5 确定圆的条件.doc

3.5确定圆的条件一、教学任务本节课的内容之前学生已积累了画一个圆的经验.，所以本课的具体学习任务：经过一点、两点、三点能否作出圆、能作出几个圆； 了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。二、教学目标： 知识与技能1. 了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；2了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。过程与方法1经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。2通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。情感态度与价值观形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。教学重点：确定圆的条件教学难点：确定圆的条件三、教学过程第一环节：温故知新 内容：引导学生回答如下的问题：（1）经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？（2）通过以上问题的回答，你有什么体会？（3）已知线段AB，求作线段AB的中垂线？第二环节：实践探究，解决问题内容：提出的三个问题，引导学生通过讨论、交流解决问题：作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？为什么有这样多个圆？作圆，使它经过已知点A、B，你是如何做的？依据是什么？你能作出几个这样的圆？其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？作圆，使它经过不在同一直线的已知点A、B、C，你是如何做到的？你能作出几个这样的圆？为什么？展示学生作品，并学生说明作图过程与方法第三环节：演示作图、总结方法A 1、 内容：利用尺规作圆，使它经过不在同一直线的已知点A、B、C。CB演示作图，点明作图要点；学生演练，规范作图过程2、 总结归纳： （课本P86)呈现定理 ：不在同一条直线上的三个点确定一个圆第三环节：概念阐述，知识积累一、定义： 1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆。这个三角形叫做圆的内接三角形。 2、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。OABC几何语言表述：如图，O是ABC的外接圆，ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心。二、探究归纳三角形外心的性质：三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点,它到三角形的三个顶点的距离相等第四环节：动手操作、合作交流1、 提出问题：你能确定一个圆形纸片的圆心吗？你有哪些方法？与 同伴交流。2、 小组活动、寻找方法3、 小组代表展示小组解决方案第四环节：巩固训练，积累与运用内容：1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。 2、判断题：经过三点一定可以作圆. （ ）任意一个三角形有且只有一个外接圆. （ ）三角形的外心是三角形三边中线的交点. （）三角形外心到三角形三个顶点的距离相等. （ ）3、某地区一空地上新建了三个居住小区A、B、C.现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等，你如何选取这所学校的地点？（1）当A、B、C三点在同一直线时怎样？（2）当A、B、C三点不在同一直线时怎样？第四环节：中考链接已知：如图，在ABC中，AB=BC=CA=6，O经过A、B、C三点，求O的直径。AOCB第五环节：收获与总结师生共同完成如下的问题： 不在同一直线上的三点（1）确定圆的条件圆心、半径（2）锐角三角形 在三角形的内部直角三角形 外心的位置 在斜边上钝角