数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（1）.doc

18.1.2平行四边形的判定（1）课题平行四边形的判定（1）课型新授课教材分析在学习了平行四边形的性质的基础上，本节又从边、角、对角线等方面来说明判定平行四边形的条件。平行四边形的定义是第一种判定方法，其他判定方法都需要借助定义，通过证明才能形成判定定理。平行四边形判定的探究是在类比勾股定理及其逆定理、等腰三角形的性质与判定定理以及平行线的性质与判定等基础上进行的。通过类比这些性质的判定的命题关系得到启发：从平行四边形的性质出发，探索其逆命题真假。学情分析 对于八年级下这期的学生而言，经过近两年的初中学习，推理意识与能力有所加强。在知识储备上，学生已经学习了平行四边形的性质，对命题与逆命题、定理与逆定理已经有了初步的认识。教学目标（1）经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；（2）掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行论证。教学重点平行四边形判定定理的探究与应用教学难点通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想教法学法探究法、讲授法、讨论法、练习法、合作学习法等教学准备自制PPt课件教学过程教学环节及内容学生活动教师活动设计意图温故新知：1、什么叫平行四边形？2 平行四边形有哪些性质？3、写出平行四边形性质的逆命题生1：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形生2：从边看，平行四边形的对边相等生3：从角看，平行四边形的对角相等生4：从对角线看，平行四边形的对角线互相平分 提示学生从“边、角、对角线”三方面思考引导学生得出平行四边行性质的逆命题并将它们板书在黑板上复习平行四边形的定义，为证明判定定理做准备。复习平行四边形的性质定理，为证明其逆命题做准备。强“边、角、对角线”，强化分析四边形常用方法为证明判定定理作准备探究新知探究1：对角线互相平分的四边形是平行四边形O归纳提炼： 判定定理1：对角线互相平分的四边形是平行四边形。探究2：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；归纳提炼：判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；生5：叙述已知、求证生6：在黑板上板书(其余学生独立完成)生7口述判定定理内容独立思考后由生8、生9口述证明生10、生11分别口述归纳的判定定理2和判定定理3引导学生写出已知、求证并板书在黑板上：已知：如图，在四边形ABCD 中，对角线AC与BD交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形提示：利用定义进行证明板书定理并引导学生在书上勾划和记忆；给出几何语立言：AO=CO，BO=DO四边形ABCD是平行四边形引导学生分别分析已知、求证，并利用定义和前边的判定定理进行证明板书定理并引导学生在书上勾划和记忆；给出几何语立言：AB=CD， AD=BC四边形ABCD是平行四边形A=C B=D四边形ABCD是平行四边形体验平行四边行的判定定理由猜想到证明的过程，增强对平行四边形判定定理的理解，提升学生演泽推理能力。应用新知例1如图，AB=DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？FE例2、如图，已知 ABCD中,AC和BD相交于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？说明理由.ABCDEFO变式1：如图，已知 ABCD中,点E、点F在对角线AC上，且满足AE=CF，四边形BFDE是平行四边形吗？说明理由.ABCDEF变式2：如图，已知 ABCD中,BN=DM，BE=DF，四边形MENF是平行四边形吗？说说你的理由.ABCDEFMN变式3：如图，已知 ABCD中,AC与BD交于点O，AEBD于E，BHAC于点H，CG BD于点G，DFAC于F，连接HE、EF、FG、GH.求证：四边形HEFG为平行四边形ABCDHEFGO生12：ABCDEF，ADBC，DECF生13口述解答过程生14点评板书过程生15说每步依据生16谈解题思路生17板写过程（其余学生在下边独立写过程）生18谈解题思路生19谈证明依据生20谈解题思路生21谈证明依据生独立完成证明过程追问：为什么这些线段互相平行?引导学生分析解析思路将生13口述的解答过程写下来，提问：这个过程正确吗？每一步的依据是什么?点评学生的思路和过程点评学生的思路和依据点评学生的思路和依据巡视学生书写情况，投影展示两学生的解答过程，并点评平行四边形判定定理的简单应用教学生审题，掌握判定定理的一般用法规范书写做到推理有据，体会数学推理的严密性，同时提高逻辑推理能力对判定定理的使用的跟过练习，让学生书写过关判定定理的应用判定定理的应用提炼收获本堂课你有哪些收获？平行四边形的四种判定方法：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义）2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形. 适当点评和补充总结本课所学知识，让其形成知识体系课外巩固必做题1、教材第47页练习第2、4题2、教材第50页第5题选做题同步解析第28页能力提升第4题全体同学利用课后完成必做题，优生增做选做题巩固本节所学知识，满足不同层次学生的不同需求板书设计平行四边形的性质：（边、角、对角线）判定定理1：(几何符号语言)判定定理2：(几何符号语言)判定定理3：