数学人教版六年级下册鸽巢问题（一）

数学广角 鸽巢问题 一 教学设计 教学目标 1 通过猜测 实践 观察 比较 推 理 归纳等活动 初步理解鸽巢问 题原理 并能用鸽巢问题原理解决 实际问题 2 经历鸽巢原理的探究过程 通过动 手实践操作 发现 归纳鸽巢问题 原理 培养学生模型思想 3 通过学习进一步培养学生学习数学 的自信心和解决问题的能 教学重点 通过探究学习 发现并理解总结鸽 巢问题的原理 并能运用原理解决 实际问题 教学难点 理解鸽巢问题中的 总有 和 至 少 的含义 从而对鸽巢问题原理 模型化 教学准备 课件及相关习题 教学过程 一 创设问题情境 引出学习主题 师 数学课上 张老师提出这样的问题 如果把 54 张扑克牌的两张王牌取出 从 剩下的扑克牌中任意抽取 5 张 不看牌面 我敢肯定其中至少有 2 张是相同花色的 你们相信吗 为什么 生 沉思后 尝试回答 师 今天我们就通过具体的例题来学习并 领悟其中的道理 教师课件出示学习主题 并板书 抽屉原理 二 探究新知 发现规律 1 出示教材例 1 让学生理解题意 师 总有 和 至少 分别是什么意 思 生 尝试回答 总有 是一定的意思 至少 是最少的意思 2 让学生结合题意 在练习本上通过 分 一分 画一画 进一步理解题意 3 教师检查学生学习情况 师 谁能汇报一下一共有几种不同的放 法 分别是什么 生 一共有四种不同的情况 可以把 4 只笔一起放入其中一个笔筒里 其余的 不放 第二种情况是第一个笔筒里放 3 只 第二个笔筒放 2 只 第三个不放 师 板书后 并调查全班的情况 全班 100 的都举手同意 师 随机出示课件的四种不同情况 4 通过观察思考四种不同情况 进一步理 解题意 师 谁能结合这四种不同的情况 说一 说 总有 和 至少 的含义 生 总有 是一定的意思 表示肯定 的意思 至少 是最少的意思 生 总有是确定的意思 至少是最少的 意思 师 总有 的确是确定 肯定的意思 那应该是百分之几呢 生 100 的意思 师 至少 的确是最少的意思 能说 在具体些吗 生 至少是最少一个笔筒里放 2 只的意 思 师 笑 那你说包括 2 只吗 生 包括 2 只 师 3 只可以吗 5 只 6 只 可以 吗 生 可以 至少是 2 只或 2 只以上 师 既然是 2 只或 2 只以上 能不能说 总有一个笔筒里放的只数等于或大于 2 只 生 齐声回答 可以 师 很好 下面我们一起具体看一下这 四种情况吧 第一种情况里边有没有一个笔筒里有放 了 2 只或 2 只以上呀 生 有 其中有一个笔筒放了 4 只笔 符合要求 师 第二种情况呢 生 其中有一个笔筒里放了 3 只笔 也 符合至少有一个笔筒里至少放 2 只笔的 要求 师 谁能具体说一说这种情况是什么意思 教师课件要求说一说最后一种情况 生 沉思 师 拿起教科书遮挡 引导学生理解平 均分的意思 帮助学生建立数学模型 来解决问题 生 尝试列式 4 3 1 1 并复述对 商和余数的理解 师 剩下的 1 只怎么办 生 把剩下的 1 只再放进其中的任意一个 笔筒里 于是总会有一个笔筒里至少 放 1 1 2 只 笔 师 很好 同学们听懂了吗 师 课件出示 5 只笔又是什么情况呢 生 沉思 师 要想使每个笔筒放的数最少 应该怎 么办 把 5 五只都放在一个笔筒里可 以吗 生 应该把 5 只笔平均放在每个笔筒里 师 能说的具体些吗 生 要想知道每个笔筒里至少放几只 应 该把 5 只笔皮平均放在 4 个笔筒里 每个笔筒里先放 1 只 然后再把剩下 的 1 只笔任意放进其中一个笔筒里 这样的话 总会有一个笔筒里至少放 2 只笔 师 能用算式表达一下你的意思吗 生 5 4 1 1 1 1 2 只 师 想一想 应该怎样解决这种问题 生 沉思 师 课件出示教材例 2 师 引导学生理解题意 题里又出现了 至少 了 想一想 怎样才能达到 至少 呢 生 尝试在练习本上尝试完成 并相互 交流阐述理由 师 听取学生汇报 并适时追问质疑学 生 师 课件出示 如果有 8 本书呢 10 本 书呢 生 练习本上完成 并汇报阐述理由 三 总结规律 生成模型 师 想一想 怎样解决这类问题呢 生 首先要搞清被分的物体和抽屉 师 然后呢 生 用除法解决 师 怎样用除法解决 生 用被分的物体 抽屉所得的商 1 师 为什么不加余数呢 生 为了达到 至少 要把剩下的物体再 平均分 每个抽屉放 1 只 师 出示课件 首先要搞清被分的物体和 抽屉 然后用被分的物体 抽屉所得 的商 1 四 运用模型 解决问题 1 1 把把 2525 本书放在本书放在 4 4 个书架上 不管怎么放 个书架上 不管怎么放 总会有一个书架至少放总会有一个书架至少放 7 7 本书 为什么 本书 为什么 2 2 1111 只鸽子飞进了只鸽子飞进了 4 4 个鸽笼 总有一个鸽个鸽笼 总有一个鸽 笼至少飞进笼至少飞进 3 3 只鸽子 为什么 只鸽子 为什么 3 3 育英小学六 育英小学六 2 2 班有 班有 4949 名学生 小明名学生 小明 数其中至少有数其中至少有 5 5 人的生日是在同一个月人的生日是在同一个月 份的 你觉得他说的对吗 为什么 份的 你觉得他说的对吗 为什么 五 五 回顾反思回顾反思 总结方法总结方法 这节课你学会了什么 这节课你学会了什么 六 六 布置作业布置作业