小学数学学导课堂培训体会

小学数学学导课堂培训体会黄堡镇逸夫小学 梁玲玲9月27日28日，我和崔校长参加了由陕西省教育学会组织的“相约名师 聚焦课堂”小学数学学导课堂教学研讨会。培训期间听取了四位教师的观摩课，四位专家进行了专题讲座。朱德江教授的讲座是 “小学数学教学的学与导”，主要阐述了这次培训的主题“学导课堂教学的目的”它倡导“以学定教，顺学而导”，突出学生的学在先，教师的导在后，“学”就是学情，即学生的学习基础学习过程学习方法，关注学生学什么，怎么学，学得怎样；“导”就是引导启导疏导，就是铺路搭桥，点拨引领。丁建强教授提出的是“学程导航”教学模式，意思就是先学后教，环节是先自学（独立学习），再展示，最后检测。两者都考虑教师设计教学时，要关注教学知识的本质，关注学生的知识起点和已有经验，设计合理的学习路径。再之备课是从学生的角度出发，想想学生会怎样想，怎样学，可能会出现怎样的问题，考虑到每种可能。在教学中先让学生学，再展示，展示时要抓关键，有启发的部分，比如在材料的选择，练习的展示，反馈错的时，要选典型作品，此时设计好的问题，启发引导学生，思考探究，最终突出重点，突破难点。下面我就结合所学及自己收获最大的一个方面和大家分享，在分享之前先让大家做一道数学题：把一个边长为2厘米的正方形平均切割成8个大小相同的小正方形，它的表面积增加了多少平方厘米？大家用了什么方法？有用画图的吗？这是我们在听讲座是专家给我们出的一道题。目的是告诉老师们，利用画图策略培养学生解决数学问题的能力非常重要。下面我就小学阶段如何培养在小学数学中，解决问题的策略有很多，如实际操作、找规律、整理数据、列方程等等，其中画图策略应该是学生解决问题的一种很基本也很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。现在的小学生解决数学问题的能力比较薄弱，解决问题的策略相对单一。其实很多数学问题，通过画画图，在画图的基础上找到具体的量或分率和它们所表示的意思，把抽象、模糊转化为直观、具体，题意和数量关系也就一目了然了。因此注重和利用画图策略来培养学生解决数学问题的能力显得尤为重要。 可现实的学习中，学生对于画图策略的运用存在两种情形，越聪明成绩越好的人在碰到难题时会主动地画画图来帮助理解题意，分析数量关系；而很大一部分学生却是懒得画或者不会画，觉得怕麻烦或无从入手。那么如何在教学中培养学生学会并利用画图策略从而提高解决数学问题的能力呢，从以下三方面入手。 1、 创设情境，体验画图策略的价值性小学生的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字叙述出现，纯文字的问题在语言表述上比较简洁，桔燥乏味，以至使他们常常读不懂题意。所以根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使学生读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。所以，在教学中教师要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。 如“鸡兔同笼”：有8个头，26条腿，鸡、兔各多少只？鸡兔同笼是一个让很多学生学习起来感到头疼的问题，但是运用画图策略却非常容易理解且把问题解决。如：画图时，先引导学生把8个头全画上两只腿了，发现少的那些腿是兔子的，反之，全画四条腿，多出的腿的只数是鸡，然后依次再添上去或删去，学生有了这一发现后，兴趣浓厚，纷纷动手，了了几笔简笔画并通过添腿或减腿就能非常快速地计算出鸡或兔有多少只。然后依托画图法，再理解假设法中求鸡：（8426）（42）=3（只），为什么除以（42）的差就容易多了。又如赵东丽老师讲分数混合运算一课，让学生动手画两个量之间的关系，从而找到解决已知比一个数多（或少）几分之几的数，求这个数的解决方法用方程。 2、教会方法，掌握画图策略的多样性。“受之于鱼不如授之于渔。”教学生解题还不如教他们解题的方法。希望学生能运用画图的策略来解决问题，首先要教会他们如何来画图，并选择合理的画图方式来解题。 画图的形式除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图 、集合图、统计图等，还包括学生运用自己的方法，如实物图、示意图等。 （1）线段图：它能够把抽象的问题具体化，是一种半抽象半具体的图，小学阶段的数与代数这一部分知识都可以画线段图表示他们之间的关系。入低年级的比多比少，倍数关系，包含关系高年级的分数问题百分数问题等如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高，对今后的学习生活将有很大的帮助。 这种画图策略从低年级就应该开始培养。学生刚学习画线段图，不知道如何下手，怎样画。教师的指导、示范就尤为重要。开始时教师可以先引导学生看懂线段图所表示的意思，然后指导学生跟老师一步一步来画，找数量关系。也可以教师先示范画，然后让学生边说边仿照画一遍，画好后再相互交流，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的。教师则对不会画的学生作重点指导。等学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的指导和点拨，并和学生一起小结出画线段图的一般方法： （1）认真读题，全面理解题意，所画的线段图要与题目中的条件相符合。 （2）图中线段的长短要和数值的大小基本相符，不要长线段标出小数据而短线段标出大的数据。 （3）要按照题目的叙述顺序，依次在图上标明条件。对于双线段多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确它们之间的关系。 （4）学会迁移。通过各种题目画图并解答，让学生知道不仅应用题可以应用线段图帮助分析题意，而且还可以迁移到其他类型的题。（2）树图： 如有两件不同的上衣，两条不同的裤子，一共有几种不同的搭配方法？用 “树图”法更加直观。通过画图，连线，学生就能快速地解答出来，并归纳出计算方法：2+2=4（种）或22=4（种） （3）集合图：能够体现数学的思想及方法。例如：三（1）班有20人参加兴趣活动小组，参加美术小组的有15人，参加合唱小组的有10人，同时参加两个小组的有多少人？如果用画集合图的方法，问题就迎刃而解了。 通过画图，学生就会发现图中重叠部分就表示同时参加两个小组的人，即151020=5（人）。 （4）示意图：在解决问题的过程中，学生也会根据自己的经验，画出一些简单的示意图来解决问题。例如：小朋友排队做操，从左边数起小红排第5个，从右边数起小红排第6个，一共有几个小朋友？ 算式：6+5-1=10（个），学生根据自己的喜好，用不同的图形来代表小朋友，通过画示意图，简单明了地看出两种数法中小明重复数了一次，所以最后要减1求出总人数。 上述另外几种的画图法，教学中，在保护学生积极性和独创性的前提下，教师也要规范学生的画图要求，如树图用尽子来画，集合图的两个椭圆大小尽量相等，并在图上标出具体的条件，教学生一些常用的简笔画，示意图力求简洁实用等等。 3、运用画图，提高解决问题的实效性 学生对画图有了兴趣，并初步掌握了画图的方法时，要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不是在加深问题的难度上下功夫，而是教师要有意识地找有代表性的又为学生容易接受的题目，重点培养学生的画图策略，使学生能够灵活运用画图策略，并产生迁移，遇到同类题目也能运用这样的画图方法来解决，甚至遇到一些未碰到过的题型，学生也能灵活运用合理的画图策略，经过自己的画图、分析从而找出解答的方法。因此教师要善于梳理教材内容，根据不同的学习内容，让学生灵活运用，并能对不同题型的问题解决时所运用的画图策略进行归纳，达到合理运用，灵活运用，举一反三，从而通过画图策略提高解决问题的能力。 在解决“倍数、分数（百分数）问题”时运用画图策略 现在的小学生解决数学问题的能力相对比较薄弱，对题目的分析、概括能力能力比较低。特别如求倍数、分数（百分数）等问题解决时，谁比谁的几倍多或少几，找分率及对应量，学生往往很难理解题意，分析数量关系，解答时也最容易出错。 如“比一个数的几倍多几或少几求这个数”的题目：红花有60朵，比黄花的3倍少9朵，黄花有多少朵？ 学生的错误解法有：6039；6039；6039。而为什么用（609）3列式，学生很难理解。所以这时配合线段图来加以分析：从图上清楚地看出，黄花是一倍数，60朵红花还不到黄花的3倍，比黄花的3倍少6朵。60朵加上9 朵正好是黄花的3倍，所以算式是：（609）3。 然后再把这题变式，红花有60朵，比黄花的3倍9朵，黄花有多少朵？ 通过线段图，发现（60-9）朵正好是黄花的3倍，所以求黄花的算式是：（609）3。再联系两幅线段图，比较它们的异同，得到这类 题目求一倍数的方法，这样就远比单纯地看题分析解题思路理解要容易。 在学习“图形与几何”时运用画图策略 小学生处于形象思维向抽象思维过渡阶段，所以对于平面、立体图形的理解能力特别低。因此在教学中教师要经常以实物和图示相结合帮助学生理解题意，也更应该让学生在已有知识的基础上，主动画画草图，明确题意。 如这样一道题：一个花园直径8米，给它周围铺一条小路，小路宽1米。这一圈小路的面积是多少平方米？这题设计的目的是让学生运用圆环面积的计算方法来解决实际问题，数量关系应该不难的。但学生的错误率却非常高，虽然学生对小路很熟悉，但这题还是主要出错在两个圆的半径到底是多少，究其原因，还是对题意不理解。所以解答时先让学生读题，并要求画出草图，标上数据。 通过实物观察