(7)2013年高考数学预测试卷.doc

2013年高考数学预测试卷（7）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）1、复数在复平面内的对应点到原点的距离为（A）（B） （C）1 （D）2、下列函数中，有反函数的是（A）（B）（C）（D）3、“”是“对任意的正数，”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件4、等差数列的公差，若是与的等比中项，则=（A）2（B）4（C）6（D）85、已知集合，则集合的真子集的个数为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A）3（B）4（C）7（D）86、把曲线按向量平移，得到的曲线方程是（A） （B）（C）（D）7、实数满足，则的最小值是（A）1 （B）2 （C）3 （D）48、某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（A）120种 （B）48种 （C）36种 （D）18种9、已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为的中心，则AB1与底面ABC所成的角的正弦值为（A）（B）（C）（D）10、如果以原点为圆心的圆必经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率为（A） （B）（C）（D）11、设函数在处可导，且，则=（A）（B）（C）0 （D）不存在12、函数定义在R上，常数，下列正确的命题个数是若，则函数的对称轴是直线函数和的对称轴是若，则函数的对称轴是函数和的图象关于直线对称（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、的展开式中的常数项是 （用数字作答）。14、若，则函数的值域是 ；15、若函数，对于上的任意有如下条件： ；其中能使恒成立的条件序号是 ；16、已知O为的外心，设，若，则= 。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（10分）函数（1）求函数的最小正周期；（2）若存在，使不等式成立，求函数的取值范围。18、（12分）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）。该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示。（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；（2）从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；（3）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望19、（12分）如图，平面平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,，（1）证明：C、D、F、E四点共面；（2）设AB=BC=BE，求二面角AEDB的大小。20、（12分）已知抛物线的准线与轴交点于M.（1）若M点的坐标为（1，0），求抛物线方程；（2）若过点M的直线与抛物线交P、Q两点，若（其中F为抛物线的焦点），求直线的斜率。21、（12分）已知函数，直线与的图象相切.（1）求实数的值；（2）若方程在上有且仅有两个解；求实数的取值范围； 比较与的大小。22、（12分）已知数列与满足关系：，（1）求证：数列是等比数列； （2）证明：；（3）设是数列的前项和，当时，与是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由。2012年高考数学预测试卷（1）参 考 答 案一、BBABC CACDC AD二、13、60； 14、；15、；16、三、解答题：17、（1），（2）， ，18、（1）人均次数为.（2）任选两名学生参加活动次数恰好相等的概率为（3）可取0，1，2； ；（分布列略）19、（1）延长DC交AB的延长线于点G，由BC得，延长FE交AB的延长线于同理可得：.故，即G与重合，因此直线CD、EF相交于点G，即C、D、F、E四点共面。（2）设，则，；取AE中点M，则，又由已知得，平面ABEF，故，BM与平面ADE内两相交直线AD、AE都垂直。所以平面ADE，作于N，连结BN，为二面角的平面角。，故二面角的大小为20、（1） ，抛物线方程为：（2）设，直线方程为：，代入抛物线方程得：，解得：，经检验符合题意。21、（1）设切点，又，