汇编中考数学4月模拟试题

第 1 页 共 32 页 汇编中考数学汇编中考数学 4 月模拟试题月模拟试题 数 学 试 卷 分数 120 分 时间 120 分钟 2010 6 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1 本试卷共 6 页 共五道大题 25 道小题 满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 在试卷和答题卡上认真填写学校名称 姓名和准考证号 3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上 在试卷上作答无效 4 在答题卡上 选择题 作图题用 2B 铅笔作答 其他试题用黑色字迹签字笔作答 5 考试结束 请将本试卷 答题卡和草稿纸一并交回 一 选择题一 选择题 本题共 本题共 32 分 每小题分 每小题 4 分 分 下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 1 5 的绝对值是 A 5 B 5 1 C 5 1 D 5 2 据统计 到目前为止 北京市的常住人口和外来人口的总和已经超过 22 000 000 人 将 22 000 000 用科学记数法表示为 A 8 0 22 10 B 7 2 2 10 C 6 2 2 10 D 6 22 10 3 如图是一个正方体的平面展开图 则这个正方体 美 字所在面的对面标的字是 A 让 B 生 C 活 D 更 4 如图 直线ba 直角三角板的直角顶点P在直线b上 若 561 则2 的度数为 A 54 B 44 C 34 D 24 5 某班的 9 名同学的体重分别是 单位 千克 61 59 70 59 65 67 59 63 57 这组数据 的众数和中位数分别是 A 59 61 B 59 63 C 59 65 D 57 61 6 下列计算正确的是 A aaa632 B 632 aaa C 842 aaa D 2 36 24aa 7 若关于x的一元二次方程 01 22 kxxk的一个根为 1 则k的值为 A 1 B 0 C 1 D 0或1 8 如右图 在平面直角坐标系xOy中 点A的坐标为 3 1 点B是 x轴上的一动点 以AB为边作等边三角形ABC 当 yxC在第一象限内时 下列图象中 可以表示y与x的函数关系的是 A B C D 2 1 Pb a O y x 1 1 11 C A B 第 2 页 共 32 页 二 填空题二 填空题 本题共 本题共 16 分 每小题分 每小题 4 分 分 9 若分式 1 32 x x 的值为零 则x 10 如图 点A B C是半径为 6 的 O上的点 30B 则 的长为 11 若抛物线 2 6yxxk 的顶点的纵坐标为n 则kn 的值为 12 图 1 是一个八角星形纸板 图中有八个直角 八个相等的钝角 每条边都相等 如图 2 将纸板沿虚线进 行切割 无缝隙无重叠的拼成图 3 所示的大正方形 其面积为 8 42 则图 3 中线段AB的长为 B A 图 1 图 2 图 3 三 解答题三 解答题 本题共 本题共 30 分 每小题分 每小题 5 分 分 13 计算 0 3 60tan227 3 1 2 14 解不等式组 262 1 23 4 xx x x 15 如图 点M E分别在正方形ABCD的边AB BC上 以M为圆心 ME的长为半径画弧 交AD边于点F 当90EMF 时 求证 AFBM 16 已知 22 690 xxyy 求代数式 22 35 2 4 xy xy xy 的值 O A B C F DC AB M E AC 第 3 页 共 32 页 17 如图 直线yxn 与x轴交于点A 与y轴交于点B 与双曲线 4 y x 在第一象限内交于点 4 C m 1 求m和n的值 2 若将直线AB绕点A顺时针旋转15 得到直线l 求直线l的解析式 18 列方程 组 解应用题 列方程 组 解应用题 小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园 已知此次行程为 2160 千米 城际直达动车组的平均时速 是特快列车的1 6倍 小明购买火车票时发现 乘坐动车组比乘坐特快列车少用 6 小时 求小明乘坐动车组 到上海需要的时间 四 解答题四 解答题 本题共 本题共 20 分 第分 第 19 题题 5 分 第分 第 20 题 分 第题 分 第 21 题题 6 分 第分 第 22 题题 4 分 分 19 已知 如图 梯形ABCD中 AD BC 6 2 60 30 BCADCB E为AB中点 BCEF 于F 求EF的长 20 已知 如图 点C在以AB为直径的 O上 点D在AB的延长线上 ABCD 1 求证 CD为 O的切线 2 过点C作ABCE 于E 若 5 4 cos 2 DCE 求 O的半径 F E D BC A D A O B C 第 4 页 共 32 页 21 2010 年 1 月 10 日 全国财政工作会议在北京召开 以下是根据 2005 年 2009 年全国财政收入绘制的统 计图的一部分 单位 百亿元 请根据提供的信息解答下列问题 1 完成统计图 2 计算 2005 年 2009 年这五年全国财政收入比上年增加额的平均数 3 如果 2010 年全国财政收入按照 2 中求出的平均数增长 预计 2010 年全国财政收入的金额达 到多少百亿元 22 阅读 阅读 D为 ABC中BC边上一点 连接AD E为AD上一点 如图 1 当D为BC边的中点时 有 EBDECD SS ABEACE SS 当m DC BD 时 有 EBDABE ECDACE SS m SS E DC B A E D A B C P E D A B C P 图 1 图 2 图 3 解决问题 解决问题 在 ABC中 D为BC边的中点 P为AB边上的任意一点 CP交AD于点E 设EDC 的面积为 1 S APE 的面积为 2 S 1 如图 2 当1 AP BP 时 1 2 1 S S 的值为 2 如图 3 当n AP BP 时 1 2 1 S S 的值为 第 5 页 共 32 页 3 若24 ABC S 2 2 S 则 AP BP 的值为 五 解答题五 解答题 本题共 本题共 22 分 第分 第 23 题题 7 分 第分 第 24 题题 7 分 第分 第 25 题题 8 分 分 23 已知 抛物线 2 2 2yxaxa a为常数 且0a 1 求证 抛物线与x轴有两个交点 2 设抛物线与x轴的两个交点分别为A B A在B左侧 与y轴的交点为C 当2 5AC 时 求抛物线的解析式 将 中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位 t 0 同时将直线l 3yx 沿y轴正方向平移 t个单位 平移后的直线为 l 移动后A B的对应点分别为 A B 当t为何值时 在直线 l上存在点P 使得 A B P为以 BA为直角边的等腰直角三角形 24 如图 已知平面直角坐标系xOy中的点 0 1 1 0 AB M N为线段AB上两动点 过点M作 x轴的平行线交y轴于点E 过点N作y轴的平行线交x轴于点F 交直线EM于点 P x y 且 NFBAEMMPN SSS 1 AOB S EOFP S矩形 填 y与x的函数关系是 不要求写自变量的取值范围 2 当 2 2 x时 求MON 的度数 3 证明 MON 的度数为定值 y xx yy x AA F P E M A OO O B N BB 备用图 备用图 第 6 页 共 32 页 25 如图 在平面直角坐标系xOy中 点B的坐标为 2 0 点D在x轴的正半轴上 30ODB OE为 BOD的中线 过B E两点的抛物线 2 3 6 yaxxc 与x轴相交于A F两点 A在 F的左侧 1 求抛物线的解析式 2 等边 OMN的顶点M N在线段AE上 求AE及AM的长 3 点P为 ABO内的一个动点 设mPAPBPO 请直接写出m的最小值 以及m取得最小值 时 线段AP的长 备用图 第 7 页 共 32 页 海淀区九年级第二学期期末测评 数学试卷答案及评分参考 一 选择题一 选择题 本题共 本题共 32 分 每小题分 每小题 4 分 分 题 号12345678 答 案DBBCADBA 二 填空题二 填空题 本题共 本题共 16 分 每小题分 每小题 4 分 分 题 号9101112 答 案3 2 2 9 21 三 解答题三 解答题 本题共 本题共 30 分 每小题分 每小题 5 分 分 13 计算 0 3 60tan227 3 1 2 解 原式 339321 4 分 103 5 分 解 由 得 1x 2 分 由 得 3 2 x 4 分 不等式组的解集是1x 5 分 15 证明 四边形ABCD为正方形 90 AB 1 分 1290 90EMF 1390 23 2 分 E F两点在 M上 MFME 3 分 在 AMF和 BEM中 23 AB MFEM AMF BEM 4 分 AFBM 5 分 16 已知 22 690 xxyy 求代数式 22 35 2 4 xy xy xy 的值 解 22 690 xxyy 2 3 0 xy 3xy 1 分 原式 35 2 2 2 xy xy xyxy 2 分 3 2 1 第 8 页 共 32 页 35 2 xy xy 3 分 3 3 5 2 3 yy yy 4 分 14 5 5 分 17 解 1 x y 4 经过 4 C m 1 m 1 分 点C的坐标为 4 1 直线yxn 经过点C 4 1 3 n 2 分 2 依题意 可得直线AB的解析式为3 xy 直线3 xy与x轴交点为 0 3 A 与y轴交点为 3 0 B OAOB 45BAO 设直线l与y轴相交于D 依题意 可得 15BAD 30DAO 3 分 在 AOD中 90AOD tan 3 tan30 3 OD DAO OA 3 OD 点D的坐标为 3 0 4 分 设直线l的解析式为 0 kbkxy 0 3 3 bk b 3 3 3 b k 直线l的解析式为3 3 3 xy 5 分 18 解 设小明乘坐动车组到上海需要x小时 1 分 依题意 得6 1 6 21602160 xx 3 分 解得 10 x 4 分 经检验 10 x 是方程的解 且满足实际意义 答 小明乘坐动车组到上海需要10小时 5 分 四 解答题四 解答题 本题共 本题共 20 分 第分 第 19 题题 5 分 第分 第 20 题题 5 分 第分 第 21 题题 6 分 第分 第 22 题题 4 分 分 19 解 过点A作AG DC 交BC于点G 1 分 601C AD BC 四边形AGCD为平行四边形 2 分 2CGAD 6 BC 4 BG 3 分 18021 B 30 B 902 在 BAG中 3 cos42 3 2 ABBGB 4 分 l D 2 1 GF E D BC A 第 9 页 共 32 页 又 E为AB中点 3 2 1 ABBE BCEF 于F 2 3 2 1 BEEF 5 分 20 1 证明 连接CO 1 分 AB是 O 直径 901OCB COAO A 1 A 5 905OCB 即 90OCD CDOC 又 OC是 O 半径 CD为 O的切线 3 分 2 CDOC 于C 903D ABCE 于E 9023 D 2 cos2cosD 4 分 在 OCD中 90OCD CO CE 2cos 5 4 cos D 2 CE 5 42 CO 2 5 CO O的半径为 2 5 5 分 21 解 1 2 分 2 5 721001197852 2 84 5 421 百亿元 答 这五年全国财政收入比上年增加额的平均数为 2 84百亿元 4 分 3 2 769 2 84685 百亿元 答 预计 2010 年全国财政收入的金额达到769 27 百亿元 6 分 22 1 1 1 分 2 2 2 nn 3 分 3 2 4 分 五 解答题五 解答题 本题共 本题共 22 分 第分 第 23 题题 7 分 第分 第 24 题题 7 分 第分 第 25 题题 8 分 分 23 1 证明 令0y 则 2 2 20 xaxa 22 2 8 2 aaa 1 分 0 a 02 a 0 方程 2 2 20 xaxa 有两个不相等的实数根 抛物线与x轴有两个交点 2 分 5 4 3 2 1 E D A O B C 第 10 页 共 32 页 2 令0y 则 2 2 20 xaxa 解方程 得 12 2 xxa A在B左侧 且0a 抛物线与x轴的两个交点为A 0 a B 2 0 抛物线与y轴的交点为C 0 2 Ca 3 分 2AOa COa 在 Rt AOC中 222 2 5 AOCO 22 2 20aa 可得 2a 0a 2a 抛物线的解析式为 2 4yx 4 分 依题意 可得直线 l的解析式为3yxt A 2 0 t B 2 0 t 4A BAB A B P为以 BA为直角边的等腰直角三角形 当 90PA B 时 点P的坐标为 2 4 t 或 2 4 t 3 2 4tt 解得 5 2 t 或 1 2 t 6 分 当 90PB A 时 点P的坐标为 2 4 t 或 2 4 t 3 2 4tt 解得 5 2 t 或 1 2 t 不合题意 舍去 综上所述 5 2 t 或 1 2 t 7 分 24 解 1 AOB S EOFP S矩形 1 分 y与x的函数关系是 x y 2 1 2 分 2 当 2 2 x时 2 2 2 1 x y 点P的坐标为 2 2 2 2 3 分 可得四边形EOFP为正方形 过点O作ABOH 于H 在 Rt AOB中 1 OBOA 2 22 OBOAAB H为AB的中点 2 2 2 AB OH 在 Rt EMO和 Rt HMO中 2 2 EOHO OMOM Rt EMO Rt HMO 21 4 分 同理可证43 904321 2345 即 45MON 5 分 3 过点O作ABOH 于H 依题意 可得 1 2 OEy x 1 11 2 EMy x 2 2 OH 2 2 1 2 HNHBNBx 第 11 页 共 32 页 EMHN OEOH 90OEMOHN EMO HNO 31 6 分 同理可证24 904321 2345 即 45MON 7 分 25 解 1 过E作EG OD于G 1 分 90 EGDBODD D BOD EGD 点 0 2 B 30ODB 可得 2 OB 32 OD E为BD中点 2 1 OD GD DB DE BO EG 1 EG 3 GD 3 OG 点E的坐标为 1 3 2 分 抛物线 2 3 6 yaxxc 经过 0 2 B 3 1 E两点 2 3 1 3 32 6 a 可得 1 2 a 抛物线的解析式为 2 13 2 26 yxx 3 分 2 抛物线与x轴相交于A F A在F的左侧 A点的坐标为 3 0 2 3 1AGEG 在 AGE中 90AGE 2 2 2 3113AE 4 分 过点O作OK AE于K 可得 AOK AEG OKEG AOAE 1 313 OK 39 13 OK 22 6 13 13 AKAOOK OMN是等边三角形 60NMO 39 13 13 tan133 OK KM KMO 第 12 页 共 32 页 7 13 13 AMAKKM 或 5 13 13 AMAKKM 6 分 写出一个给 1 分 3 m可以取到的最小值为13 7 分 当m取得最小值时 线段AP的长为 5 13 13 8 分 如遇不同解法 请老师根据评分标准酌情给分 汇编中考数学汇编中考数学 4 月模拟试题月模拟试题 数学中考模拟试卷数学中考模拟试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 2 分 计分 计 16 分 分 1 16 的算术平方根是 A B 4 C D 84 4 2 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B y3 y3 y C 3m 3n 3mn D x3 2 x6 3 不等式 2x 3 B x3 D x 3 4 在函数中 自变量的取值范围是 xy 41x A B C D 4 x4 x4 x4 x 5 下列图形是几家通讯公司的标志 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 6 右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的 它的主视图为 第 13 页 共 32 页 7 如图 小 鱼 与大 鱼 是位似图形 如果小 鱼 上一个 顶点 的坐标为 那么大 鱼 上对 ab 应 顶点 的坐标为 2 ab 2 ab 22 ab 22 ba 8 如图 把正 ABC 的外接圆对折 使点 A 与劣弧的中点 M 重合 BC 折痕分别交 AB AC 于 D E 若 BC 5 则线段 DE 的长为 A 5 2 B 10 3 C 10 3 3 D 5 3 3 二 填空题 本大题共有二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 20 分 分 9 因式分解 123 2 y 10 圆锥的底面半径为 6 母线长为 10 则圆锥的侧面积为 2 cm 11 已知小明家三月份各项支出如图所示 其中用于教育上的支出是 315 元 那么小明家三月份总支出是 元 12 将两块含 30 角的直角三角尺的直角顶点重合 放置为如图的形状 若 AOD 110 则 COB 13 若一批产品中有 72 个正品 3 个次品 从中随机抽取一个 恰好是次品的概率是 14 如图 PC 切 O 于点 C PA 过点 O 且交 O 于点 A B 若 PC 6cm PB 4cm 则 O 的半径为 cm 15 若等腰三角形的一个内角为 50 则这个等腰三角形顶角的度数为 16 若是关于x的一元二次方程的一个解 则m的值是 1 x012 22 mxmx 17 如图 一次函数 y mx 与反比例函数 y 的图象交于 A B 两点 过点 x k A 作 AM x 轴 垂足为 M 连结 BM 若 3 则 k 的值是 ABM S 18 观察下列各式的规律 再填空 1 1 1 2 xxx1 1 1 32 xxxx 1 1 1 423 xxxxx 则 1 1 910 xxxx 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 10 小题 计小题 计 84 分 分 第 14 页 共 32 页 19 本题满分 6 分 计算 1231200930sin 01 20 本题满分 6 分 解不等式组 并写出它的整数解 134 02 xx x 21 本题满分 6 分 请你先化简 再从 0 2 1 中选择一个合适的数代 2 1 1 1 1 xx x x x 2 入 求出这个代数式的值 22 本题满分 8 分 如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分 请你帮他 完成余下的工作 1 作出关于直线AB 对称的图形 2 将你画出的部分连同原图形绕点O 逆时针旋转90 23 本题满分 8 分 某校对 296 名初三学生进行计算机操作测试 测试结果分成 不合格 合格 良好 优秀 四个等级 现抽查了一部分学生的测试结果 并绘制成如图所示的统计图 请根据统计图提供的 信息 回答下列问题 1 共抽取了多少名学生的测试成绩 2 抽查的这一部分学生测试结果为 优秀 的比例为多少 3 估计这 296 名初三学生中 获得 优秀 的总人数大约是多少 24 本题满分 8 分 将背面相同 正面分别标有数字1 2 3 4 的四张卡片洗匀后 背面朝 上放在桌子上 1 从中随机抽取两张卡片 求卡片正面上的数字之和大于 4 的概率 2 若先从中随机抽取一张卡片 不放回 将该卡片正面上的数字作为十位上的数字 再随 机抽取一张 将该卡片正面上的数字作为个位上的数字 求组成的两位数恰好是 3 的倍 数的概率 请用树状图或列表法加以说明 25 本题满分 10 分 小明在某风景区的观景台 O 处观测到北偏东的 P 处有一艘货船 该船 50 第 15 页 共 32 页 正向南匀速航行 30 分钟后再观察时 该船已航行到 O 的南偏东 40 且与 O 相距 2km 的 Q 处 如图所示 求 1 OPQ 和 OQP 的度数 2 货船的航行速度是多少 km h 结果精确到 0 1km h 已知 sin cos 0 7660 50 40 cos sin 0 6428 tan 1 1918 tan 0 8391 供选用 50 40 50 40 26 本题满分 10 分 已知 如图 菱形 ABCD 中 E F 分别是 CB CD 上的点 BE DF 1 求证 AE AF 2 若 AE 垂直平分 BC AF 垂直平分 CD 求证 AEF 为等边三角形 第 16 页 共 32 页 27 本题满分 10 分 如图 要设计一幅宽 20cm 长 30cm 的矩形图案 其中有两横两竖的彩条 横 竖彩条的宽度比为 2 3 如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一 应如何设计每个彩 条的宽度 分析分析 由横 竖彩条的宽度比为 2 3 可设每个横彩条的宽为2x 则每个竖彩条的宽 为3x 将横 竖彩条分别集中 则原问题转化为如图 的情况 得到矩形ABCD 结合以上分析完成填空 如图 用含x的代数式表示 AB cm AD cm 矩形ABCD的面积为 cm 2 列出方程并完成本题解答 28 本题满分 12 分 已知 二次函数的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 2 yaxbxc 轴交于点 C 其中点 B 在 x 轴的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 线段 OB OC 的长 OB OC 是方程 x2 10 x 16 0 的两个根 且 A 点坐标为 6 0 1 求此二次函数的表达式 2 若点 E 是线段 AB 上的一个动点 与点 A 点 B 不重合 过点 E 作 EF AC 交 BC 于 点 F 连接 CE 设 AE 的长为 m CEF 的面积为 S 求 S 与 m 之间的函数关系式 并 写出自变量 m 的取值范围 3 在 2 的基础上试说明 S 是否存在最大值 若存在 请求出 S 的最大值 并求出此时 点 E 的坐标 判断此时 BCE 的形状 若不存在 请说明理由 第 17 页 共 32 页 答案与评分标准答案与评分标准 一 选择题一 选择题 每小题每小题 2 分分 共共 16 分分 二 填空题二 填空题 每小题每小题 2 分分 共共 20 分分 9 10 60 11 1500 12 70 13 2 2 3 yy 25 1 14 50 或 80 15 2 16 2 5 17 3 18 1 11 x 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 10 小题 共计小题 共计 84 分 分 19 本题满分 6 分 解 原式 4 分32131 2 1 1 5 分321312 6 分3 20 本题满分 6 分 解 由 得 1 分 02 x 2 x 由得 2 分 134 xx 2 3 x 所以原不等式组的解为 4 分 2 3 2 x 原不等式组的整数解为 1 0 1 6 分 21 本题满分 6 分 分 分解 原式 4 1 3 1 1 1 2 22 x x x xx xx 当 6 分 选值得 1 分 求值 1 分 2 1 2 时 原式x 或 6 分 选值得 1 分 求值 1 分 2 3 2 时 原式当x 22 本题满分 8 分 1 2 23 本小题满分 8 分 解 1 40 2 分 2 5 分 25 4 1 40 10 或 题号12345678 答案BDADCACB 第 18 页 共 32 页 3 296 74 人 8 分 1 4 24 本小题满分 8 分 解 1 可能出现的结果为 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 共 6 种 其中和大于 4 的有 4 种 所以 P和大于 4 4 分 3 2 2 所有可能出现的结果共有 12 种 组成的 两位数恰好是 3 的倍数有 4 种 所以 概率 为 P 8 分 4 12 1 3 25 本题满分 10 分 解 建立如图所示的直角坐标系 1 设 PQ x 轴 垂足为 A 则 POA QOA 2 分 40 50 OPQ OQP 4 分 50 40 2 设货船的航行速度是 x km h 由 1 知 POQ 5 分 90 cos OQP PQ 7 分 PQ OQ OQP OQ cos 又 OQ 2km PQ 8 分 61 2 7660 0 2 40cos 2 PQ 是货船 30 分钟的行程 货船的航行速度约为 5 2 km h 10 分 26 本题满分 10 分 证明 1 四边形 ABCD 是菱形 AB AD B D 1 分 又 BE DF 3 分 AE AF 4 分ABE ADF 2 连接 AC AE 垂直平分 BC AF 垂直平分 CD AB AC AD 6 分 AB BC CD DA ABC 和 ACD 都是等边三角形 7 分 30 BAECAE 30 DAFCAF 9 分 06CAFCAEEAF 又 AE AF 是等边三角形 10 分AEF 27 本题满分 10 分 解 2 206 304 24260600 xxxx 4 分 根据题意 得 2 1 24260600120 30 3 xx 6 分 整理 得 2 665500 xx 解得 12 5 10 6 xx 不合题意 舍去 8 分 第 19 页 共 32 页 则 55 23 32 xx 答 每个横 竖彩条的宽度分别为 5 3 cm 5 2 cm 10 分 28 本题满分 12 分 解 1 解方程 x2 10 x 16 0 得 x1 2 x2 8 点 B 在 x 轴的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 且 OB OC A B C 三点的坐标分别是 A 6 0 B 2 0 C 0 8 1 分 点 C 0 8 在二次函数 y ax2 bx c 的图象上 c 8 2 分 将 A 6 0 B 2 0 代入表达式 y ax2 bx 8 得 Error 解得Error 3 分 所求二次函数的表达式为 y x2 x 8 4 分 2 3 8 3 2 AB 8 OC 8 依题意 AE m 则 BE 8 m OA 6 OC 8 AC 10 EF AC BEF BAC 即 EF 5 分 EF AC BE AB EF 10 8 m 8 40 5m 4 过点 F 作 FG AB 垂足为 G 则 sin FEG sin CAB 4 5 FG 8 m 6 分 FG EF 4 5 4 5 40 5m 4 S S BCE S BFE 8 m 8 8 m 8 m 1 2 1 2 8 m 8 8 m 8 m m m2 4m 7 分 1 2 1 2 1 2 自变量 m 的取值范围是 0 m 8 8 分 3 存在 9 分 理由如下 S m2 4m m 4 2 8 且 0 1 2 1 2 1 2 当 m 4 时 S 有最大值 S最大值 最大值 8 10 分 m 4 点 E 的坐标为 2 0 11 分 BCE 为等腰三角形 12 分 其它正确方法参照给分 第 20 页 共 32 页 汇编中考数学汇编中考数学 4 月模拟试题月模拟试题 友情提示 1 全卷共 6 页 考试时间 120 分钟 满分 150 分 2 请仔细审题 细心答题 相信你一定会有出色的表现 一二三 题 号 1 89 18192021222324252627 总 分 得 分 复评人 一 选择题一 选择题 本题共本题共 8 8 题 每小题题 每小题 3 3 分 满分分 满分 2424 分分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 1 7 的相反数是 A 7 B 7 C 7 D 7 1 2 下列计算中 正确的是 A 145 B aa 2 C 824 D 2 3 6 3 下列运算正确的是 A 22 ababab B 2 2 39aa C 224 2aaa D 2 24 24aa 4 在图中的几何体中 它的左视图是 5 不透明的口袋里装有白 黄 蓝三种颜色的乒乓球 除颜色外其余都相同 其中白球有 2 个 黄球 有 1 个 篮球有 3 个 第一次任意摸出一个球 不放回 第二次再摸出一个球 请用树状图或列表法 则两次摸到的都是白球的概率为 A 15 1 B 9 1 C 15 2 D 18 1 6 以 O 为圆心的两个同心圆的半径分别为 9cm 和 5 cm 若 P 与这两个圆都相切 则下列说法 中正确的是 A P 的半径一定是 2cm B P 的半径一定是 7 cm C 符合条件的点 P 有 2 个 D P 的半径是 2 cm 或 7cm 7 如图 图中正方形 ABCD 的边长为 4 则图中阴影部分的面积为 A 16 4 B 32 8 C 8 16 D 无法确定 8 把正方体的八个角切去一个角后 余下的图形有 条棱 A 12 或 15 B 12 或 13 C 13 或 14 D 12 或 13 或 14 或 15 得分阅卷人 D D C C B B A A 第 4 题图 j B DC A 第 8 题图第 7 题图 第 21 页 共 32 页 C C O O B B A A 二 填空题二 填空题 本题共本题共 1010 题 每小题题 每小题 3 3 分 满分分 满分 3030 分分 9 分解因式 4 x4的结果是 10 地球距离月球表面约为 384000 千米 将这个距离用科学记数法表示为 米 11 已知 如图 圆锥中 OAB 300 母线 AB 8 则圆锥的侧面展开图中扇形角为 0 12 如图 在Rt ABC 中 AC 6cm BC 8cm 以BC边所在的直线为轴 将ABC 旋转一周 则所 得到的几何体的表面积是 2 cm 结果保留 13 当 x 时 二次函数 y 2x2 12x m m 为常数 的函数值 y 随 x 的增大而减小 14 如图 ABC 中 D 是 AC 边的二等分点 E 是 BC 边的四等分点 F 是 BD 边的二等分点 若 S ABC 16 则 S DEF 15 如图 ABC 中 A 300 A 沿 DE 折 叠后 A 点落在 ABC 的内部 A 的位置 则 1 2 16 两圆半径分别是 R 和 r 两圆的圆心距等于 5 且 R r 是方程 x2 5x 4 0 的两根 则两圆位置关系是 17 前天 孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子 经测量三角形两边长分别为 1cm 和 3cm 若用同色圆形布将此洞全部覆盖 那么这个圆布的直径最小值为 18 如果把抛物线 y 2x2 1 向左平移 l 个单位 同时向上平移 4 个单位 那么得到的新的抛物线是 三 解答题三 解答题 本题共本题共 8 8 题 满分题 满分 9696 分分 19 本题本题 10 分 分 1 22 5 22 18 0 30tan 22 12 2 化简求值 3 12 1 1 1 1 1 22 x xx x xx 其中 20 本题本题 8 分 分 已知 如图 在 ABC 中 D E F 分别是各边的中点 AH 是边 BC 上 得分阅卷人 得分阅卷人 得分阅卷人 O O C C B B A A F E D A B C 2 2 1 1 A A D D E E C C B B A A 第 11 题图第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 E F D A B C H 第第 1 1 页 共页 共 6 6 页 页 第第 2 2 页 共页 共 6 6 页 页 第 22 页 共 32 页 的高 那么 图中的 DHF 与 DEF 相等吗 为什么 21 本题本题 12 分 分 一天晚上 身高 1 6 米的张雅婷 发现 当她离路灯底脚 B 12 米时 自己的影长 CD 刚好为 3 米 当她继续背离路灯的方向再前 进 2 米 到达点 F 时 她说自己的影长是 FH 5 米 你认为张雅婷说的对吗 若她说的对 请你说明理 由 若她说的不对 请你帮她求出她的影长 FH 22 本题本题 12 分 分 某饰品店店老板去批发市场购买新款手链 第一次购手链共用 100 元 按该手链的定价 2 8 元现售 并很快售完 由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销 第二次去购手链时 每条的批发价已比第一次高 0 5 元 共用去了 150 元 所购数量比第一次多 10 条 当这批手链售出 5 4 时 出现滞销 便以定价的 5 折 售完剩余的手链 试问该老板第二次售手链是赔钱了 还是赚钱了 不考虑其它因素 若赔钱 赔 多少 若赚钱 赚多少 23 本题本题 15 分 分 马田同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角 与相邻两面墙相切 她把切点记为 A B 然后 她又在 桌子边缘上任取一点 P 异于 A B 通过计算 APB 的度数 她惊奇的发现 APB 的度数的 5 1 正好都 和她今天作业中的一条抛物线与 x 轴的交点的横坐标完全相同 她作业中的那条抛物线还经过点 得分得分阅卷人 得分阅卷人 张张雅雅婷婷 路路灯灯 A B E CD G FH 第 21 题图 第 23 页 共 32 页 C 10 17 聪明的你 1 请你求出 APB 的度数 2 请你求出马田同学作业中的那条抛物线的对称轴方程 24 本题本题 10 分 分 据我们调查 连云港市 欣欣 家电商场电视柜 今年一月至六月份销售型号为 HH 2188X 的长虹牌电视机的销量如下 月 份一二三四五六 销量 台 505148505249 1 求上半年销售型号为 HH 2188X 的长虹牌电视机销售量的平均数 中位数 众数 2 由于此型号的长虹牌电视机的质量好 消费者满意度很高 商场计划八月份销售此型号的电视机 72 台 与上半年平均月销售量相比 七 八月销售此型号的电视机平均每月的增长率是多少 25 本题本题 8 分 分 如图 点 D 是 O 的直径 CA 延长线上一点 点 B 在 O 上 且 DBA BCD 1 根据你的判断 BD 是 O 的切线吗 为什么 2 若点 E 是劣弧 BC 上一点 AE 与 BC 相交于点 F 且 BEF 的面积为 10 cos BFA 3 2 那么 你能求 出 ACF 的面积吗 若能 请你求出其面积 若不能 请说明理由 26 本题本题 10 分 分 得分阅卷人 得分阅卷人 得分阅卷人 图 8 O F E B C AD 第 26 题图 第 25 题图 第第 3 3 页 共页 共 6 6 页 页 第第 4 4 页 共页 共 6 6 页 页 第 24 页 共 32 页 在校际运动会上 身高 1 8 米的李梦晨 AB 同学 把铅球抛到离脚底 B 9 米远的 P 点 李梦晨同学 所抛的铅球在到达最大高度时 距其脚底 B 4 米 聪明的你 请你参照图示 帮助李梦晨同学求出 此铅球运动的轨迹方程 27 本题本题 11 分 分 观察与思考 阅读下列材料 并解决后面的问题 在锐角 ABC 中 A B C 的对边分别是 a b c 过 A 作 AD BC 于 D 如图 则 sinB c AD sinC b AD 即 AD csinB AD bsinC 于是 csinB bsinC 即 C c B b sinsin 同理有 A a C c sinsin B b A a sinsin 所以 C c B b A a sinsinsin 即 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 在锐角三角形中 若已知三个元素 至少有 一条边 运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素 根据上述材料 完成下列各题 1 如图 ABC 中 B 450 C 750 BC 60 则 A AC 2 如图 一货轮在 C 处测得灯塔 A 在货轮的北偏西 30 的方向上 随后货轮以 60 海里 时的速度 按北偏东 30 的方向航行 半小时后到达 B 处 此时又测得灯塔 A 在货轮的北偏西 75 的方向上 如图 求此时货轮距灯塔 A 的距离 AB 附附 2 初中数学模拟试卷参考答案及评分意见 初中数学模拟试卷参考答案及评分意见 数学模拟试卷参考答案及评分意见数学模拟试卷参考答案及评分意见 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 分 共分 共 24 分分 得分阅卷人 6 60 0 4 45 5 7 75 5 C C B B A A 3 30 0 3 30 0 北北 南南 西西东东 北北 北北 7 75 5 C C B B A A 第 27 题图 2第 27 题图 1 第 27 题图 3 第第 5 5 页 共页 共 6 6 页 页 第第 6 6 页 共页 共 6 6 页 页 第 25 页 共 32 页 12345678 ACDAADCD 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 9 x2 2 x 2 x 2 10 3 84 108 11 1200 12 67 2 13 x 3 14 3 15 600 16 外切外切 17 3cm 18 y 2 x 1 2 3 三 解答题 共三 解答题 共 96 分 分 19 1 19 1 解 原式解 原式 2 22 5 4 3 5 4 32 2 1 2 2 3 3 2 2 5 5 2 9 3 2 9 3 22 3 3 3 3 12 3 12 32 3 3 5 5 2 2 原式 原式 2 2 3 3 4 4 当当 x x 3 时时 原式原式 1 2 2 3 1 2 2 5 5 20 20 解 DHF DEF 1 如图 AH BC 于 H 又 D 为 AB 的中点 DH 2 1 AB AD 1 2 同理可证 3 4 1 3 2 4 即 DHF DAF 4 E F 分别为 BC AC 的中点 EF AB 且 EF 2 1 AB 即 EF AD 且 EF AD 四边形 ADEF 是平行四边形 7 DAF DEF DHF DEF 8 21 21 解 张雅婷说的不对 1 如图 AB BD GC BD GC AB DGC DAB 张张雅雅婷婷 路路灯灯 A B E CD G FH 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x xx x x xxx 4 4 3 3 2 2 1 1 第 26 页 共 32 页 123 36 1 ABDB DC AB GC 即 5 解之得 AB 8 7 同理可证 HF HF HB HF AB EF 2128 6 1 即 9 解之得 HF 3 5 11 即张雅婷再继续沿背离灯光的方向前进 2 米 她的影长应为 3 5 米 12 22 22 解 老板第二次售手链还是赚了 1 设第一次批发价为 x 元 条 则第二次的批发价为 x 0 5 元 条 2 依题意 得 x 0 5 10 x 100 150 5 解之得 x1 2 x2 2 5 6 经检验 x1 2 x2 2 5 都是原方程的根 7 由于当 x 2 5 时 第二次的批发价就是 3 元 条 而零售价为 2 8 元 所以 x 2 5 不合题意 舍去 故第一次的批发价为 2 元 条 第二次的批发价为 2 5 元 条 8 第二次共批发手链 60 5 2 150 5 0 150 条 x 9 第二次的利润为 元 2 11505 08 260 5 1 8 260 5 4 11 故 老板第二次售手链赚了 1 2 元 12 23 23 解 1 设圆桌所在圆的圆心为 O 过切点的 切线 AC BC 交于 C p 为异于 A B 的圆周上的任意一点 当 p 在 上时 如图中的 p1 连接 AP1 BP1 AO BO 则 OA AC OB BC BC AC 所以 四边形 ACBO 是矩形 所以 AOB 900 所以 AP1B 450 4 当 p 在 上时 如图中的 p2 连接 AP2 BP2 则 AP2B 1800 450 1350 7 2 APB 450或 1350 00 279 5 1 或 APB 8 依题意 9 27 是所求抛物线与 x 轴交点的横坐标 故可设所求的 抛物线的解析式为 y a x 9 x 27 a 0 10 抛物线经过点 C 10 17 a 10 9 10 27 17 解之得 a 1 12 y x 9 x 27 即 y x2 36x 243 14 抛物线的对称轴方程为 x 2 36 即 x 18 15 24 24 解 1 5050 120210 6 1 x 2 中位数为 50 2 5050 3 众数为 50 4 2 设七 八月份销售量的平均增长率为 x 5 m m P P2 2 P P1 1 O O C C B B A A A Am mB B A AB B 第 27 页 共 32 页 依题意 得 50 1 x 2 72 8 解之得 x1 0 2 x2 5 11 不合题意 舍去 9 答 七八月份销售型号 HH 2188X 的电视机平均每月的增长率为 20 10 2525 解 1 BD 是 O 的切线 1 连接 OB AC 是 O 的直径 ABC 900 1 C 900 OA OB 1 2 2 C 900 3 C 2 3 900 DB 是 O 的切线 4 2 在 Rt ABF 中 cos BFA 3 2 3 2 AF BF 5 E C 4 5 EBF CAF 2 AF BF CFAS EBFS 7 即 2 3 210 ACFS 解之得 S ACF 22 5 8 26 26 解 设铅球运动的轨迹为抛物线 y ax2 bx c a 0 1 依题意 得 81a 9b c 0 C 1 8 4 2 a b 5 解之得 a 5 1 b 5 8 c 1 8 8 y 5 1 x2 5 8 x 1 8 9 0 x 9 10 27 27 解 1 A 600 AC 620 4 2 如图 依题意 BC 60 0 5 30 海里 CD BE DCB CBE 1800 DCB 300 4 4 第 28 页 共 32 页 00 45sin 30 60sinsinsin AB A BC ACB AB 即 CBE 1500 ABE 750 ABC 750 A 450 7 在 ABC 中 9 解之得 AB 156 10 答 货轮距灯塔的距离 AB 156海里 11 汇编中考数学汇编中考数学 4 月模拟试题月模拟试题 班级 考号 姓名 得分 本试卷共三大题 25 小题 考试时间 120 分钟 满分 120 分 一一 选择题 本大题共选择题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 1 下列运算正确的是 33 2 8aa 2 36 0 12 1 5 23 22 2 2008 年 1 月 10 日以来 我国南方大部分地区发生了五十年一遇的低温雨雪冰冻灾害 因灾直接经济 损失 151 650 000 000 元 将 151 650 000 000 用科学记数法表示为 A 10 15 165 10 B 11 15 165 10 C 11 1 5165 10 D 12 0 15165 10 3 如图 A B C 是 O 上的三点 BAC 30 则 BOC 的大小是 A 30o B 60o C 90o D 45o 4 一种商品进价为每件 a 元 按进价增加 25 出售 后因库存积压降价 按售价的九折出售 每件还盈利 A 0 125 a 元 B 0 15 a 元 C 0 25a 元 D 1 25a 元 5 某校九年级 1 班一组女生体重数据统计如 下 表 该组女生体重的平均数 众数 中位数分别是 A 45 44 44 B 45 5 3 2 C 45 3 44 D 45 44 46 6 已知 0 1 2 2 ba 则ab的值为 1 1 2 2 7 如图 是一个正方体的平面展开图 当把它折成一个正方体时 与空白面相对的字应该是 A 北 B 京 C 欢 D 迎 体重 千克 4042444651 人 数 10321 O A B C 第 29 页 共 32 页 8 二元一次方程组 63 52 yx yx 的解是 A 3 1 y x B 2 8 y x C 2 0 y x D 1 3 y x 二 填空题 本大题共二 填空