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中心对称图形 15 3 石峰中学教师 范孝容 图1 图2 图3 图4 图5 图6 图7 图8 中心对称图形 在平面内 把一个图形绕某一个点旋转180度 如果旋转后的图形能够和原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做对称中心 定义 平行四边形 菱形 矩形 正方形 等腰梯形 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正七边形 正八边形 C B A A B C M N 轴对称图形 每对对应点所连成的线段都被对称轴垂直平分 中心对称图形 每对对应点所连成的线段都被对称中心平分 中心对称的性质 关于中心对称的两个图形是全等形 关于中心对称的两个图形 对称点的连线段过对称中心 且被对称中心平分 关于中心对称的两个图形 对应线段互相平行或在一直线上 如图是一个中心对称图形 找出对称中心 找出P的对应点 解 O是对称中心 P 是P的对应点 若两个图形关于某一点成中心对称 那么下列说法 对称点的连线必过对称中心 这两个图形一定全等 对应线段一定平行且相等 将一个图形绕对称中心旋转180 必定与另一个图形重合 其中正确的是 A B C D 试一试 1 作图题 作四边形ABCD关于点O的对称图形 步骤 连结AO并延长到E 使OE OA 得到A点关于点O的对称点E 同样方法画出点B C D的对称点F G H 顺次连结E F G H 得到四边形EFGH 四边形EFGH即为所求的四边形 E F G H 运用 是轴对称图形的有 在纸上写下前13个大写的英文字母 观察它们 是中心对称图形的有 既是中心对称图形 又是轴对称图形的有 ABCDEHIKM HIN HI ABCDEFGHIJKMN 小明先拿出图 1 所示的四张纸牌 然后背着大家将其中某一张旋转了180 得到图 2 问小明旋转的是哪一张 如图 有一组数排列成方阵 试计算这组数的和 对称中心 点 对称轴 直线 图形绕中心旋转180 图形沿轴翻折180 旋转后和原来的图形重合 翻折后直线两旁的部分重合 一个图形 一个图形 反思 1 回顾本节课的活动过程 2 本节课学到了哪些知识 应用 1 中心对称图形的定义和画法 2 中心对称图形的性质 4 常见的中心对称图形 线段 圆 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边数为偶数的正多边形等 3 中心对称图形的应用 观察 分析 探索 概括 德国数学家高斯10岁就会算 1 2 3 n的和 1 2 3 n 和为 这是一种对称思想的应用 解 知识拓展 已知 图A 图B分别是正方形网格上的两个中心对称图形 网格中最小的正方形面积为一个平方单位 则图A的面积为 图B的面积为 你能在图C
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