平行四边形面积

平行四边形的面积 一 教学内容 教科书第 85 87 页例 1 例 2 课堂活动第 1 题 练习十八第 1 2 3 题 教学目标 1 利用方格纸或割补等方法 探索并掌握平行四边形的面积计算公式 会用这个公式计算图形面积 2 能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识 在主动探索知识的过 程中获得成功体验 3 在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力 教具学具 教师准备图片 长方形 平行四边形 方格纸 剪刀等教具 学生准 备长方形 平行四边形 方格纸 剪刀等学具 教学过程 一 创设情景 激发学生的学习兴趣 教师 这是小华 小红和小青家种白菜占地的面积 出示下图 当然 这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的 你能直接判断哪一家种 白菜的土地的面积大一些吗 引导学生说出小华家的白菜地大一些 教师 用小红家的白菜地和小青家的白菜地比 哪块地大一些呢 引导学生说出这两块地的大小比较接近 不能用观察的方法直接判断 地的大小 教师 我们怎么来比较这两块地的大小呢 对了 有同学提出把两块 地的面积算出来就能比较这两块地的大小了 如果老师告诉你这两块 地的一些数据 在图中添上数据 你能算出这两块地的面积吗 学生 能算出小红家白菜地的面积是 4 6 24 m2 但算不出小青家白 菜地的面积 教师 为什么呢 学生 因为小红家的白菜地是长方形 我们学习过计算长方形面积的 但小青家的白菜地是平行四边形 平行四边形的面积怎样算我们还没 有学习过呢 教师 这节课我们就来研究平行四边形的面积 板书课题 二 进行新课 1 教学例 1 探讨平行四边形面积的计算公式教师 刚 才同学们说都会计算长方形的面积 能说一说长方形的面积计算公式 是怎样的吗 学生 长方形的面积 长 宽 板书 长方形的面积 长 宽 教师 这儿老师有一个设想 如果把这块平行四边形的地变成长方形 以后 你能算出它的面积吗 学生 当然能呀 教师 问题在于平行四边形能变成长方形吗 为了弄清这个问题 同 学们可以用你们准备的方格纸 长方形纸片 平行四边形纸片和剪刀 等试一试 看平行四边形能不能转化成长方形 学生操作 教师作必要的指导 教师 转化成功了吗 说一说你们是怎样转化的 引导学生说出转化过程 要求学生边用学具演示边说是怎样转化的 学生说出一种转化方法后 可以用 还有和他不一样的转化方法吗 的问话 引导学生说出多种转化方法 学生的转化方法可能有以下几 种 方法一 把平行四边形放在方格纸上 发现方格纸的一边多出 1 个三 角形 另一边少了 1 个三角形 如果把左边这个三角形剪下来放在右 边 就刚好拼成 1 个长方形 方法二 把长方形和平行四边形重叠起来 发现平行四边形和这个长 方形比 一边多了 1 个小三角形 一边少了 1 个小三角形 把这个小 三角形剪下来拼在另一端后 就成为一个长方形 教师 观察一下 拼成的长方形和原来的平行四边形比 面积大小发 生变化没有 你怎样知道它的面积的大小没有变 引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等 因为面的大小没有改变 随学生的回答 教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的 过程 让学生发现面的大小没有改变 教师 请同学们再思考这样两个问题 第 1 个问题是长方形的长和宽 与平行四边形的底和高有什么关系 第 2 个问题是你能用长方形面积 计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗 学生小组讨论后抽学生边演示边回答 平行四边形的底与长方形的长 相等 平行四边形的高与长方形的宽相等 教师用重叠和平移的方式演示 让学生确信 平行四边形的底与长方 形的长相等 平行四边形的高与长方形的宽相等 这个结论 在此基 础上 作如下板书 长方形的长 平行四边形的底长方形的宽 平行四边形的高 长方形的面积 长 宽 再引导学生推导出 平行四边形的面积 底 高 教师 请大家用这个公式计算出小青家白菜地的面积 你发现了什么 学生用 6 4 算出小青家地的面积是 24 m2 后 发现小青家的地和小红 家的地同样大 2 教学例 2 和试一试 出示教科书第 87 页例 2 教师 同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形 的面积吗 想想在计算面积前先要知道什么 学生 要知道平行四边形的底和高 教师 能说出这两个图形的底和高吗 你是怎样知道的 学生说图形的底和高 教师 请同学们分别计算出这两个图形的面积 学生计算后汇报 要求学生说一说自己是怎样计算的 教师 同学们计算的结果正确吗 可以用数方格的方法检验一下 同 学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢 学生回答 略 与计算出的结果是一样的吗 学生 是一样的 说明我们总结出的 平行四边形的面积计算公式是正确的 下面请同学们用这个公式计算 第 87 页例 2 下面的试一试 完成后抽学生汇报 并说一说自己是怎样算的 三 巩固练习 1 指导学生讨论课堂活动第 1 题 要求学生先判断