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文档简介

第四讲 直线与方程 学习目标 1 掌握直线的倾斜角的概念、斜率公式；2 掌握直线的方程的几种形式及其相互转化，以及直线方程知识的灵活运用；3 掌握两直线位置关系的判定，点到直线的距离公式及其公式的运用. 学习过程 一、课前准备：复习知识点：一 直线的倾斜角与斜率1倾斜角的定义 ，倾斜角的范围 ，斜率公式 ，或 .二 直线的方程1 点斜式：2 斜截式：3 两点式：4 截距式：5 一般式：三 两直线的位置关系1 两直线平行2 两直线相交.两直线垂直，两直线相交3 两直线重合四 距离1 两点之间的距离公式 ，2 点线之间的距离公式 ，3 两平行直线之间的距离公式 ，4 .预习自检学习建议 自检题体现一定的基础性，又有一定思维含量，请独立完成下面的题目。1.已知过点A（2，）和点B（，4）的直线与直线+1=0平行，则的值为（ ）A.0 B. 8 C.2 D.102.已知直线+1=0，+1=0，则之间的距离为（ ）A.1 B. C. D.3.已知直线+=0与1）+3=0互相垂直，则等于 。 典例分析探究点一 根据条件求直线的方程（重点、易错点）【例1】如图所示菱形ABCD中BAD=60，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率.思考1：直线方程有哪几种形式？思考2：根据题意设直线方程的哪种形式比较合适？课堂反馈：求经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.探究点二 两直线的平行与垂直（重点、易错点例2 已知两直线，求分别满足下列条件的的值.直线过点，并且直线与直线垂直；直线与直线平行，并且坐标原点到的距离相等.探究点三 对称问题在实际生活中的应用（难点）【例3】光线从点A（2，4）射出，经直线7=0反射，若反射光线经过点B（5，8），求反射光线所在的直线方程。思考1：你能画出光线反射问题的光路图吗？思考2：如何求点A关于直线的对称点？探究点四 综合问题（难点）例4 过点作直线分别交轴、轴正半轴于两点，当面积最小时，求直线的方程. 动手试试练1. 设直线的方程为,根据下列条件分别求的值.在轴上的截距为；斜率为.练2已知直线经过点且与两坐标轴围成单位面积的三角形，求该直线的方程三、总结提升： 学习小结1理解直线的倾斜角和斜率的要领，掌握过两点的斜率公式；掌握由一点和斜率写出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般 式，并能根据条件熟练地求出直线方程.2掌握两条直线平行和垂直的条件，点到直线的距离公式；能够根据直线方程判断两直线当堂检测1. 点关于直线对称的点的坐标是（ ）.A B.C D2方程所表示的直线（ ）.A恒过定点 B恒过定点C恒过点和 D都是平行直线 3已知点到直线的距离等于1，则（ ）. A B C D或4已知在过和的直线上，则 .5 将直线绕点按顺时针方向旋转，所得的直线方程是 .6已知
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