倍数和因数 (3).doc

倍数和因数教学内容：教科书7072页教学目标：1.学生认识倍数和因数，能有序地找出一个数的倍数和所有因数，知道它们的特点。2.在探索一个数倍数和因数的过程中，学生能掌握找倍数和因数的方法，并学会应用。3.在学习的过程中，学生能体会倍数和因数的价值，体会数学与生活的联系。教学重点：学生能有序地找出一个数的倍数和所有因数，知道它们的特点。教学难点：学生能有序地找出一个数的倍数和所有因数。教学过程：一导入课题1.动手操作课前老师让同学们剪了12个大小一样的正方形，现在先请同学们拿出来拼一拼，看看能拼成哪几种长方形？（学生自己动手摆）展示学生作品。（1） 或 ，这两种摆法其实是一样的，只是旋转了90度而已，你能说说你是怎么摆的？（每排摆4个，摆3行）你能用乘法算式把自己的摆法表示出来吗？（43=12）（板书）这里的4和3就可以说是12的因数，12是3和4的倍数。（2） 这是怎么摆的？（每排摆6个，摆2行，62=12）（板书）（3） 这是怎么摆的？（每排摆12个，摆1行，121=12）（板书）2.认识倍数和因数同学们现在看43=12这个乘法算式，4、3和12有什么关系？（这里的12是4的倍数，同样，12也是3的倍数，而4和3都是12的因数）（板书）今天我们就来学习倍数和因数。（板书）二教学倍数和因数1.现在我们再来看62=12这个乘法算式，我们可以说12是？（6和2的倍数）6和2是？（12的因数）那121=12呢？你能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（12是12和1的倍数，12和1是12的因数）很好，谁能再说一说？现在你能自己写一个算式，然后说一说吗？（学生说）这里要注意，我们研究的倍数和因数一般指不为0的自然数。（多让几人说）（1）那么现在请同学们做这样一道判断题，在38=24这个算式中，24是倍数，3和8是因数。（这里如果学生前面出现这个问题就不用再提）（可能有2种情况，一种说错，一种说不错）倍数和因数所表示的是一种关系，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能直接说谁是倍数，谁是因数，倍数和因数一种相互依存的关系。（2）在2+5=7这个算式中， 7是2和5的倍数，2和5是7的因数。（错）为什么？（这是个加法算式）小结：看来，倍数和因数是表示两个数之间的关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数。而且，只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才能说它们之间具有倍数和因数的关系。（3）（板书）244=6，谈话：我能说24是4和6的倍数，4和6都是24的因数吗?为什么？(根据244=6，可以得到46=24，实际上24是6和4的乘积，因此我们也可以说，24是4和6的倍数，4和6都是24的因数) 再看639=7这个算式，根据这个算式，谁能再来说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（639=7可以得到79=63，因此63是7和9的倍数，7和9是63的因数）2.现在把书翻到72页，看想想做做1。你能说一说吗？三.教学找一个数的倍数1.谈话：下面我们研究如何找一个数的倍数，你能举出多少个3的倍数?怎么找到的？（学生独立思考）提问：谁来说一下你是怎样找3的倍数的?你找到了多少个? （若学生没有按顺序，可以让学生说完后，再提问：谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数？）（用3分别与自然数1、2、3相乘）学生发言时教师板书：31=3，32=6，33=9， 追问：能说完吗?（不能）应该怎样表示问题的答案？（板书：3的倍数有3、6、9、12、15、18 ）（用省略号表示，省略号表示有无数个）提问：谁能总结一下找一个数的倍数的方法?(用这个数分别与1、2、3相乘)2试一试：你能直接写出2的倍数和5的倍数吗? 学生独立书写。 指名回答： 2的倍数有2、4、6、8、10、12 5的倍数有5、10、15、20、25、30（板书）你是怎么找的？（用2和5分别与1、2、3相乘）表示有无限个倍数用？（省略号表示）3、提问：观察这三个例子，你能发现一个数的倍数有什么特点吗?交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。 4.现在把书翻到72页，完成书上第二题，你能把表填完整吗？（学生汇报答案）表中的应付元数有什么共同特点？（都是4的倍数）四，教学找一个数的因数1谈话：刚刚我们知道了如何找一个数的倍数，你们觉得我们接下来要学习什么？（如何找一个数的因数）你会找吗？试试找出36的所有因数。（学生独立思考）（汇报成果）2谈话：刚才同学们找了36的一些因数，感觉到往往找不全，而且小一个大一个地没有规律。那么怎样找才能不重复、不遗漏呢?谁有办法的？（若学生说不出则教师揭示） 先这样想，什么样的数是36的因数？根据因数的意义，我们知道( )( )=36，括号内的数就是36的因数，如果第一个括号里填1，（136=36）（板书）这样一次找到了36的几个因数?（2个）是哪两个？（1和36）可见通过这个算式，我们可以找到36的一对因数，根据一个算式可以一次找到两个因数，那么找因数的时候我们就可以一对一对地找。如果第一个括号里填2，那么可以列出什么算式？(指名回答，板书：218=36)这样又找到了36的哪两个因数?（2和18）你能接着往下写吗?(学生回答后，教师板书：312=36，49=36，66=36) 从66=36这道算式中找到了36的几个因数? （1个）为什么？（因为两个乘数都是6，就算一个）还要再写下去吗?（不需要）为什么?（前面已经成对出现过了，再写就重复了）刚刚我们是通过算式一对一对地找出因数，那么在写的时候，我们要注意从小到大依次写出这个数的因数，看着黑板上的算式，你能按从小到大的顺序说出36的所有因数吗?指名根据算式中的数说答案，教师板书：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。3谈话：在小组里讨论一下，我们可以用什么办法找一个数的因数。（看看几乘几等于这个数，两个乘数就是这个数的因数，在试的时候，也要从小到大，先看1乘哪个数是这个数，那么1与这个乘数就是这个数的因数，再看2与哪个数相乘得这个数，依次去试，这样才能做到不重复，也不遗漏）4谈话：你能找出15的因数和16的因数吗?学生独立做题后，指名回答，教师板书：15的因数有：l、3、5、15。 16的因数有：1、2、4、8、16。其实在做题目的时候，我们可以在草稿纸上写着（ ）（ ）=15，然后用1、2、去试，写成这样的形式：（ ）（ ）=15，这样写一目了然，再用从小到大的顺序写在作1 15 3 5业本上，15的因数是1、3、5、15。当然，除了这样，你也可以口算，多少乘起来等于15，首先是1 15，然后2不行，3可以吗？1 3 5 15，3可以的，4可以吗？不可以。所以15的因数是1、3、5、15。在找的时候，我们是怎么找的？（一对一对找的）在写的时候要？（有序写）5提问：观察这三个例子，你有什么发现?交流归纳：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。6.现在把书翻到72页，完成第三题，先填写完整。（汇报答案）你从中发现了什么？（排数和每排的人数都是24的因数）为什么排数和每排人数都是总人数的因数?（因为排数乘每排人数等于总人数）五课堂小结 布置作业这节课我们学习了什么？我们说倍数和因数之间是一种？（相互依存的关系）要说成谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能直接说谁是倍数，谁是因数。举个例子，65=30，可以怎么说？（30是5和6的倍数，5和6是30的因数）我们还学习了怎样找一个数的倍数，怎么找？（用这个数分别与1、2、3相乘）而且，一个数的最小倍数是？（它本身）有没有最大的倍数？（没有）一个数的倍数的个数有？（无限个）在写的时候，我们用？（省略号表示）我们还学了怎样找一个数的因数，可以怎么找？（看看多少乘多少等于这个数）再找的时候，我们要怎么找？（一对一对地找）在写的时候要？（有序地写）一个数最小的因数是？（1），最大的因数是？（它本身）个数是？（有限的）补充：127是9的（ ），9是27