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文档简介
1 3 1柱体 锥体 台体的表面积和体积 介绍几个概念 直棱柱 正棱柱 侧棱与底面垂直的棱柱 底面是正多边形的直棱柱 平行六面体 底面是平行四边形的四棱柱 直平行六面体 正棱锥 面对角线 体对角线 正棱台 正四面体 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积 如何计算 提出问题 多面体的表面积 棱柱如何计算它的表面积 侧面展开图是什么 h 棱柱的展开图 正棱柱的侧面展开图 棱锥的如何计算它的表面积 侧面展开图是什么 棱锥的展开图 侧面展开 正棱锥的侧面展开图 棱台如何计算它的表面积 侧面展开图是什么 棱锥的展开图 侧面展开 正棱台的侧面展开图 棱柱 棱锥 棱台的表面积 侧面面积和 底面面积之和 多面体表面积 例1已知棱长为a 各面均为等边三角形的四面体S ABC 求它的表面积 分析 四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成 所以 因此 四面体S ABC的表面积 典型例题 旋转体的表面积 圆柱的表面积 圆柱的侧面展开图是矩形 圆锥的表面积 圆锥的侧面展开图是扇形 圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图 试想象圆台的侧面展开图是什么 圆台的侧面展开图是扇环 例2如图 一个圆台形花盆盆口直径20cm 盆底直径为15cm 底部渗水圆孔直径为1 5cm 盆壁长15cm 那么花盆的表面积约是多少平方厘米 取3 14 结果精确到1 解 由圆台的表面积公式得花盆的表面积 典型例题 体积 以前学过特殊的棱柱 正方体 长方体以及圆柱的体积公式 它们的体积公式可以统一为 S为底面面积 h为高 柱体体积 圆锥体积 台体体积 根据台体的特征 如何求台体的体积 棱台 圆台 的体积公式 台体体积 例3有一堆规格相同的铁制 铁的密度是 六角螺帽共重5 8kg 已知底面是正六边形 边长为12mm 内孔直径为10mm 高为10mm 问这堆螺帽大约有多少个 取3 14 解 六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差 即 答 这堆螺帽大约有252个 典型例题 A D C B 球的表面积 球的体积
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