线段垂直平分线（1）.docx

八年级数学教学设计课 题1.3线段垂直平分线课 时第一课时课 型新 课主备教师 姚新玲教研时间3月11日任课教师姚新玲教学时间3月10日15日 教学目标 知识与技能： 线段垂直平分线的性质定里和判定定理过程与方法： 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力丰富对几何图形的认识。情感态度价值观： 通过小组学习，培养合作精神。教学重点 运用几何符号语言证明垂直平分线的性质定理及其逆命题。教学难点垂直平分线的性质定理在实际问题中的运用。教具使用三角板 圆规教学方法实验法、观察法、探究法、讨论法. 教 学 过 程 教师活动学生活动备注一、创设情境 导入新课教师用多媒体演示：如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?二、合作探究 理解新知教师鼓励学生思考，想办法来解决此问题。通过讨论和思考，引导学生分析并写出已知、求证的内容。 三、深化知识 学以致用你能写出上面这个定理的逆命题吗?它是真命题吗? 这个命题不是“如果那么”的形式，要写出它的逆命题，需分析原命题的条件和结论，将原命题写成“如果那么”的形式，逆命题就容易写出鼓励学生找出原命题的条件和结论。原命题的条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点”结论是“这个点到线段两个端点的距离相等”此时，逆命题就很容易写出来“如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上”写出逆命题后时，就想到判断它的真假如果真，则需证明它；如果假，则需用反例说明已知：如图 1-18，在 ABC 中，AB = AC，O 是 ABC 内一点，且 OB = OC.求证：直线 AO 垂直平分线段BC。 四、归纳小结 反思升华 通过这节课的学习你有哪些新的收获？还有哪些困惑？五、布置作业 巩固提高作业：课本习题1.7 已知：如图，直线MNAB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的点求证：PA=PB分析：要想证明PA=PB，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等证明：MNAB，PCA=PCB=90AC=BC，PC=PC,PCAPCB(SAS) ；PA=PB(全等三角形的对应边相等)已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB求证：P点在AB的垂直平分线上证明：过点P作已知线段AB的垂线PC,PA=PB，PC=PC，RtPACRtPBC(HL定理)AC=BC，即P点在AB的垂直平分线上证明： AB = AC， 点 A 在线段 BC 的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）.同理，点 O 在线段 BC 的垂直平分线上. 直线 AO 是线段 BC 的垂直平分线（两点确定一条直线）. 。板书设计证法二：取AB的中点C，过PC作直线AP=BP，PC=PC.AC=CB，APCBPC(SSS)PCA=PCB(全等三角形的对应角相等)又PCA+PCB=180，PCA=PCB=90，即PCABP点在AB的垂直平分线上证法三：过P点作APB的角平分线AP=BP，1=2，PC=PC，APCBPC(SAS)AC=BC