2019年高考数学二轮复习专题突破课时作业11空间几何体理.doc

课时作业 11空间几何体12018南昌模拟已知某空间几何体的俯视图如图所示，则此几何体的正视图不可能为()解析：选项a，可想象为三个圆柱叠放在一起；选项b，可想象为三个球粘合在一起；选项c，可想象为一个圆台和一个圆柱叠放在一起；选项d，可想象为上面是一个小圆柱，下面是一个空心球，但其俯视图中的中间圆应为虚线，与题不符故选d.答案：d22018福州四校联考已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()a.b27c27 d27解析：在长、宽、高分别为3,3，3的长方体中，由几何体的三视图得几何体为如图所示的三棱锥cbap，其中底面bap是bap90的直角三角形，ab3，ap3，所以bp6，又棱cb平面bap且cb3，所以ac6，所以该几何体的表面积是3333636327，故选d.答案：d32018唐山摸底考试如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()a3 b.c7 d.解析：由题中的三视图可得，该几何体是由一个长方体切去一个三棱锥所得的几何体，长方体的长，宽，高分别为2,1,2，体积为4，切去的三棱锥的体积为，故该几何体的体积v4.选择b.答案：b42018北京卷某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()a1 b2c3 d4解析：由三视图得到空间几何体，如图所示，则pa平面abcd，平面abcd为直角梯形，paabad2，bc1，所以paad，paab，pabc.又bcab，abpaa，所以bc平面pab，所以bcpb.在pcd中，pd2，pc3，cd，所以pcd为锐角三角形所以侧面中的直角三角形为pab，pad，pbc，共3个故选c.答案：c52018山西联考已知一个球的表面上有a，b，c三个点，且abacbc2，若球心到平面abc的距离为1，则该球的表面积为()a20 b15c10 d2解析：设球心为o，abc的中心为o，因为abacbc2，所以ao32，因为球心到平面abc的距离为1，所以oo1，所以ao，故该球的表面积s4(oa)220.故选a.答案：a62018浙江卷某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是()a2 b4c6 d8解析：由几何体的三视图可知，该几何体是一个底面为直角梯形，高为2的直四棱柱，直角梯形的长、下底边长分别为2,1，高为2， 该几何体的体积为v26.故选c.答案：c72018山东、湖北省质量检测已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为4，e为棱bb1的中点，f为棱dd1上靠近d1的四等分点，平面a1ef交棱cc1于点g，则截面a1egf的面积为()a2 b10c4 d2解析：平面a1add1平面b1bcc1，a1feg.同理，a1egf，四边形a1egf为平行四边形如图，连接ef，取棱dd1的中点k，连接ek，则ek4，fk1，在rtfek中，ef，在rta1b1e中，a1e2，在rta1d1f中，a1f，在a1ef中，cosea1f，故sinea1f，故截面a1egf的面积为224，故选c.答案：c82018合肥质量检测在正方体abcda1b1c1d1中，e，f，g分别为棱cd，cc1，a1b1的中点，用过点e，f，g的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧(左)视图为()解析：用过点e，f，g的平面截正方体，得到的截面为正六边形，即如图所示的正六边形efhgmn，则位于截面以下部分的几何体的侧(左)视图为c.答案：c92018成都诊断性检测九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形. 若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为()a. b8c. d24解析：由题意可知，该几何体的直观图是如图所示的四棱锥sabcd，其中底面abcd为矩形，侧棱sa底面abcd，所以可以将该四棱锥放入一个长、宽、高分别为2、1、1的长方体中，则该球的直径即该长方体的体对角线，所以该球的半径r，该球的体积vr3，故选c.答案：c102018福州期末考试如图，网格纸上小正方体的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为()a14 b104c.4 d.4解析：解法一由三视图可知，该几何体为一个直三棱柱切去一个小三棱锥后剩余的几何体，如图所示所以该多面体的表面积s2(2212)2222()24，故选d.解法二由三视图可知，该几何体为一个直三棱柱切去一个小三棱锥后剩余的几何体，如图所示所以该多面体的表面积ss三棱柱表s三棱锥侧s三棱锥底3()24，故选d.答案：d112018惠州调研某三棱锥的三视图如图所示，且图中的三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为()a32 b32c64 d64解析：将三视图还原为如图所示的三棱锥pabc，其中底面abc是直角三角形，abbc，pa平面abc，bc2，pa2y2102，(2)2pa2x2，所以xyxx64，当且仅当x2128x2，即x8时取等号，因此xy的最大值是64.选c.答案：c122018全国卷已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为()a. b.c. d.解析：如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，平面ab1d1与棱a1a，a1b1，a1d1所成的角都相等，又正方体的其余棱都分别与a1a，a1b1，a1d1平行，故正方体abcda1b1c1d1的每条棱所在直线与平面ab1d1所成的角都相等如图所示，取棱ab，bb1，b1c1，c1d1，dd1，ad的中点e，f，g，h，m，n，则正六边形efghmn所在平面与平面ab1d1平行且面积最大，此截面面积为s正六边形efghmn6sin 60.故选a.答案：a132018云南玉溪模拟若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为_解析：根据几何体的三视图，得出该几何体是高为1的正三棱柱，其底面为边长等于2的正三角形，它的表面积为32122262.答案：62142018天津卷如图，已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，则四棱锥a1bb1d1d的体积为_解析： 正方体棱长为1， 矩形bb1d1d的长和宽分别为1，. 四棱锥a1bb1d1d的高是正方形a1b1c1d1对角线长的一半，即为， v四棱锥a1bb1d1dsh(1).答案：152018全国卷已知圆锥的顶点为s，母线sa，sb互相垂直，sa与圆锥底面所成角为30.若sab的面积为8，则该圆锥的体积为_解析：在rtsab中，sasb，ssabsa28，解得sa4.设圆锥的底面圆心为o，底面半径为r，高为h，在rtsao中，sao30，所以r2，h2，所以圆锥的体积为r2h(2)228.答案：8162018山东潍坊模拟已知正四棱柱的顶点在同一个球面上，且球的表面