21数怎么不够用了？（1）.doc

第一讲 1.1 正数与负数【学习目标】1通过生活中的实例进一步认识到引入负数的必要性；2会判断一个数是正数还是负数；3能应用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量【学习过程】 知识点归纳：1.正数和负数的概念：（1）像3，1.5，584等大于0的数，叫做 。小学学过的数除0外都为正数。“+”号往往省略不写，如“+10”可以写为“10”，但为了强调正数，有时也加上“+”号，如+1,+7.9等；（2）像-3，-1.5，-等在正数前加上“-”号的数，叫做 。负数比0 。(填“大”或“小”) 特别强调：“-”号不能省略。（3）0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界点。0是唯一的中性数。（4）注意：对于正数和负数的概念，不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。如+（-3）不是正数，-（-9）不是负数，-a不一定是负数，不一定是正数。2.具有相反意义的量：在日常生活中，我们会遇到许多具有相反意义的量，如盈利和亏损的数额，上升和下降的高度，零上和零下的温度等。为了简便而清楚地表示它们，我们用正数和负数来表示，我们把一种意义的量规定为正，则把另一种和它相反的量规定为负。 3.重要概念：非负数： 。符合表示：若a 是非负数，那么 非负整数: . 非正数： 。 符合表示：若a 是非正数，那么 知识应用例1 如果珠穆朗玛峰高出海平面8844米，记作8844米，那么吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记作 _ ；海平面的高度记作： 赢利500元记作500元，那么亏损200元记作_；0元表示 。仪表的的指针逆时针方向旋转60记作60，那么顺时针旋转45，记作_;0表示 。如果零下20记作20，那么零上30记作_。零度记作 。（5）小王往东走50米记作+50米，那么向西走40米应记作 ，0米表示 思考：在小学学习“0”时，它常表示“没有”的意思，现在0一定表示“没有”吗？例2. 大声读出下列各数，并填空： ，, +，0，120，+10,正数集合 ， 负数集合 ，非负数集合 非负整数集合 例3.（1）一种零件标明的要求是 （单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过_mm，最小不小于_mm，为合格产品 （2）某化肥厂每月生产化肥500吨，2月份超额12吨，3月份少生产2吨，4月份少生产3吨，5月份超额6吨，6月份刚好完成指标，7月份超额5吨，请设计一份表格，用正、负数表示这6个月的生产情况。解：变式练习一：把下列各数分别填在相应的圈里11， 48， +73， 3.7， ， ， 8.12， 0， 非负数集合变式练习二：填空1（1）如果80m表示向北走80m，那么m表示 ； （2）如果水位升高3m时的水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作 m，水位不升不降时的水位变化记作 m （3）月球表面的白天平均温度零上126，记作 ，夜间平均温度零下150，记作 _2球赛中，甲队胜4场，应表示为 ，乙队负2场记为 3某天气温为零下6度至零上10度，可以记作 至 4一潜水艇所在的海拔高度是60米，一条鲨鱼在潜水艇的上方20米，请你用正数或负数表示鲨鱼所在的高度为 米5观察下面排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.（1）1，2，1，2，1，2， ， ， ，（2） 2，4，6，8，10， ， ， ， 知识小结：（1）正数： （2）负数： （3）0 （4）非负数课后作业：一、填空题1向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作_2某城市白天的最高气温为零上6，到了晚上8时，气温下降了8，该城市当晚8时的气温为_3如果某股票第一天跌了301%，应表示为_，第二天涨了421%，应表示为_4一种零件标明的要求是 （单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过_mm，最小不小于_mm，为合格产品5若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，则表示_6在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，则丙在甲的_7一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是_8收入-200元的实际意义是_二、解答题1把下列各数填入相应的大括号内：-135，2，0，0128，-2236，314，+27，-，-15%，-1，26正数集合 ， 负数集合 ，2课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-15毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？3在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数 （1）李洋得了90分，应记作多少？ （2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？ （3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？4观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数 （1）-2，0，2，4，； （2）1，-， ，-，-，； （3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，；（4），2，4，-6，8，10，-12，14，5. 某同学在东西向的大街上行走，向西记为“”，现他从A点出发，先走了12米，再走16米，又走了20米，最后又走了20米，此人现在何处？6. 某市“国庆节”长假期间旅游收入由于受天气的影响，与上一年同期相比变化情况如下：10月1日增加2.8万元，10月2日减少3.5万元，10月3日减少5.4万元，10月4日增加16.3万元，10月5日减少2.6万元，10月6日增加2万元，10月7日减少1万元，用正数或负数表示这七天总的旅游收入比去年的增长量7 如果海平面的高度为0m，一潜水艇在水下40m处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动，试用正数或负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度8 若向东走6m记作6m有