数学北师大版六年级下册圆柱的体积

六年级数学下册六年级数学下册 圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 桂平市江口镇中心小学桂平市江口镇中心小学 宁耿秋宁耿秋 教学教学目标 目标 1 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公 式 能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积 2 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能力 3 渗透转化思想 培养学生的自主探索意识 教学重点 教学重点 掌握圆柱体积的计算公式 教学难点教学难点 圆柱体积的计算公式的推导 教学过程 教学过程 一 复习导入 1 长方体的体积公式是什么 长方体的体积 长 宽 高 长方体 和正方体体积的统一公式 底面积 高 即长方体的体积 底面积 高 2 拿出一个圆柱形物体 指名学生指出圆柱的底面 高 侧面 表面 各是什么 怎么求 3 复习圆面积计算公式的推导过程 把圆等分切割 拼成一个近似的 长方形 找出圆和所拼成的长方形之间的关系 再利用求长方形面积的计算 公式导出求圆面积的计算公式 二 自主探究 精讲点拨 1 教师 那么今天我们要研究的圆柱的体积 能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样 转化成我们学过的立体图 形 推导出计算圆柱体积的公式呢 2 学生小组讨论 交流 教师 同学们自己先在小组里讨论一下 1 你准备把圆柱体转化成什么立体图形 2 你是怎样转化成这个立体图形的 3 转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系 3 推导圆柱体积公式 学生交流 教师动画演示 1 把圆柱体转化成长方体 2 怎样转化成长方体呢 指名叙述 把圆柱体底面分成平均分成若 干个扇形 例如分成 16 份 然后把圆柱切开 拼成一个近似长方体 你 会操作吗 学生演示教具 3 教师说明 底面扇形平均分的份数越多 拼成的立体图形就越接 近长方体 4 教师 这个长方体与圆柱体比较一下 什么变了 什么没变 生 形状变了 体积大小没变 5 推导圆柱体积公式 讨论 切拼成的长方体与圆柱体有什么关系 学生回答 切拼成的长 方体的体积相当于圆柱的体积 长方体的底面积相当于圆柱体的底面积 长 方体的高相当于圆柱体的高 教师根据学生回答演示课件 教师 圆柱的体积怎样计算 用字母公式 怎样表示 板书 圆柱的体积 底面积 高 V Sh 三 运用公示 解决问题 教师 根据圆柱体积的计算公式 如果要求圆柱的体积 你必须知道哪 些条件就可以求 知道圆柱的底面积和高 可以求圆柱的体积 练习七的第 1 题 填表 知道圆柱的底面半径和高 可以求圆柱的体积 试一试 知道圆柱的底面积直径和高 可以求圆柱的体积 练一练的第 1 题 计算下面各圆柱的体积 知道圆柱的底面周长和高 可以求圆柱的体积 一根圆柱形零件 底 面周长是 12 56 厘米 长是 10 厘米 它的体积是多少 四 迁移应用 质疑反馈 1 判断正误 对的画 错误的画 2 计算下面各圆柱的体积 3 智慧屋 已知一个圆柱的侧面积为 37 68 平方厘米 底面半径为 3 厘米 求这个圆柱的体积 五 全课小结 这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式 并 且能够运用圆柱体积的计算公式解决一