s大学物理实验绪论

04 47 19 主讲 宋明玉 大学物理实验 物理科学与技术学院 绪论 04 47 19 大学物理实验的目的和任务 测量和误差的基本概念 误差的分类和计算 有效数字及运算 测量结果的评价与表示 数据处理的基本方法 进行物理实验的程序及注意事项 04 47 19 学习实验知识培养实验能力提高实验素养 通过对实验现象的观察 分析和对物理量的测量 学习物理实验知识和设计思想 掌握物理实验技能和理解物理理论 借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器 运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断 能正确记录和处理实验数据 绘制实验曲线 说明实验结果 撰写合格的实验报告 能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验 物理实验的目的与作用 一 04 47 19 大学物理实验课的上课方式 预约实验 登录 大学物理实验中心 预约系统 登陆帐号 密码等找学习委员领取 预约 根据自己的时间预约 并记住预约时间 地点及实验项目 1 预约系统开放的时间为每周星期一至星期五 请同学们尽早预约 物理实验的程序要求及注意事项 全开放式 一 04 47 19 实验预习 预约后如其它原因无法按时做实验 则必须提前一周取消预约 否则 按旷课处理 旷课达三分之一以上者实验成绩作零分处理 上网预约实验后预习 2 一 04 47 19 上实验课 迟到20分钟 将取消本次实验 按旷课处理 请另行预约 无预习报告不能做实验 实验时必须带学生证 否则不准做实验 3 一 04 47 19 完成实验报告 实验报告的内容 实验总结 实验报告必须在一周内交到实验报告箱 主教一楼的104旁铁皮箱 上有上课教师的姓名 4 一 04 47 19 1 原理要简明扼要 原理图作图要规范 2 仪器要注明型号 3 报告中的数据要与原始记录数据一致 涂改无效 4 数据处理包括 公式 计算过程 误差及不确定度分析 是重点 图线 用坐标纸作图 等5 实验结果 或结论 表达式 6 思考题按各实验室教师的要求完成 7 实验小结或分析讨论 04 47 19 1 损坏仪器要赔偿 2 铅笔记录的实验数据无效 3 无实验指导教师签字的实验记录无效 4 实验报告迟交者成绩降一等级 不交报告者实验成绩不及格 5 实验采用末位考试方式 04 47 19 二 测量与误差 测量 将待测量直接或间接地与另一个同类的已知量相比较 把后者作为计量单位 从而确定被测量是该计量单位的多少倍的物理过程 分类 直接测量间接测量 要素 待测对象 测量者 环境条件 测量仪器 一 测量及其分类 04 47 19 直接测量 直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值 间接测量 利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系 求得该被测物理量 测量值 读数值 有效数字 单位 二 测量与误差 04 47 19 按照误差产生的原因和基本性质可分为 系统误差随机误差粗大误差1 系统误差在相同条件下多次测量同一量时 测量结果出现固定的偏差 即误差的大小和符号始终保持恒定 或者按某种确定的规律变化 这种误差就称为系统误差 系统误差按产生原因的不同可分为 1 仪器误差 2 方法误差 3 个人误差 4 环境条件误差 系统误差的特点 产生的原因往往是可知的 它的出现一般也是有规律的 二 误差及其分类 依靠多次重复测量一般不能发现系统误差的存在 二 测量与误差 04 47 19 在相同的实验条件下测量同一物理量时 即使已经精心排除了系统误差产生的因素 仍会发现每次测量结果可能都不一样 测量误差或大或小 或正或负 完全是随机的 初看起来显得毫无规律 但当测量次数足够多时 可以发现 误差的大小以及正负误差的出现都是服从某种统计分布规律的 我们称这种误差为随机误差 2 随机误差 二 测量与误差 04 47 19 这是一种明显超出统计规律预期值的误差 这类误差具有异常值 粗大误差的出现 通常是由测量仪器的故障 测量条件的失常及测量者的失误引起的 带有粗大误差的实验数据是不可靠的 一旦发现测量数据中可能有粗大误差数据存在应进行重测 3 粗大误差 二 测量与误差 04 47 19 表征测量结果随机误差的大小 即对同一物理量在相同的条件下多次测量所得的各测量值相互接近的程度 三个常用术语 1 准确度 2 精密度 表征测量结果的系统误差的大小 即测量结果对真值的偏离大小 3 精确度 表征对准确度和精密度的综合评价 如射击打靶时 精密度高准确度高精确度高 二 测量与误差 04 47 19 三 误差的表示1 绝对误差 误差 绝对误差 测量值 真值 2 相对误差E 绝对误差与相对误差的大小反映了测量结果的精确程度 二 测量与误差 04 47 19 4 标准误差 5 标准偏差Sx 在有限次测量中 某一次测量结果 6 平均值的标准偏差 二 测量与误差 04 47 19 7 仪器误差限 仪 仪由测量仪器确定 如 长度 质量 时间 温度等量具取仪器最小分度值的一半 对于电磁类仪表 仪 NmNm 仪器的量程 的值标在仪器上 有0 1 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5等 二 测量与误差 04 47 19 1 可定系统误差的处理可定系统误差的特点是 它的大小和方向是确定的 因此 可以消除 减弱或修正 如实验方法和理论的不完善以及实验仪器零点发生偏移等引起的系统误差 都属于这种类型 2 未定系统误差的处理实验中使用的各种仪器 仪表 各种量具 在制造时都有一个反映准确程度的极限误差指标 习惯上称之为仪器误差 用来表示 这个指标在仪器说明书中都有明确的说明 04 47 19 图中 是随机误差 是标准误差 四 误差分布1 正态分布 1 分布曲线 2 特征 单峰性 3 三种概率 对称性有界性 二 测量与误差 04 47 19 标准误差所表示的统计意义 二 测量与误差 04 47 19 由图可以看出 当 值较小时 正态分布曲线高而窄 表示误差分布在较小范围之内 测量数据的离散性小 重复性好 即精密度高 当 值较大时 正态分布曲线低而宽 表示误差在较大范围内变动 测量数据的离散性大 重复性差 即精密度低 因此 标准误差 反应的是一组等精度重复测量数据的离散性 二 测量与误差 04 47 19 1 定义 由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度 如 2 1324 0 0003米表示被测量值在2 1321至2 1327米的可能性有多大 意义 不确定度是一定置信概率下的误差限值 反映了可能存在的误差分布范围 置信概率一般取0 95 一般测量6次 不确定度越小 标志着测量结果与真值的误差可能值越小 不确定度越大 标志着测量结果与真值的误差可能值越大 04 47 19 2 分类 1 A类不确定度分量UAi a 定义 由统计方法求出 b 大小 等于平均值的标准偏差 即 2 B类不确定度分量UBj a 定义 不能用统计方法估计的 一般指系统误差 仪是仪器误差限 参ppt 18 b 大小 一般地 04 47 19 3 不确定度的合成 如果不确定度的各个分量是相互独立变化的 则 注意 计算合成不确定度时 要注意式中的所有A类分量和所有的B类分量必须是测同一物理量时的不确定度 否则 合成不确定度无实际意义 4 相对不确定度 04 47 19 一 直接测量的不确定度1 相同条件下多次测量的情形 假定在相同条件下对某一物理量A的测量列为 并假定测量中已定系统误差不存在或已修正 同时没有疏失误差 则多次测量的合成不确定度为 此式是只考虑一种A类分量和一种B类分量时简化的合成不确定度 其中 04 47 19 式中x1为一次测量值 U是总不确定度 一次测量无法计算不确定度的A分量 故U的值仅由不确定度的B分量一项决定 2 单次测量的情形 二 间接测量的不确定度 设间接测量量Y是各直接测量量X1 X2 Xn的函数 一般可写为 04 47 19 间接测量量的不确定度与相对不确定度 04 47 19 二 测量结果表达式 1 物理意义测量结果是一个范围 U U 它表示待测物理量的真值有一定的概率落在上述范围内 2 三要素 测量值不确定度单位如 L 2 1324 0 0003米 04 47 19 1 实验中的数字与数学上的数字是不一样的 如 数学的 8 35 8 350 8 3500而实验的 8 35 8 350 8 3500 2 有效数字的位数与被测量的大小和仪器的精密度有关 如前例中测得物体的长度为7 45cm 若用千分尺来测 其有效数字的位数有五位 3 第一个非零数字前的零不是有效数字 4 第一个非零数字开始的所有数字 包括零 都是有效数字 1 定义 准确数字 存疑数字 04 47 19 五 有效数字及运算 5 单位的变换不能改变有效数字的位数 实验中要求尽量使用科学计数法表示数据 如100 2m可记为0 1002km 若用cm和mm作单位时 数学上 可记为10020cm和100200mm 但却改变了有效数字的位数 应采用科学计数法 m km cm mm 04 47 19 2 有效数字的读取方法 例 写出下列数据的有效数字的位数 测量时 一般必须在仪器的最小分度内再估读一位 如 物体的长度是 1 20cm 15 2mm15 0mm 四位 五 有效数字及运算 04 47 19 3 有效数字的舍入规则 小于五舍 大于五入 逢五凑偶 如 保留四位有效数字 3 142 4 512 4 223 4 253 五 有效数字及运算 04 47 19 3 结果的最后一位要与不确定度的最后一位对齐 如 3 1123 0 02 3 11 0 02 4 测量结果有效数字位数的取法 1 由不确定度决定结果的有效数字的位数 2 不确定度的有效数字一般只取一位 不确定度的有效数字位数的取法 不确定度的有效数字取1位或者2位 相对不确定度的有效数字取2位 二者的收尾原则都是 只进不舍 五 有效数字及运算 04 47 19 5 有效数字的运算 1 准确数字与准确数字运算 其结果仍为准确数字 2 存疑数字与准确数字 或存疑数字 相运算 其结果为存疑数字 3 运算结果一般只保留一位存疑数字 五 有效数字及运算 04 47 19 5 有效数字的运算 标准 存疑数最大的数据 其余进行多保留一位的简化 例 97 4 6 2314103 6314 97 4 6 23103 63 103 6 五 有效数字及运算 有效数字相加 减 的结果的末位数字所在的位置应按各量中存疑数字所在数位最前的一个为准来决定 04 47 19 其余可多保留一位 乘除运算 例 13 80 1 68280138022 080 22 2 453 6 249061471815 2086 15 2 五 有效数字及运算 乘 除 运算后的有效数字的位数与参与运算的数字中有效数字位数最少的相同 乘方 开方后的有效数字位数与被乘方和被开方之数的有效数字的位数相同 04 47 19 小数部分的位数与真数有效位数相同 例 lg32 8 1 516 指数 对数 三角函数运算 五 有效数字及运算 对数 三角函数 一般情况下 表示最后结果的不确定度的数值只保留1位 而最后结果的有效数字的最后一位与不确定度所在的位置对齐 如果实验测量中读取的数字没有存疑数字 不确定度通常需要保留两位 04 47 19 1 列表法要求 1 栏目条理清楚 简单明了 2 标明物理量的含义 单位 3 表中的数据是有效数据 4 必要的文字说明 六 数据处理基本方法 列表法是将实验所获得的数据用表格的形式进行排列的数据处理方法 04 47 19 2 图示法 确定坐标纸 选坐标轴 a 自变量作横坐标 因变量作纵坐标 b 标出坐标轴所表示的物理量名称 单位 3 确定坐标比例及标度 4 描点 常用的标记符号有 等 5 联线 6 必要的文字说明 图名 条件 比例等 六 数据处理基本方法 图示法就是用图象来表示物理规律的一种实验数据处理方法 04 47 19 3 逐差法 问题 如钢丝在每增挂一个法码时 其长度分别为n0 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 则钢丝每增挂一个法码 时 钢丝的伸长量为 这样 在计算时 仅用到了n7和n0两个数据 逐项差值法 2 图示法 确定坐标纸 选坐标轴 a 自变量作横坐标 因变量作纵坐标 b 标出坐标轴所表示的物理量名称 单位 3 确定坐标比例及标度 4 描点 5 联线 6 必要的文字说明 图名 条件 比例等 六 数据处理基本方法 04 47 19 逐差法 这样 在计算时 用到了全部测量数据 六 数据处理基本方法 04 47 19 逐差法常用的表格形式如下 六 数据处理基本方法 04 47 19 原理 若能找到一条最佳的拟合直线 则这条拟合直线上各相应点的值与测量值之差的平方和在所有拟合直线中应是最小的 方法 设y a bx 实验测得一组数据xi yi 求a b 六 数据处理基本方法 04 47 19 按最小二乘法原理应使 化简得 六 数据处理基本方法 04 47 19 六 数据处理基本方法 04 47 19 Li 用电子表测量单摆做小角度摆动时的周期T 每次四个周期 4T 测了10次 得到下列数据 单位s 8 07 8 11 8 06 8 14 7 98 8 10 8 12 8 11 8 09 8 16 直接测量数据处理 求 平均值 测量列的标准偏差 平均值的标准偏差 写出结果的表达式 解 数列的标准偏差 平均值的标准偏差 六 数据处理基本方法 04 47 19 测量结果 没有考虑B类不确定度 请回答为什么 六 数据处理基本方法 04 47 19 已知 71 30 0 05cm2 B 6 262 0 002cm2 C 0 753 0 001cm2 D 271 1cm2 求 1 N A 2B C D 2 解 1 最佳值 由不确定度的传播公式 六 数据处理基本方法 04 47 19 2 最佳值 由不确定度的传播公式 六 数据处理基本方法 04 47 19 结果表达式 N 0 0316 0 0003 m2 或N 316 3 10 4m2 六 数据处理基本方法 04 47 19 下列表达式是否正确 如何修改 六 数据处理基本方法 04 47 19 间接测量量的不确定度合成举例 圆盘的转动惯量 2 换算成相同计量单位 要转换成 六 数据处理基本方法 04 47 19 例 3 求出最佳值 结果比该最少有效数位先多保留一位 待求出总不确定度后 再与总不确定度有效数位取齐 求出最佳值有 六 数据处理基本方法 04 47 19 例 4 相对不确定度 先找出参与运算诸多不确定度因子中的最大因子 0 03s 将其他各因子与比较 当因子 时 可认为他是微小量 可略去 求出偏微分或先取对数再求出偏微分 六 数据处理基本方法 04 47 19 5 由求出总不确定度 或 六 数据处理基本方法 04 47 19 Li 结果表示为 六 数据处理基本方法 04 47 19 THEEND 04