2004年山东省泰安市中考数学试卷.doc

泰安市二00四年中等学校招生考试数学试题注意事项：本试题分第卷和第卷两部分第卷4页为选择题，36分；第卷8页为非选择题，84分；共120分考试时间120分钟答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，不能答在试卷上第卷（选择题共42分）一、选择题（本题共14小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1、若点P在第二象限内，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为A（-4,3） B（4，-3） C（3，-4） D（-3,4）2、我国于2003年10月15日成功发射了“神州五号”宇宙飞船，飞船在太空遨游21小时，绕地球转了14圈，行程约587 603km，用科学记数法表示其行程约为（保留两个有效数字）A B C D3、若当x=1时，代数式的值为4，则当x=-1时，代数式 的值为A 7 B 12 C11 D104下列图案是几种名车的标志：其中是中心对称图形的共有A 1个 B2个 C3个 D4个5、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为A B 25+50x=82.75C 25+75=82.75 D 6、顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加的一个条件是A ADBC B AC=BD C ACBD D AD=AB7、某中学初三（1）班组织登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时b千米（0ba）的速度继续前进，直达山顶，那么他们登山的路程s（千米）与时间t（时）之间的函数图象大致是ABCEDF8、如图，在ABC中，AB=AC，点E、D、F在边BC上，且BAD=CAD。BE=CF，则图中全等的三角形共有A 2对 B 3对 C 4对 D 5对9、若关于x的方程kx+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A k-1 B k-1 C k-1且k0 D k-1且k0C10、有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD等于DA B C D EA（B）第10题图（第11题）1Oyx11、二次函数的图象如图所示，则直线 不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12、如图，点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为 第13题ABCDEFA B C D 13、如图，在ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，FDE=，则下列结论正确的是A 2+A=180 B +A=90 C 2+A=90 D +A=18014、将正整数1、2、3、4、5，按以下方式排放： 1 4 5 8 9 12 2 3 6 7 10 11则根据排放规律，从2002到2004的箭头依次为A ， B ， C ， D ，泰安市二00四年中等学校招生考试数学试题第卷（非选择题共78分）题号二三总分2122232425262728得分注意事项：1 答卷前将密封线内的项目填写清楚2 第卷共8页，用蓝黑钢笔或圆球笔直接答在试卷上得分评卷人二、填空题（本题共6小题，满分18分只要求填写最后结果，每小题ABPO（第17题）填对得3分）15、若a=1，b=4，且ab0，则a+b=_.16、不等式组的整数解的个数是_.17、如图，AB是O的弦，P是AB上一点，AB=10cm,PA:PB=2:3，OP=5cm,则O的半径等于_.18、已知一次函数与的图象都经过点A（-2,0）且与y轴分别交B、C两点，则ABC的面积为_.19、一种蔬菜加工后出售，单价可提高30%，但重量要降低15%，现有未加工的这种蔬菜2000千克，加工后共卖了2652元，则加工后比不加工多卖_元。20、如图，梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=9cm，（第20题）ABCMDNBC=8cm，CD=7cm,M是AD的中点，过M作AD的垂线交BC于N，则BN等于_cm.三、解答题（本大题共8个小题，满分60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）得分评卷人21（本小题满分5分）化简：得分评卷人22（本小题满分7分）若方程组的解为 求： 得分评卷人23（本小题满分6分）某学校为了了解初二学生的身高情况，随机抽测50名学生的身高后，所得部分资料如下（身高单位：cm，测量时精确到1cm）：身高148151154155157158160161162164人数1121234345身高165166167168170171173175177179人数2361423111若将数据分成8组，取组距为4cm，相应的频率分布表（部分）是：分 组频 数频 率147.5151.520.04151.5155.530.06155.5159.550.10159.5163.5110.22163.5167.5167.5171.5171.5175.540.08175.5179.520.04合 计501.00请回答下列问题：（1） 样本数据中，身高的众数、中位数各是多少？（2） 填写频率分布表中未完成的部分；（3） 若该校初中二年级有840名学生，请你估计该年级学生身高在172cm及以上的人数。得分评卷人24（本小题满分7分）如图，在ABC中，AB=3，BC=,B=45，在BC边上有一动点M，过M作MNAC,交AB于点N，连结AM，设CM=x (0x）,AMN的面积为S.（1） 求S与x之间的函数关系式；（2） 是否存在点M，使AMN的面积等于4？若存在，求出CM的长；若不存在，请说明理由。ABCMN（第24题）得分评卷人25（本小题满分8分）如图，RtAOB的两直角边OA、OB的长分别是1和3，将AOB绕O点按逆时针方向旋转90，至DOC的位置。CBAMDOxy（1）求过C、B、A三点的二次函数的解析式；（2）若（1）中抛物线的顶点是M，判定MDC的形状，并说明理由。 得分评卷人26（本小题满分8分）已知：ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点（异于B、O、D三点），过P点作平行于AC的直线交直线AD于E，交直线AB于F.（1） 若点P在线段BD上（如图），求证：AC=PE+PF;（第26题）ABCEDFPO（2） 若点P在BD或DB的延长线上，试探究AC、PE、PF满足的等量关系式（只写出结论，不作证明）。得分评卷人27（本小题满分9分）“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200p400400p500500p700700p900获得奖券金额（元）3060100130根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠。例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为4500.8=360（元），获得优惠额为：4500.2+30=120（元）。设购买商品的优惠率=.试问：(1) 购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？(2) 若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？ABCED（第21题）得分评卷人28