小学六年级数学例7问题解决教学设计

例7 问题解决教学设计教学内容：教科书p27例7和相关内容教学目标： 1. 使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2. 使学生通过经历发现和提出问题 、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。3. 使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重点：培养问题意识，体会转化思想。教学难点：通过自己亲自操作、合作交流，体会转化的数学思想。教学准备：每组一瓶瓶体是圆柱形的矿泉水、纸杯、与小组一样的一个空矿泉水瓶、一瓶满的、教具。教学过程：导入：直接切入主题老师：同学们，这是什么（出示一空瓶矿泉水瓶）学生：矿泉水瓶老师：看到这个矿泉水瓶，你能想到什么数学问题？学生：瓶子的高度、容积、老师：瞧！一个小小的瓶子，大家能够提出这么多数学问题。你们真了不起，现在我们这节课就看看我们能不能解决这些问题？板书：问题解决老师：刚才有些同学想知道这个瓶子的高和底面积，谁能解决这个问题？学生：老师：像这样的问题，我们可以通过测量之后直接算出来，还有一位同学说求这个瓶子的容积。你有办法来解决这个问题吗？学生1：老师：谁来评价一下他的方法。学生2：.老师：谁还有其他的方法来算出瓶子的容积呢？学生3：（预测）：将瓶子的树装满后，倒入规则图形，算出水的体积进而得出瓶子的容积老师：重复学生的回答，问全班的学生：你同意他的说法吗？那么我们可以直接计算出来吗？学生：不可以老师：为什么？学生：因为这个瓶子是不规则的。老师：重复回答学生话，适当的做出相应的评价。瓶子是一个不规则的物体，所以我们可以借助水的体积来计算出它的容积。那么老师就用你们的方法，将瓶子盛满。可是现在没有别的规则的容器，你能想办法计算出它的容积吗？大家来看演示：教师将瓶中的一部分水倒入纸杯中，问学生，这样行不行呢？有些同学已经有思路啦。老师：拿出课前老师发给你们的矿泉水，请一位同学喝掉一部分之后，再请大家在小组内交流交流，怎么来算出瓶子的容积。5分钟，开始吧。小组合作中.老师：好，时间到。哪一个小组愿意上台来与大家交流一下你们的想法。好，你来.学生a：老师：简单重复学生的回答，问小组内其他的成员有什么需要补充的？其他组的同学有什么补充或者问题呢？学生a：.如果学生没有提出：如果喝一点水（也就是喝过之后还是不规则图形的时候）这样能求出来吗？老师需要提出。学生a：解释回答同学或者老师提出的问题老师：同意他的解释吗？学生：同意or不同意老师：我还有一个问题：为什么要把瓶子倒置呢？（如果学生没有提出的话，老师要提出）学生a：继续解释大家的问题。老师：简单重复学生的回答，问大家同意他的想法吗？学生：同意or不同意老师：评价解释的学生的回答（你回答的很完整啊或者有哪些没有考虑全面啊）强调（变中有不变的数学思想。）问学生：瓶子倒置之后，什么变了，什么没有变化？学生：（形状变了，体积没有变化）老师：大家回答的非常好，现在有哪一位同学，可以结合老师的教具与大家再分享一下。学生：在讲台上演示。如果一位回答的比较完整啦，就不叫第二位学生，否则再请其他的学生补充。老师：简单重复学生的陈述，并将学生的所陈述的板书表示板书：水的体积+空气的体积=瓶子的容积 并讲解：我们可以求出水的体积，然后将瓶子倒置我们就可以求出空气的体积将两部分相加，就是瓶子的容积。好啦，我们已经找到了解决问题的方法。下面再次小组合作，测量出需要的数据之后，具体的算出瓶子的容积，写到作业本上，开始。小组合作中老师：大家都完成了任务，有哪一组同学愿意上台，分享你们的结果呢？学生：投影展示老师：大家认为他们的方法可以吗？学生：可以or不可以老师：重复解释一下学生的算法，每一部分求出的是什么，但是老师刚才在下面看的时候发现啊，有些同学求出的结果不一样，这是为什么呢？学生：老师：大家同意他的看法吗？学生：同意or不同意瓶子的容积是一定的，这里主要是测量误差的原因。针对学生的回答，老师要恰当的引导。如果学生回答的不对，要征求全班同学的意见，找其他同学补充。老师：最后补充，我们在测量的时候会有误差，结果可能会有所不一样，但是方法是一样的。老师：现在我们一起来回顾一下，瓶子的容积问题，我们是怎么解决的？学生：回答老师：点评学生的回答，再次的重复本节课的知识点。老师带着学生回答：我们把瓶子中的水，喝点一部分之后，这样瓶子的容积就分为两部分：水的体积和空气的体积。水的体积我们会求，当空气部分是不规则图形时，我们把它倒置，利用体积不变的原理、变成一个圆柱体。最后将两部分相加，就是瓶子的体积。大家回答的非常好。针对瓶子容积的问题，大家还有什么疑问吗？学生：有or没有有的话，就让学生说，然后问其他的学生知道怎么解决吗，老师点评总结。如果没有或者问题解决完了，老师：我们在解决问题时，有时候需要将不规则的物体、转化成规则的物体来解决。像这样的例子我们小学阶段很多地方都用到过，想一想，谁能举例子说一下。学生：（推导圆的面积的时候、排水法、算小数乘法时转化成整数乘法、圆柱的体积公式的推导）老师：非常好，老师这里也有一些例子，请看。同学们观察这些例子，他们有什么共同的特点。（将没有学过的知识转化成学过的知识）老师：好了，同学们，通过这节课的学习，你有什么