高二八班上期末试卷.doc

高二上学期期末数学测试卷1.的导数是 Ax Blnx+1 C3x D12.抛物线的焦点坐标是（） A （0，） B （0，） C （，0） D（，0）3.双曲线的焦距为（ ） A B C D4. 中，sinAsinB是AB的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 命题“xZ，使”的否定是（ ）A. xZ，使 B. xZ，都有C. xZ,都有 D. 不存在xZ，使6过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么=（ ）（A）10 （B）8 （C）6 （D）47如果函数在(, + )上单调递增，则实数a的取值范围是 ( )A(0，+ ) B C (，+ ) D 8.与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）AB C D9.若关于的方程所表示的焦点在x轴的双曲线，则方程所表示的圆的圆心在A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10.在上A.是增函数 B. 是减函数 C. 有最大值 D. 有最小值11、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A 个 B 个 C 个 D 12、如果函数y=f(x)的图象如下图，那么导函数的图象可能是（ ） 13.命题“”为命题14.如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是 .15.是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于4，求点P到焦点的距离 16.已知函数y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程为,则 17.求过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程。18.曲线的所有切线中, 求斜率最小的切线的方程。 .19.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点,求k的取值范围.20.如图所示，抛物线的顶点为O，点A的坐标为(5，0)，倾斜角为的直线L与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M、N两点，求当MN=8时AMN的面积。21.已知椭圆的焦点为F1（1，0）、F2（1，0），直线x=4是它的一条准线.（1）求椭圆的方程；（2）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、椭圆右顶点为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程.22.设函数f(x)=x3+bx2+cx(xR)，已知g(x)= f(x)- f (x)是奇函数。（）求b、c的值。（）求g(x)的单调区间与极值。答案；BBDCC BDACA AA 13.真 14. 15.12 16.3 17.3x+4y-5=018., 当时，的最小值为,所以当时, 所求切线过点且斜率为3, 所以切线方程为19解：（）设双曲线方程为 由已知得故双曲线C的方程为 （）将 由直线l与双曲线交于不同的两点得即20.由题意，可设l的方程为y=x+m,5m0, 由方程组,消去y,得 直线l与抛物线有两个不同交点M、N， 方程的判别式,解得m1,又5m0,m的范围为(5，0) , 设M(x1,y1),N(x2,y2)则x1+x2=42m，x1x2=,|MN|=4=8，m=-1 点A到直线l的距离为d=,S= .21.解：（1）设椭圆方程为+=1（ab0）.由题设有 c=1，=4，b2=3.解得 c=1，a=2，所求椭圆方程为+=1.由题设知，抛物线方程为y2=8x.（2）设M（x1，y1）、N（x2，y2），MN的中点Q（x，y），当x1x2时，有y12=8x1， y22=8x2， x=， y=， =. ，得（y1+y2）=8，将代入上式，有2y=8，即y2=4（x1）（x1）.当x1=x2时，MN的中点为（1，0），仍满足上式.故所求点Q的轨迹方程为y2=4（x1）.22.解:（）f(x)=x3+bx2+cx，f (x)=3x2+2bx+c.从而g(x)= f(x)- f (x)= x3+bx2+cx-(3x2+2bx+c)x3+(b-3)x2+(c-2b)x-c是一个奇函数，所以g(0)=0得c=0，由奇函数定义得b=3；（）由（）知g(x)=x3