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湖南省长沙市一中卫星远程学校 4 2 3直线与圆的方程的应用 主讲教师 陈震 复习引入 1 直线方程有几种形式 分别是什么 复习引入 1 直线方程有几种形式 分别是什么 2 圆的方程有几种形式 分别是哪些 复习引入 1 直线方程有几种形式 分别是什么 2 圆的方程有几种形式 分别是哪些 3 求圆的方程时 什么条件下用标准方程 什么条件下用一般方程 复习引入 1 直线方程有几种形式 分别是什么 2 圆的方程有几种形式 分别是哪些 3 求圆的方程时 什么条件下用标准方程 什么条件下用一般方程 4 直线与圆的方程在生产生活实践中有广泛的应用 想想身边有哪些呢 5 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系 复习引入 5 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系 复习引入 6 如何根据圆的方程 判断它们之间的位置关系 讲授新课 例1 求圆 x 2 2 y 3 2 4上的点到x y 2 0的最远 最近的距离 1 标准方程问题 2 轨迹问题 充分利用几何图形的性质 熟练掌握两点间的距离公式 点到直线的距离公式 2 轨迹问题 例2 过点A 4 0 作直线l交圆O x2 y2 4于B C两点 求线段BC的中点P的轨迹方程 3 弦问题 主要是求弦心距 圆心到直线的距离 弦长 圆心角等问题 一般是构成直角三角形来计算 3 弦问题 例3 直线l经过点 5 5 且和圆x2 y2 25相交 截得的弦长为 求l的方程 3 弦问题 例3 直线l经过点 5 5 且和圆x2 y2 25相交 截得的弦长为 求l的方程 练习 求圆x2 y2 9与圆x2 y2 2x 4y 4 0的公共弦的长 4 对称问题 圆关于点对称 圆关于直线对称 4 对称问题 圆关于点对称 圆关于直线对称 例4 求圆 x 1 2 y 1 2 4关于点 2 2 对称的圆的方程 4 对称问题 圆关于点对称 圆关于直线对称 例4 求圆 x 1 2 y 1 2 4关于点 2 2 对称的圆的方程 练习 求圆 x 1 2 y 1 2 4关于直线l x 2y 2 0对称的圆的方程 习案 P 182第4 5题 习案
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