黑龙江省哈尔滨市-六年级(下)期末数学试卷(五四学制)-(含答案)

第 1 页 共 16 页 2017 2018 学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级 下 期学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级 下 期 末数学试卷 五四学制 末数学试卷 五四学制 副标题 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 1 下列语句错误的有 个 两点确定一条直线 若 MA MB 则点 M 为 AB 中点 等角的补角相等 连接两点的线段叫做两点的距离 A 1B 2C 3D 4 2 在有理数 2 2 24 0 2 5 2 3中正数的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 观察下列图形 并阅读相关文字 那么 20 条直线相交 最多交点的个数是 A 190B 210C 380D 420 4 要了解我市某校初中学生的身高情况 从中抽出 50 名学生测量 在这个问题中 50 是 A 个体B 总体C 样本容量D 样本 5 下列计算中 正确的是 A B C D 2 3 5 2 2 2 2 2 2 02 2 3 3 5 5 6 在有理数 2 0 2 中 最小的数是 11 5 A B 2C 0D 11 5 2 7 如图下列各选项中水平放置的几何体 从左面看不是矩形的是 A B C D 8 下列各选项中的图形 不可以作为正方体的展开图的是 第 2 页 共 16 页 A B C D 二 填空题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 9 如图 长方形 ABCD 点 E F 分别在边 AB CD 上 连 接 EF 将 BEF 对折 点 B 落在直线 EF 上的点 B 处 得折痕 EM 将 AEF 对折 点 A 落在直线 EF 上的点 A 处 得折痕 EN MEB 2 NEA 则 BEN 为 度 10 若单项式 2x2ay 与 3x6yb 3是同类项 则 ab 11 如图 一所住宅的建筑平面图 图中长度单位 m 用含 x 的式子表示这所住宅 的建筑面积为 m2 12 在同一平面内 AOB 20 AOC 与 AOB 互余 则 COB 是 度 13 单项式 x4y3的次数是 5 3 14 某数学兴趣小组在本校 480 名六年级学生中以 你最喜欢 的一项体育运动 为主题进行了抽样调查 并将调查结果 绘制成如图所示的扇形统计图 据此估计该校六年级学生 最喜欢羽毛球和篮球的共有 名 15 的倒数 1 5 16 如图 将形状 大小完全相同的 和线段按照一定规律摆成下列图形 第 1 幅 图形中的个数为 a1 第 2 幅图形中 的个数为 a2 第 3 幅图形中 的个数 为 a3 以此类推 则 2 的值为 1 1 1 2 1 3 1 98 1 9 19 9 1 第 3 页 共 16 页 三 计算题 本大题共 4 小题 共 32 0 分 17 计算 1 3x x 6x 2 2 2a2 3a 5 6a2 18a 30 1 3 18 计算 1 36 9 2 16 10 5 17 3 12 2 3 4 1 8 4 3 8 3 1 3 8 1 3 1 8 1 24 8 27 19 先化简 再求 x 2 2x y2 x y2 的值 其中 x 2 y 3 2 2 3 1 2 4 3 3 2 20 已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 x 的绝对值为 5 求 x3 x2 cd 2017 a b 2018列的值 第 4 页 共 16 页 四 解答题 本大题共 3 小题 共 28 0 分 21 某课题组为了解全市六年级学生对数学知识的掌握情况 在一次数学检测中 从 全市 28000 名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查 并将调查结 果绘制成如图表 分数段频数 x 6020 60 x 7028 70 x 8054 80 x 90a 90 x 10024 100 x 11018 110 x 12016 合计200 请根据以上图表提供的信息 解答下列问题 1 求出表中 a 的值 2 请补全频数分布直方图 3 如果把成绩在 100 分以上 含 100 分 定为优秀 那么估计该市 28000 名六 年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名 22 如图 点 P 从点 A 出发以 2 厘 秒的速度沿 AB 向点 B 运动 同时点 Q 从点 B 出发 以 3 厘米 秒的速度沿 BA 向点 A 运动 设点 P 的运动时间为 t 秒 当 t 16 秒时 P Q 两点相遇 1 求 AB 长 2 当 t 为何值时有 BP AQ AB 1 2 3 若点 P Q 两点相遇后点 Q 停止运动 点 P 以原速继续向点 B 运动 点 R 为 AP 中点点 T 为 PQ 中点 点 W 在 BT 上 P Q 两点相遇后再运动几秒 8 7 第 5 页 共 16 页 RW 5RQ 23 点 O 在 AB 上 BOC 2 AOC 1 如图 1 求 AOC 的度数 2 OD OE 的位置如图所示 如图 2 DOE 3 BOD 猜想 COE 与 COD 的数量关系并给出证明 3 如图 3 在 2 的条件下 作 COF COD OG 为 AOE 的平分线 求 FOG 的度数 第 6 页 共 16 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 两点确定一条直线 正确 不合题意 若 MA MB 则点 M 为 AB 中点 错误 三点可能不在同一条直线上 符 合题意 等角的补角相等 正确 不合题意 连接两点的线段长叫做两点的距离 错误 符合题意 故选 B 直接利用直线的性质以及两点之间距离和互为补角的性质分别判断得出答 案 此题主要考查了直线的性质以及两点之间距离和互为补角的性质 正确把握 相关性质是解题关键 2 答案 B 解析 解 2 2 4 24 16 2 2 5 5 2 3 8 正数的个数有 2 个 故选 B 根据有理数的乘方化简 即可解答 本题考查了有理数的乘方 解决本题的关键是关键有理数的乘方化简 3 答案 A 解析 解 设直线有 n 条 交点有 m 个 有以下规律 直线 n 条 交点 m 个 2 1 3 1 2 4 1 2 3 n m 1 2 3 n 1 20 条直线相交有 190 个 第 7 页 共 16 页 故选 A 结合所给的图形找出交点个数的计算公式 此题主要考查了相交线 关键是找出直线条数与交点个数的计算公式 4 答案 C 解析 解 在这个问题中 50 是样本容量 故选 C 根据总体 我们把所要考察的对象的全体叫做总体 样本 从总体中取出的一 部分个体叫做这个总体的一个样本 样本容量 一个样本包括的个体数量叫 做样本容量可得答案 此题主要考查了总体 个体 样本 样本容量 关键是掌握定义 5 答案 C 解析 解 A 原式不能合并 错误 B 原式不能合并 错误 C 原式 0 正确 D 原式不能合并 错误 故选 C 利用各项合并同类项法则计算得到结果 即可作出判断 此题考查了合并同类项 熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键 6 答案 A 解析 解 2 0 2 最小 故选 A 根据有理数的大小比较法则比较即可 第 8 页 共 16 页 本题考查了有理数的大小的应用 注意 正数都大于 0 负数都小于 0 正数 都大于负数 两个负数比较大小 其绝对值大的反而小 7 答案 B 解析 解 A 圆柱的左视图是矩形 故本选项错误 B 圆锥的左视图是等腰三角形 故本选项正确 C 三棱柱的左视图是矩形 故本选项错误 D 长方体的左视图是矩形 故本选项错误 故选 B 根据左视图是从左面看到的视图 对各选项分析判断后利用排除法求解 本题考查了简单几何体的三视图 熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关 键 8 答案 B 解析 解 A 由正方体的展开图的特征可知 该图都是正方体的展开图 故本选项 错误 B 该图形中缺少一个底面 侧面重合 故本选项正确 C 该图形可以作为一个正方体的展开图 故本选项错误 D 该图形可以作为一个正方体的展开图 故本选项错误 故选 B 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 本题考查了正方体的展开图 熟记展开图的 11 种形式是解题的关键 利用不 是正方体展开图的 一线不过四 田凹应弃之 即不能出现同一行有多于 4 个正方形的情况 不能出现田字形 凹字形的情况 判断也可 9 答案 150 解析 解 由折叠 AEN A EN MEB MEB MEB 2 NEA 第 9 页 共 16 页 设 NEA x 则 x x 4x 180 x 30 NEA 30 BEN 150 故答案为 150 由折叠找到 BMB AEA 之间关系 由 BMB AEA 180 可求 BEN 本题为图形折叠问题 考查了轴对称图形性质 利用了平角定义 10 答案 6 解析 解 单项式 2x2ay 与 3x6yb 3是同类项 2a 6 b 3 1 a 3 b 2 ab 6 故答案为 6 先根据同类项的定义 所含字母相同 相同字母的指数相同 求出 a b 的值 再代入代数式计算即可 本题考查同类项的定义 方程思想及乘方的运算 是一道基础题 比较容易 解答 根据同类项的定义求出 a b 的值是解题的关键 11 答案 x2 2x 27 解析 解 这所住宅的建筑面积为 x x 2 3 4 3 5 x2 2x 27 m2 故答案为 x2 2x 27 把三个小长方形的面积合并起来即可 此题考查列代数式 看清图意 利用面积的出代数式是解决问题的关键 12 答案 90 或 50 解析 解 如图 1 OC 在 AO 上面 AOB 20 AOC 与 AOB 互余 AOC 70 COB 90 第 10 页 共 16 页 如图 2 OC 在 AO 下面 AOB 20 AOC 与 AOB 互余 AOC 90 20 70 COB 70 20 50 综上所述 AOC 的度数是 90 或 50 故答案为 90 或 50 此题射线 OC 的位置 有 2 种可能 然后根据图形 即可求出 BOC 的度数 此题主要考查了学生对角的计算的理解和掌握 此题采用分类讨论的思想是 解决问题的关键 13 答案 7 解析 解 单项式 x4y3的次数是 7 故答案为 7 单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数 本题主要考查的是单项式的概念 掌握单项式的次数的概念是解题的关键 14 答案 240 解析 解 估计该校六年级学生最喜欢羽毛球和篮球的共有 480 20 30 240 人 故答案为 240 用总人数乘以样本中羽毛球 篮球所占的百分比之和 本题考查了扇形统计图 扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的 大小表示各部分数量占总数的百分数 通过扇形统计图可以很清楚地表示出 各部分数量同总数之间的关系 用整个圆的面积表示总数 单位 1 用圆的 扇形面积表示各部分占总数的百分数 各部分扇形圆心角的度数 部分占总 体的百分比 360 15 答案 5 解析 第 11 页 共 16 页 解 的倒数是 5 故答案为 5 直接利用倒数的定义进而分析得出答案 此题主要考查了倒数的定义 正确把握定义是解题关键 16 答案 5 2 解析 解 由题意知 a1 3 1 3 a2 8 2 4 a3 15 3 5 a4 24 4 6 an n n 2 则 a9 9 11 99 a19 19 21 399 所以原式 2 2 2 1 2 2 2 1 1 4 故答案为 由点的分布情况得出 an n n 2 再利用 裂项求解可 得 本题主要考查图形的变化类 解题的关键是得出 an n n 2 及 17 答案 解 1 原式 3 1 6 x 4x 2 原式 4a2 6a 10 2a2 6a 10 2a2 解析 1 原式合并同类项即可得到结果 2 原式去括号合并即可得到结果 此题考查了整式的加减 熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 答案 解 1 原式 36 9 4 第 12 页 共 16 页 2 原式 16 10 5 17 31 17 14 3 原式 12 8 2 1 2 3 2 1 2 4 原式 27 8 25 3 25 8 24 25 8 27 25 3 25 8 24 25 25 3 24 25 25 8 24 25 8 3 5 解析 1 根据有理数的除法法则计算可得 2 根据有理数加减运算顺序和法则计算可得 3 先计算乘方 乘法 再计算除法 最后计算加减可得 4 先将带分数化成假分数 再根据乘法运算律计算 继而利用乘方分配律即 可简便计算 本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和 运算法则 19 答案 解 原式 x 4x y2 x y2 3 2 4 3 1 2 2 3 2y2 3x 当 x 2 y 时 3 2 原式 2 6 9 4 3 2 解析 先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式 再将 x y 的值代入计算可 得 此题考查了整式的加减 化简求值 涉及的知识有 去括号法则 以及合并同 类项法则 熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 13 页 共 16 页 20 答案 解 根据题意知 a b 0 cd 1 x 5 或 5 当 x 5 时 原式 53 52 1 2017 02018 125 25 1 99 当 x 5 时 原式 5 3 5 2 1 2017 02018 125 25 1 151 解析 根据题意得出 a b 0 cd 1 x 5 或 x 5 再分情况列式计算可得 本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是熟练掌握相反数的性质 倒 数的定义 绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则 21 答案 解 1 总数为 20 0 1 200 a 200 0 2 40 2 如图 3 估计该市 28000 名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有 28000 4760 18 16 200 人 解析 1 先求出总数 在根据频率 频数 总数可得答案 2 根据分布表可补全条形图 3 用总数乘以成绩在 100 分以上 含 100 分 的人数所占比例可得 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力 利用统计 图获取信息时 必须认真观察 分析 研究统计图 才能作出正确的判断和解 决问题 22 答案 解 1 2 3 16 80 厘米 答 AB 的长为 80 厘米 第 14 页 共 16 页 2 如图 由运动知 BQ 3t AP 2t AQ 80 3t BP 80 2t BP AQ AB 1 2 80 2t 80 3t 80 1 2 t 24 即 t 为 24 秒时 有 BP AQ AB 1 2 3 由运动知 BQ 16 3 48 AQ 16 2 32 设点 P Q 两点相遇后点 Q 停止运动后 点 P 又运动了 a 秒 2a 48 a 24 当点 R 在 AQ 上时 AR AQ 如图 3 PQ 2a PR AP AQ PQ 32 2a 点 R 为 AP 中点 AR AP 16 a 1 2 RQ AQ AR 32 16 a 16 a 点 T 为 PQ 中点 QT PQ a 1 2 AT AQ QT 32 a RT AT AR 32 a 16 a 16 W 在 BT 上 8 7 TW RT 14 7 8 RW AT TW 32 a 14 36 a P Q 两点相遇后 RW 5RQ 36 a 5 16 a a 22 3 当点 R 在 BQ 上时 AR AQ 如图 2 PQ 2a PR AP AQ PQ 32 2a 第 15 页 共 16 页 点 R 为 AP 中点 AR AP 16 a 1 2 RQ AR AQ 16 a 32 a 16 点 T 为 PQ 中点 QT PQ a 1 2 AT AQ QT 32 a RT AT AR 32 a 16 a 16 W 在 BT 上 8 7 TW RT 14 7 8 RW AT TW 32 a 14 36 a P Q 两点相