数学北师大版八年级下册因式分解----刘小育.doc

教师寄语：昨天，已经是历史;明天，还是个未知数;把昨天和明天连接在一起的是今天。愿你紧紧地把今天攥在手心里!4.1因式分解 河北省保定市涞源县晶华学校刘小育一、教学目标 1、经历从分解因数到分解因式的类比过程 2、了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系 3、感受因式分解在解决相关问题中的作用二、教学重难点重点：理解因式分解的意义，识别分解因式与整式乘法的关系.难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.三、教学过程1、复习引入： 单项式 和 多项式 统称为整式，整式乘法有： 单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式 。2、议一议：99399能被100整除吗？还能被哪些数整除？小明是这样做的： 99399 = 99（992-1 ）=99（99-1）（99+1）=9998100 99399能被100整除。你同意小明的做法吗？你能把a3a化成几个整式的乘积的形式吗？a3a= a(a+1)(a-1) 。做一做：观察下面拼图过程，写出相应的关系式abmCmma+b+cmma+mb+mc = m(a+b+c)总结归纳：把一个多项式化成 几个整式的积 的形式，这种变形叫做把这个多项式 因式分解 也可称为 分解因式 。定义解析：（1）等式左边必须是 一个多项式 （2）分解因式的结果必须是以几个整式的积的形式表示；（3）分解因式必须分解到 每个因式都不能分解为止 。3、做一做：计算下列式子： （1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+1)= ； （3）（m+4）(m-4)= ； （4）（y-3）2= ； 根据上面的算式填空： （1）3x2-3x= ； （2）ma+mb+m= ； （3）m2-16= ； （4）y2-6y+9= 。总结归纳：分解因式与整式乘法的关系是： 互逆关系 。练一练：1、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)2（5） （6）2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A、 B、 C、 D、3把下列各式分解因式正确的是（ ）Ax y2x2yx（y2xy）； B9xyz6 x2y23xyz（32xy）C3 a2x6bx3x3x（a22b）；Dx y2x2yxy（xy）4.连一连：a21 (a+1)(a1)a2+6a+9 (3a+1)(3a1)a24a+4 a(ab)9a21 (a+3)2a2ab (a2)25、若因式分解，则m、n的值为 6、19992+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？四.回顾小结：1、知识回顾2 学习方法上有什么收获？五.课后作业：课本93-94页随堂练习和习题六、板书设计： 4.1因式分解一、定义：a3a=a(a+1)(a-1) ma+mb+mc=m(a+b+c)总结归纳：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解也可称为分解因式。定义解析：（1）等式左边必须是 一个多项式 （2）分解因式的结果必须是以几个整式的积 的形式表示；（3）分解因式必须分解到 每个因式都不能分解为止 。二、和整式乘法的关系：分解因式是：和积 整式乘法是：积和总结归纳：分解因式与整式乘法的关系是： 互逆关系 。七、课后反思：这节课要让学