高中数学必修1知识只和公式.doc

高中数学常用公式及常用结论必修1一集合1. 元素与集合的关系(“”只用于元素与集合之间，其它情况都不能用),.2.包含关系(“包含”只用于集合与集合之间，其它情况都不能用)3有n个元素的集合的子集个数共有 个；真子集有1个；非空子集有 1个；非空的真子集有2个.备注：已知集合A、B，当时，你是否注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否忘记？.二函数5.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.6函数的奇偶性、图象特征和性质奇偶性的判断（1） 先看定义域，是否关于原点（0）对称，不对称则非奇非偶（2） 若= 或者-=0 ；为偶函数若=- 或者+=0 ；为奇函数奇函数的图象关于原点对称，原点两边对称区间上的单调性相同；偶函数的图象关于y轴对称，原点两边对称区间上的单调性相同；如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数.7.对称和周期对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与 的图象关于直线对称.若,则函数的图象关于点对称; 若,则函数为周期为的周期函数若,则函数为周期为的周期函数.8.指数函数y=ax一般地,指数函数y=ax在底数a1及0a1这两种情况下的图象和性质如下表所示：a10a1图象性质定义域：R值域：（0,+）过点（0,1）,即x=0时y=1在R上是增函数,当x0时,0y1;当x0时,y1在R上是减函数,当x0时,y1;当x0时,0y19.指数式与对数式的互化式 10.对数函数一般地,对数函数在底数a1及0a1这两种情况下的图象和性质如下表所示：a10a1图象 性质定义域：（0,+）值域：R过点（1,0）,即x=1时y=0在R上是增函数,当x1时y0;当x1时,y0在R上是减函数,当x1时,y01;当x1时, y0.12.对数的公式 (1)以10为底的对数叫做 常用对数 ,记作 lgX .(2)以e为底的对数叫做 自然对数 ,记作 lnX .(3)负数和零没有对数;loga1= 0 ,logaa= 1 .(4) alogaN= N logabN = N logab. logba =1 对数的四则运算法则若a0，a1，M0，N0，则(1);(2) ;(3).(4) (5)关于对数函数的定义域和值域请特别留意：设函数,记.若的定义域为,则，且;若的值域为,则，且.对于的情形,需要单独检验.与 由图象记性质！ （注意底数的限定！） 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？76.指数不等式与对数不等式 (1)当时,; .(2)当时,;13. 根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.有理指数幂的运算性质(1) .(2) .(3).注： 若a0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.14.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a0时，若，则；，.(2)当a0时，若，则，若，则，.73.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；4.二次函数的解析式的三种形