3、那你知道什么是圆的面积吗？学习圆的面积的概念。请学生到台前比划比划。4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？打开练习本写一写。 全班反馈。 师课件出示图形及公式。5、你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说。 学生汇报交流，教师课件演示。回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。高宽6、总结方法：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？ 预设：生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。生2：都要运用拼凑割补的方法。 师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？师板书：转化法（二）、利用转化，推导公式：1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？ 学生操作。2、师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？生到台前展示。预设：生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。师：大家真了不起！通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形。师板书：操作法3、师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？预设：生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。生2：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。4、师：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么关系？带着问题先自己思考在小组讨论交流。（1）、圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了？什么没变？（2）、拼成的近似长方形或平行四边形各部分相当于圆的哪部分？（3）、你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组同学之间互相说说推导过程。5、全班演示、汇报：学生到台前演示交流。（1）把圆16等分拼成近似的平行四边形。（2）把圆32等分拼成近似的长方形。宽= r （=pr） 拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。 拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。 教师课件演示。组织学生进行语言表述。（三）、认真练习，巩固新知：1、师：计算圆的面积一定要有什么条件？ 学生交流。2、课件出示练习题：（1）求下面各圆的面积。r= 3厘米 d= 2分米C= 12.56米（2）在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米 。羊可以吃到草的面积最大是多少？（忽略绳头不计）（3）圆形花坛的直径20m，它的面积是多少平方米？拓展练习：一个长方形的草坪，长25米 ，宽12米，一头奶牛被主人用5米长的绳子拴在草坪中央的木桩上（接头不计）。（1）这头奶牛最多可吃掉多大面积的草？（2）奶牛吃不到的草坪的面积有多大？四、小结：谈自己的收获、教学反思：圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形一系列的面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的自主探究创造条件。（一）、重视自主探究，促进合作交流。 让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作剪、拼、摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出拼成的新图形与原来的圆之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间