江西省遂川中学、吉安县中2017_2018学年高一数学上学期联考试题

1 江西省遂川中学 吉安县中江西省遂川中学 吉安县中 2017 20182017 2018 学年高一数学上学期联考试学年高一数学上学期联考试 题题 第第 i i 卷 选择题 卷 选择题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 已知集合 1 3 5 7 9 1 5 7 u uaa 则 a 1 3 b 3 9 c 3 5 9 d 3 7 9 2 sin510 a b c d 3 2 3 2 1 2 1 2 3 三个数的大小关系为 20 4 2 0 4log 0 42abc a b c d bac acb abc bca 4 若的值为 220172017 1 0 b aaabab a 则 a 0b 1c 1d 1 或1 5 设集合 那么 18045 18045 24 kk mx xkznx xkz a m nb m是n的真子集 c n是m的真子集 d mn i 6 若函数 01 x yf xyaaaa a 是函数 且的反函数 其图象经过点 则 f x a b c d 2 log x 1 2x 1 2 log x 2 x 7 已知偶函数在区间单调增加 则满足的x的取值范围是 f x 0 1 21 3 fxf a b c d 1 2 3 3 1 2 3 3 1 2 2 3 1 2 2 3 8 根据表中的数据 可以判定方程的一个根所在的区间为 20 x ex x1 0123 x e0 63712 727 3920 09 x 212345 a b c 2 3 d 1 2 1 0 0 1 9 当的取值范围是 1 04log 2 x a xxa 时 则 a b c d 2 0 2 2 1 2 1 2 2 2 10 已知映射 若对实数 2 22fababrfxyxx 其中 对应为kb 2 在集合a中没有元素对应 则k的取值范围是 a b c d 1 1 1 1 11 已知函数 2 1 ln 193 1 lg2 lg 2 f xxxff 则 a 1b 0c 1d 2 12 若函数 则的单调 2 1 log 2 01 0 0 2 a f xxx aaf x 且在区间内恒有 f x 递增区间为 a b c d 1 4 1 4 0 1 2 第第 iiii 卷 非选择题 卷 非选择题 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 时钟针的分针在 1 点到 1 点 45 分这段时间里转过的弧度数是 14 已知是定义在r上的奇函数且 若当 f x 4 2 f xf x 3 0 6 x xf x 时 2017 f 则 15 设函数的x的取值范围为 1 0 1 1 22 0 x xx f xf xf x x 则 16 下列四个说法 函数上也单调递增 所以在区 0 0 f x 在区间上单调递增 在区间 f x 间上是增函数 0 0 若函数 22 280f xaxbxxba 与轴没有交点 则 符合条件的集合a有 4 个 1 1 2 3 a 函数有 3 个零点 2 ln2 0 41 0 xxx x f x xx 其中正确说法的序号是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 第小题 第 1717 题题 1010 分 其余各题每题分 其余各题每题 1212 分 共分 共 7070 分 分 17 10 分 已知角的终边在直线上 3yx 1 求 并写出与终边相同的角的集合 s tan 2 求值 3sin 5cos 2 3 3cos cos 2 3 18 12 分 已知函数 2sin 2 3 yx 1 求函数的周期 f x 2 求函数的单增区间 f x 3 求函数在上的值域 f x 0 2 19 12 分 如图 某公园摩天轮的半径为 40m 点 o 距离地面的高度为 50m 摩天轮做匀 速运动 每 3min 转一圈 摩天轮上的点 p 的起始位置在最低点处 1 已知在时刻时点 p 距离地面的高度 求 2018min 时 min t sin f tath 点 p 距离地面的高度 2 当距离地面以上时 可以看到公园的全貌 求转一圈中有多少时间5020 3m 可以看到公园全貌 20 12 分 已知函数上有最大值 1 和最小值 0 设 2 21 0 1 2g xmxmxn n 在 其中 e 为自然对数的底数 g x f x x 1 求 m n 的值 2 若不等式 22 log 2 log0 2 4 fxkxx 在上有解 求实数k的取值范围 4 21 12 分 设函数上的函数 并且满足下面三个条件 1 对 0 yf x 是定义在 任意正数x y 都有 2 当 3 f xyf xf y 1 0 xf x 时 时 3 1f 1 求的值 1 1 9 ff 2 判断函数的单调性并证明 3 如果不等式成立 求x的取值范围 2 2f xfx 22 12 分 已知函数图象 sin 0 0 2 f xaxaf x 的最小值为 3 若 相邻的最高点与最低点的横坐标之差为 2 且 f x 3 的图象经过点 0 2 1 求函数 f x 的解析式 2 若方程的取值范围 并求出 12 11 0 0 3 f xkxx xk 在有且仅有两个零点求 的值 12 xx 5 2020 届高一联考数学参考答案 遂川中学 吉安县中 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 题号 123456789101112 答案 bdacbcadbbdd 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 14 15 16 3 2 6 1 4 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 第小题 第 1717 题题 1010 分 其余各题每题分 其余各题每题 1212 分 共分 共 7070 分 分 17 解 1 上 3yx 角的终边在直线 tan3 与 5 分 2 3 skkz 终边相同的角的集合即 2 3sin 5cos 2 3 3cos cos 2 3sin5cos 3sincos 10 分 3tan5 4 3tan1 18 解 1 函数2sin 2 2sin 2 33 yxx 4 分 22 2 f xt 函数的周期为 2 由 3 222 232 kxkkz 得 511 1212 kxkkz 单调增区间为 8 分 f x 函数 511 1212 kkkz 3 由 0 2 0 2 xx 得 2 2 333 x 6 3 sin 2 1 32 x 2sin 2 2 3 3 x 12 分 0 2 3 2 f x 函数在上的值域是 19 解 1 依题意 40 50 3aht 22 3t 又 0 10 2 f 4 分 2 40sin 50 0 32 f ttt 5 2018 40sin5070 6 f 即第 2018 min 时点 p 所在位置的高度为 70m 6 分 2 由 1 知 2 40sin 50 32 f tt 2 5040cos 0 3 t t 依题意 5020 3f t 2 40cos 20 3 3 t 23 cos 32 t 解得 527 22 636 ktkkn 即 57 33 44 ktkkn 751 3 3 442 kk 转一圈中有 0 5 min 时间可以看到公园全貌 12 分 20 解 1 配方可得 2 1 1g xm xnm 当上是增函数 0 1 2 mg x 时 在 由题意可得 解得 1 0 2 1 g g 10 11 nm mnm 即 1 0 m n 当m 0 时 1g xn 无最大值和最小值 不合题意 当上是减函数 0 1 2 mg x 时 在 由题意可得 1 1 2 0 g g 11 10 nm mnm 即 7 解得 1 0 1 m n n 故应舍去 综上可得m n的值分别为 1 0 6 分 2 由 1 知 1 2f xx x 22 log 2 log0 2 4 fxkxx 在上有解等价于 22 2 1 log22 log 2 4 log xkxx x 在上有解 即上有解 2 2 2 11 21 2 4 log log kx xx 在 令 2 2 1 221 log tktt x 则 记 1 2 4 1 2 xt 2 21ttt 1 1 2 t max 1 4 t 12 分 1 8 k 的取值范围为 21 解 1 令1 1 1 1 1 0 xyffff 得 9 3 3 1 12fff 而 4 分 1 9 9 1 0 2 9 ffff 且 2 任取 22 1212 11 0 1 0 xx x xxxf xx 且 则 222 1121 111 0 xxx fxff xf xf xf xxx 单调递减 8 分 0 f x 在 3 1 2 9 1 0 2 2 9 20 xx x f xfxf xxf x 12 分 2 22 2 11 33 x 22 解 1 由题意得 则 所以3 2 2 t a 21 4 2 t t 即 1 3sin 2 f xx 又 则 3 0 2 f x 的图象经过点 3 3sin 2 8 由 所以 4 分 26 得 1 3sin 26 f xx 2 由题意得 12 11 0 0 3 f xkxx x 在有且仅有两个解 即函数 11 0 3 yf xykx 与在有且仅有两个交点 由 则 111 0 2 3266 xx 得 1 3sin 3 3 26 f xx 设 则函数为 6 分 1 26 tx 3sin 2 6 y