数学北师大版七年级下册7.4平行线的性质教案.doc

7.4平行线的性质教学目标知识与技能 1、理解并掌握平行线的性质。 2、会用平行线的性质进行推理和计算。过程与方法通过平行线性质定理的推导与观察，在探究活动中学会学习。情感态度与价值观在探究中让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。教学重点 平行线的性质公理及平行线性质定理的推导。教学难点 平行线性质与判定的区别及推导过程。教学过程一、创设情境，复习导入 师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）。 1如图1， （1） （已知）， （） （2） （已知）， （） （3） （已知）， （） 2如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？ （2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？ 图2图3 3如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？ 学生活动：学生口答第1、2题。 师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质。板书课题： 二、探究新知，讲授新课 师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的板书两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ 学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补。 师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下。 板书 （已知）， （两条直线平行，同位角相等） （对项角相等）， （等量代换） 师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？ 学生活动：同学们积极举手回答问题。 教师根据学生叙述，板书： 板书两条平行经被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。板书 （已知）， （两直线平行，同位角相等） （邻补角定义）， （等量代换） 即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成，两直线平行，同旁内角互补。师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为： （已知见图6）， （两直线平行，同位角相等） （已知）， （两直线平行，内错角相等） （已知）， （两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上） 三、练习（出示投影片4） 1、如图9，已知直线 经过点 ， ， ， （1） 等于多少度？为什么？ （2） 等于多少度？为什么？ （3） 、 各等于多少度？ 2、如图10， 、 、 、 在一条直线上， （1） 时， 、 各等于多少度？为什么？ （2） 时， 、 各等于多少度？为什么？ 3、如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点，