数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（1）.doc

平行四边形的性质（第1课时）教学设计 一、 教学内容解析：平行四边形的性质是九年义务教育课程北师大版八年级下册第六章第一节的内容，它既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。它又为证明两条直线相等、两直线平行、两角相等提供了新的方法和依据，拓展了同学们的解题思路。二、教学目标：知识与技能： 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，掌握平行四边形边、角两方面的性质，发展学生的逻辑推理能力和有条理的表达能力。 过程与方法： 通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，积累解决问题的方法。 情感、态度、价值观： 通过积极参与数学学习活动，培养学生积极思考及与他人就留合作的学习习惯。 三、教学重点、难点：（1）重点： 理解并正确运用平行四边形的性质解决问题 （2）难点： 平行四边形性质的探索过程 四、学情分析：（1）学生心理特征，八年级学生具有好奇、好表现的特点，因此课堂教学就要创设恰当的数学情景，抓住学生的好奇心，通过学生动手操作，进一步激发学生求知欲。（2）学生的知识特征，八年级学生动手能力较强，但逻辑推理能力和语言表达能力都比较薄弱，因此在教学过程中，要步步引导，处处设疑，让学生主动交流，并通过教师的指导归纳，形成概念和定理。五、教学方法:著名数学家哈墨斯曾经说过：“问题是数学的心脏。”考虑到在知识方面，学生在小学就已接触过平行四边形，因此在感性上对其有所认识；而方法方面，学生通过在七年纪的学习已经积累了按边和角学习全等三角形的方法，固而学生对本节课具有一定的认知技能，所以本节课的教学方法我采用了“先学后教，当堂训练”的教学模式，通过学生自学，感悟知识的发生发展过程。以提出问题为主线，对学生进行启发，边分析，边推理，层层设疑，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性，又能在此环节中体现学生学习的主体地位，激发学生自主、探究意识，培养合作交流的能力。六、教学过程：（一）创设情境，导入新课师：多媒体演示 同学们，我们每天都会背着书包来上学，在上学的路上，我们会见到许多景物。我相信在做的同学们都有一双慧眼，今天，我们就跟着小明的脚步来发现生活中的数学现象吧。问题1：请同学们观看小明从家里到学校经过的六个地方，你能观察到图片中表现出最多的是哪种四边形？ 生：观察思考后回答：图片中的四边形是平行四边形 师：同学们观察得仔细，回答得很好。问题2：你能举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子吗？生：举例略。 平行四边形在我们生活中处处存在，因此我们有必要系统的研究平行四边形的有关性质，由此导出课题。板书：“平行四边形的性质” 出示“自学目标”（八分钟）阅读教材P135-137自己尝试解决如下问题。 1、平行四边形的定义，表示法。2、平行四边形有哪些性质？用几何语言表示。你是如何证明的？有几种方法？这些方法的共同特征是什么？3、尝试解决例1。（二）自我检测，感悟新知出示“自我检测”（三）动手操作、探究新知： 活动;平行四边形性质探究问题1：通过自学我们知道平行四边形的“对边”、“对角”之间在“数量”上存在相等关系，那么你是如何证明的？活动要求：转一转：同学们，请拿出事先准备好的两个一模一样的平行四边形，标出顶点ABCD，画出他们对角线的交点O,将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在O点穿过，将“ ABCD ”绕点O旋转180 生：按教师的要求分项活动。师：巡视课堂，并以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。问题2：通过以上活动，你发现了什么？平行四边形是中心对称图形吗？你能找到它的对称中心吗？生：平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点。问题3：由此，你能得出平行四边形的边、角之间存在什么样的数量关系吗？ 生：学生展示活动过程，相互补充探究出的结论:平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。问题4：是不是所有的平行四边形都具是否具有上述结论？你能尝试利用所学的知识和方法证明上述结论吗？师生共议，写出已知、求证及证明过程.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形。 求证：AB=CD，AD=BC；A=C,B=D，。师：板书证明过程，略。问题5：还有其它的证明方法吗？这些证明方法都有什么共同的地方？问题6：作辅助线的目的是什么？生 ：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决。思考：平行四边形的邻角有什么关系？生：邻角互补师：表格归纳总结：平行四边形的性质性质几何表示对边平行且相等ABCD,ADBC,AB=CD,AD=BC对角相等A=C,B=D对角线互补A+B=B+C=C+D=D+A= 180 对称性平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点(四)例题讲解，应用新知EF例1 已知：如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：BE=DF一题多解，开放性题训练了学生的发散性思维。课本练习变式训练提高了学生的思维能力。（五）当堂训练，巩固新知给学生十分钟时间独立完成当堂训练题。先小组讨论，组内解决问题，解决不了的教师给予适当的指导。（六）归纳小结这节课我们一起探究了哪些问题？同学们收获了什么？生：思考后回答：1.平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2.平行四边形的性质及应用 边：平行四边形的对边平行且相等 角：平行四边形的对角相等，邻角互补。3.解决平行四边形的有关问题经常连接对角线将之转化为三角形的问题。（七）布置作业课内：1.必做题:课本13