大学物理课件-波动（wave）

鞍山科技大学 姜丽娜,1,一定扰动的传播称波动。,一、波动：,二、 波动分类：,机械波：,机械振动在介质中的传播。,电磁波：,变化电场和变化磁场在空间的传播。,物质波：,概率波。,声波、水波、电磁波都是物理学中常见的波。微观粒子也有波动性，它对应一种物质波。波既可以是物质运动状态的传播而非物质自身的运动，也可以是物质本身运动的结果，甚至把波直接看作是一种粒子。各种类型的波有其特殊性，但也有普遍性，例如，声波需要介质才能传播，电磁波可以在真空中传播,光波即是电磁波也是物质波。,第8章 波 动（wave),鞍山科技大学 姜丽娜,2,2机械波产生的条件：,（1）波源：,作机械振动的物体,（2）传播介质：,传播机械振动的弹性介质。,所谓弹性介质就是构成系统的连续分布的质元之间是以弹性力相互联系着的物质。,介质中一个质点的振动，由于弹性力的作用将会引起邻近质点的振动，而较近质点的振动又会引起较远质点的振动，于是振动就以一定的速度从振源开始，由近及远地向各个方向传播出去，形成弹性波动。,3问题：,波动传播的是什么？,波动是振动状态的传播，既x、v或 (t+) 的传播；也是振动能量的传播。振动传播时，振动的质点并不沿振动的传播方向移动，而是在各自的平衡位置附近作振动（如死水潭中漂浮的树叶）。,鞍山科技大学 姜丽娜,3,1.行波：,2.脉冲：,3.脉冲波：,二、波动的概念,振动方向与传播方向平行。,6.波函数：,用数学式定量表达传播介质中各质元在不同时刻位移的解析函数。,扰动的传播。,抖动一次的扰动。,脉冲的传播。,4. 横波:,振动方向与传播方向垂直。表现为波峰、波谷沿传播方向上的移动，每个波源只在自己的平衡位置。,5. 纵波:,鞍山科技大学 姜丽娜,4,波线,波面,图（a）,7波线和波面：,波线和波面是为形象描述波的传播而引入的假想的线和面。,波线：,沿波的传播方向所画出的有向线段称波线。,波面:,波在传播过程中，每一时刻，振动位相相同点的轨迹的统称。波线垂直于波面。,波前：,某一时刻振动位相所到达的各点连成的面。,平面波：,波阵面为平面的波动称平面波。见(图a）,波前,鞍山科技大学 姜丽娜,5,8.2 简谐波,简谐波就是简谐运动在介质中的传播。,一、平面简谐波波函数,求：波函数 y=f（x、t）,均匀无吸收介质中，一等幅平面简谐横波以速度u 沿x 轴正向传播,已知波源的运动函数为,y。=Acos(t+),鞍山科技大学 姜丽娜,6,设波源在原点，则原点的运动函数：,因为 p点为任意点,所以波函数为,因为 o点t 时刻的振动状态= p点(t+xp/u) 时刻振动状态,所以p点t时刻的振动状态= o点(t-xp/u) 时刻振动状态,故p点振动方程为yp=Acos(t-xp/u)+),上题中如果波沿X 轴负向传播则波函数,鞍山科技大学 姜丽娜,7,1.波长：,二、 波的传播速度 波长 波的周期和频率,同一波线上位相差为2的两点间的距离。,注：沿波的传播方向上，每隔一个波长的距离，就出现位相相同的点。因此可以说，波长描述了波在空间上的周期性。,2.周期T：,波沿波线上传播一个波长距离所需的时间。或者说一个完整波形通过 波线上某点所需的时间。,3.频率：,单位时间内，通过介质中某点传出的完整波形个数。,注意：在一个周期内，质元完成一次全振动，其位相传播的距离为一个波长，我们说通过某点传出了一个完整的波形。所以，每一质元的振动频率既为波的频率，每一质元的振动周期既为波的周期。因此可以说，频率反映了波在时间上的周期性。,鞍山科技大学 姜丽娜,8,一定的振动位相在空间的传播速度。数值上等于一定位相在单位时间内传播的距离，一般又称为相速。,注意：,波速与波长、频率、周期的关系,质元每完成一次全振动，波就向前移动了一个波长的距离。在一秒钟内，质元振动了次，则波就向前推进了 的距离,其值就为波速。,波速与振动速度不同,波速仅与介质的性质有关,与波源无关。,频率仅与波源有关，而与介质无关。,意义： 2长度内含有的完整波形个数。,5. 波数：k=2/称波数。,4波速u：,波速的物理意义:,鞍山科技大学 姜丽娜,9,三、波函数的其它形式,意义：当波沿X轴正向传播时x0的点位相落后于原点;x0的点位相超前于原点。,当波沿X 轴正向传播时,当波沿X 轴负向传播时,鞍山科技大学 姜丽娜,10,如p点 yp=Acos(t-xp/u)+-表示距波源 xp 处质元的振动规律,2.当 t 一定时，t= t。, t。时刻的波形图,=yp,四、 波函数的意义,1. 当x一定时， x= xp,3 .当x 和t 都变时,比较 t 时刻 x 处p点的运动与t+t时刻（x +ut）处q点的运动,yq=Acos(t+t -(xp +ut )/u)+),=Acos(t-xp /u)+),鞍山科技大学 姜丽娜,11,上式说明:t时刻p点的运动状态经t时间传到了q点,所以波函数表示波形的传播过程。当t连续变化时,波形连续不断前进,故波动过程可以表示为波形随时间不断向前移动的过程,波形不断前进的波称行波。,波线上距原点为x1 、x2 两点t 时刻的位相差为,波程差:,五、 位相差与波程差：,x=x2 x1， 既波线上两点的几何距离之差。,鞍山科技大学 姜丽娜,12,例：一平面简谐波，波源在x=0的平面上，以波速u=100m/s沿X轴正向传播，波源振幅A=24mm，波的频率