数字图像处理课件-lecture09 image segmentation

Chapter VII.Image Segmentations,Dong NingSchool of Instrument Science and Opto-Electronics EngineeringHefei University of TechnologyEmail: ,Attention on Experiments,Format: Microsoft Word 97-2003To: 王洪涛老师Deadline: Dec. 21st, 2012,2,The End of World,About the experiment,clear/clc/close allimread/figure/imshowimhist/imadjust/histeqimnoise/imfilter/fspecial/medfilt2fft2/abs/log/fftshift,3,You Need to Understand:,Program DebuggingBreak Point/ Step ProgramWatch variables in the RAMHow to master a software toolUsing Help! English not problem, face it instead of being afraidUtilize Baidu & Google, Organize your key wordsA Book in HandThe most Important is Just To Do it!,4,Outline,Review on Image RestorationsBasic Concepts on Image SegmentationEdge Detection 边缘检测Edge Tracking 边缘跟踪,Image Restorations,Basic Concepts of Image RestorationNoise ModelsDegradation FunctionGeometric Distortion Restoration,7,基本概念 Basic Concepts数字图像中的噪声模型 Noise Models退化函数 Degradation Function几何失真矫正 Geometric Distortion,Image Restorations,8,图像退化与复原,图像的退化是指图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏图像复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的逆过程进行处理,9,图像退化与复原,典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法进行恢复，得到质量改善的图像图像复原过程如下：找退化原因建立退化模型反向推演恢复图像可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度，体现在建立的退化模型是否合适,10,图像复原和图像增强的区别：,图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果图像复原需知道图像退化的机制和过程等先验知识，并据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像二者的目的都是为了改善图像的质量,11,图像退化/复原过程的模型,退化模型：退化过程可以被模型化为一个退化函数和一个加性噪声项退化函数：即图像质量退化的原因，非常复杂，为了处理简单，一般考虑用线性系统近似噪声：同样为了简单处理，采用几类典型数学模型概括,12,图像退化/复原过程的模型,空间域退化模型（线性系统+噪声）,频率域退化模型（线性系统+噪声）,图像中的噪声,NOISE IN DIGITAL IMAGE,13,14,Blur & Gaussian Noise,15,Noise,Original Image,Density0.2 Salt&Pepper Noise（盐和胡椒噪声）,Mean=0.01, Var=0.02 Gaussian Noise,Var0.01 Speckle Noise (斑点噪声),(radiometric, geometric),(radiometric, geometric),16,噪声模型,数字图像的噪声主要来源于图像的获取（包括数字化过程）和传输过程噪声的产生地点和强度都是不确定的，因此需要采用概率分布来描述，即我们把噪声当作随机变量来处理假设噪声独立于空间坐标，且与图像本身无关联,17,噪声模型,高斯噪声：也称为正态噪声，数学上非常容易处理，因此在噪声没有明显表征的情况下，常采用高斯分布近似处理噪声,：均值，或期望值,：是标准差,：是方差,18,噪声模型,瑞利噪声,注意：瑞利密度距原点的位移以及密度图形向右变形，使用与描述近似偏移的直方图,19,噪声模型,伽玛（爱尔兰）噪声,20,噪声模型,指数分布噪声,21,噪声模型,均匀分布噪声,22,噪声模型,脉冲噪声（椒盐噪声）,设ba，则灰度值b在图像中是一个亮点，a则是一个暗点，若Pa和Pb中有一个为0，则称为单极脉冲，视觉上，双击脉冲噪声类似于餐桌上的胡椒和盐粉，因此也称为椒盐噪声，其中，亮点对应于“盐粉”，而暗点对应于“胡椒”,b和a通常是饱和值，即它们是图像中可表示的最大值和最小值，因此一般为255和0,23,噪声分布模型,24,测试图，只有三种不同的灰度级，因此它的直方图只有三条线条,噪声模型,25,噪声模型,26,噪声模型,27,前面几种噪声模型在视觉上很难区分，但在直方图上差异非常明显椒盐噪声是上述唯一会引起视觉区分识别的噪声，其直方图也很特别,噪声模型,28,周期噪声：是在图像获取中从电力或者机电干扰中产生的，是一种空间依赖型的噪声，例如特定频率干扰的一张图像,噪声模型,29,噪声模型,噪声的估计从传感器的规格说明中获取通过傅立叶频谱检测使用一张标准图像检测成像系统的噪声参数，例如黑色背景下的一个白色方块图利用图像本身的信息？截取图像区域中较为平台的一个子区域，作为标准测试图像，检测噪声直方图形状,30,噪声模型,31,Gaussian Noise E=128 =30,Histogram of Gaussian NoiseE=128 =30,32,只存在噪声的空间滤波复原去噪复原,当图像中唯一存在的退化是噪声时，问题就变成了去处噪声的复原问题,空间域退化模型（线性系统+噪声）,频率域退化模型（线性系统+噪声）,33,只存在噪声的空间滤波复原去噪复原,直接减去噪声并不现实，因为噪声是随机的，我们并不确切地知道噪声在和处，强度是多少如果是周期噪声，有可能在频率域将周期噪声和图像本身分离开，从而减去噪声的频率分量，实现图像的去噪复原,34,只存在噪声的空间滤波复原去噪复原,当仅有加性噪声时，可考虑空间滤波方法，利用图像的相似性，使用像素周边信息对降低噪声的影响，甚至去除噪声均值滤波统计排序滤波自适应局部噪声消除滤波器自适应中值滤波器,35,均值滤波器算术均值滤波器,令Sxy表示中心在(x,y)点，尺寸为m x n的矩形子图像窗口，设复原图像为 f ，被干扰的结果图像为g如之前描述，算术均值滤波减少噪声的同时也模糊了图像本身的信息,36,均值滤波器几何均值滤波器,表达式如下：几何均值滤波所达到的平滑度与算术均值滤波的平滑度相当，但是在滤波过程中更少丢失图像细节,37,均值滤波器谐波均值滤波器,表达式如下：谐波均值滤波对于“盐”的噪声效果更好，但不适用于“胡椒”噪声，并且善于处理高斯噪声等其他噪声,38,均值滤波器逆谐波均值滤波器,表达式如下：Q称为滤波器的阶数，逆谐波均值滤波器使用于椒盐噪声：当Q0，可用于消除“胡椒”噪声当Q0且A20且B2=T，则称该模板中心位置检测到一个点 ，由于模板系数和为0，故对均匀区域（灰度级为常数）的响应为0,120,点检测,一个黑色像素，表示涡轮叶片上的孔洞,121,线的检测,通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方向的线上,122,线的检测,R1 = -6 + 30 = 24R2 = -14 + 14 = 0R3 = -14 + 14 = 0 R4 = -14 + 14 = 0,123,线检测,124,边缘检测,边缘是一组相连的像素集合，这些像素位于两个区域的边界上边缘的宽度取决于图像中边缘的模糊程度,125,边缘检测算子,一阶微分：用梯度算子来计算特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零用途：用于检测图像中边的存在,126,边缘检测算子,二阶微分：特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零用途：1）二次导数的符号，用于确定边上的像素是在亮的一边，还是暗的一边;2）0跨越，确定边的准确位置,127,边缘检测,128,边缘检测,129,边缘检测算子,基本思想：计算局部微分算子,一阶微分,截面图,边界图像,130,边缘检测算子,几种常用的边缘检测算子梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Laplacian算子Marr算子,131,梯度算子,函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量： f = f / x , f / y计算这个向量的大小为：G = (f / x)2 +(f / y)21/2近似为: G |fx| + |fy| 或 G max(|fx|, |fy|)梯度的方向角为： (x,y) = tan-1(fy / fx)可用下图所示的模板表示,132,为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化，则有：这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y)特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响,133,Roberts算子,公式：模板：特点：与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度算子略好,134,Prewitt算子,公式模板：特点：在检测边缘的同时，能抑止噪声的影响,135,Sobel算子,公式模板特点：对4邻域采用带权方法计算差分能进一步抑止噪声但检测的边缘较宽,136,Sobel算子,Sobel梯度算子的使用与分析直接计算y、x可以检测到边的存在，以及从暗到亮，从亮到暗的变化仅计算|x|，产生最强的响应是正交于x轴的边； |y|则是正交于y轴的边。由于微分增强了噪音，平滑效果是Sobel算子特别引人注意的特性,137,138,139,140,141,拉普拉斯算子,定义：二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为： 离散形式：模板：可以用多种方式被表示为数字形式。对于一个3x3的区域，经验上被推荐最多的形式是：,142,拉普拉斯算子,定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是，作用于中心像素的系数是一个负数，而且其周围像素的系数为正数，系数之和必为0。,143,拉普拉斯算子,144,拉普拉斯算子,拉普拉斯算子的分析：优点：各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果较好。缺点：对噪音的敏感，对噪声有双倍加强作用；不能检测出边的方向；常产生双像素的边缘,由于梯度算子和Laplace算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。,145,Marr算子,Marr算子是在Laplacian算子的基础上实现的，它得益于对人的视觉机理的研究，有一定的生物学和生理学意义。由于Laplacian算子对噪声比较敏感，为了减少噪声影响，可先对图像进行平滑，然后再用Laplacian算子检测边缘。平滑函数应能反映不同远近的周围点对给定像素具有不同的平滑作用，因此，平滑函数采用正态分布的高斯函数，即：,146,其中是方差。用h(x,y)对图像f(x,y)的平滑可表示为：*代表卷积。令r是离原点的径向距离，即r2=x2+y2。对图像g(x,y)采用Laplacian算子进行边缘检测，可得：这样，利用二阶导数算子过零点的性质，可确定图像中阶跃边缘的位置。 称为高斯拉普拉斯滤波算子，也称为LOG滤波器，或“墨西哥草帽”。,Marr算子,147,二维LOG函数,Marr算子,一维LOG函数及其变换函数,148,由于的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较大时，利用 检测过零点能提供较可靠的边缘位置。在该算子中，的选择很重要， 小时边缘位置精度高，但边缘细节变化多； 大时平滑作用大，但细节损失大，边缘点定位精度低。应根据噪声水平和边缘点定位精度要求适当选取。,Marr算子,149,(a)原图 (b) 2h结果(c)正值为白，负值为黑 (d)过零点,利用2h检测过零点,150,例子,梯度算子,Roberts算子,Prewitt算子,Sobel算子,Kirsch算子,原始图像,151,Laplacian算子,Marr算子,曲面拟合法,152,153,Canny边缘检测算法：,Canny边缘检测算法：1:用高斯滤波器平滑图象；2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向；3:对梯度幅值进行非极大值抑制；4:用双阈值算法检测和连接边缘。1:高斯平滑函数,图像边缘跟踪,155,7.3 边缘跟踪,出发点由于噪音的原因，边界的特征很少能够被完整地描述，在亮度不一致的地方会中断。因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程和其它边界检测过程，用来归整边像素，成为有意义的边。,156,边缘跟踪的概念将检测的边缘点连接成线就是边缘跟踪线是图像的一种中层符号描述由边缘形成线特征的两个过程可构成线特征的边缘提取将边缘连接成线连接边缘的方法光栅跟踪全向跟踪,Hough变换,158,7.4 Hough变换检测法,问题的提出在找出边界点集之后，需要连接，形成完整的边界图形描述,159,基本思想对于边界上的n个点的点集，找出共线的点集和直线方程。对于直角坐标系中的一条直线l，可用、来表示该直线，且直线方程为： 其中，为原点到该直线的垂直距离，为垂线与x轴的夹角，这条直线是唯一的。构造一个参数的平面，从而有如下结论：,7.4 Hough变换检测法,对应一条直线,直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换就是Hough变换,160,7.4 Hough变换检测法,基本思想,161,7.4 Hough变换检测法,算法实现：使用交点累加器，或交点统计直方图，找出相交线段最多的参数空间的点，然后找出该点对应的xy平面的直线线段。,162,算法步骤：1在、的极值范围内对其分别进行m，n等分，设一个二维数组的下标与i、j的取值对应；2对图像上的所有边缘点作Hough变换，求每个点在j(j0，1，n)Hough变换后的i ，判断(i、j)与哪个数组元素对应，则让该数组元素值加1；3比较数组元素值的大小，最大值所对应的(i、j)就是这些共线点对应的直线方程的参数。,163,7.4 Hough变换检测法,算法特点：对、量化过粗，直线参数就不精确，过细则计算量增加。因此，对、量化要兼顾参数量化精度和计算量。Hough变换检测直线的抗噪性能强，能将断开的边缘连接起来。此外Hough变换也可用来检测曲线。,164,7.4 Hough变换检测法,Hough变换的扩展Hough变换不只对直线，也可以用于圆： （x a）2 + (y - b)2 = R2这时需要三个参数(a,b,R)的参数空间。如像找直线那样直接计算，计算量增大，不合适。,165,解决途径若已知圆的边缘元(当然图中还有其它非圆的边沿点混在一起)，而且边缘方向已知，则可减少一维处理，把上式对x取导数，有这表示参数a和b不独立，只需用二个参数(例如a和R)组成参数空间，计算量就缩减很多。,166,对于椭圆设椭圆方程为取导数有只有三个独立参数。只需要从(a , b , x0 , y0)中选择三个参数，进行检测。,167,对于任意曲线在形状物中可确定一个任意点(xc , yc)为参考点，从边界上任一点(x , y)到参考点(xc , yc)的长度为r,它是的函数，是(x , y)边界点上的梯度方向。通常是把r表为的参数r(), (xc , yc)到边界连线的角度为()，则(xc , yc)应满足下式： 设某已知特殊边界R，可按的大小列成一个二维表格，即i(a , r)表，i确定后可查出a和r，经上式计算可得到(xc , yc)。,168,对已知形状建立了R表格后，开辟一个二维存储区，对未知图像各点都来查已建立的R表，然后计算(xc , yc)，若未知图像各点计算出的(xc , yc)很集中，就表示已找到该形状的边界。集中的程度就是找最大值。 具体步骤如下：(1)对将要找寻的某物边界建立一R表，这是一个二维表，以i的步进值求r和； (2)在需要判断被测图像中有无已知某物时，也可对该图某物各点在内存中建立一存储区，存储内容是累加的。把xc , yc从最小到最大用步进表示，并作为地址，记作A(xcminmax, ycminmax),存储阵列内容初始化为零；,169,(3)对图像边界上每一点(xi , yi)，计算(x)，查原来的R计算(xc , yc)，；(4)使相应的存储阵列A(xc , yc)加1，即 (5)在阵列中找一最大值，就找出了图像中符合要找的某物体边界。,170,阈