2016年泰安市中考数学模拟试卷（三）含答案解析

第 1 页（共 29 页） 2016 年山东省泰安市中考数学模拟试卷（三） 一、选择题：本大题共 20小题，每小题 3分，共 60分 1下列算式结果为 3 的是（ ） A | 3| B（ 3） 0 C（ 3） D（ 3） 1 2某种埃博拉病毒（ 右将 科学记数法表示应为（ ） A 0 6 B 0 7 C 0 8 D 0 9 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4下列计算正确的是（ ） A（ 2= a+2a=3 a7a2= a（ a2+a+1） =a3+如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ） A 12 8 6 3小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 根据以上信息，如下结论错误的是（ ） A被抽取的天数为 50 天 B空气轻微污染的所占比例为 10% C扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数 D估计该市这一年达到优和良的总天数不多于 290 天 7将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若 1=60，则 2 的 度数为（ ） 第 2 页（共 29 页） A 85 B 75 C 60 D 45 8在六张卡片上分别写有 ， ， 3， 0， 六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ） A B C D 9如图，在 O 中，弦 0，则 ） A 20 B 40 C 50 D 80 10随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 ，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（ ） A B C D 11如图，将矩形纸片 叠，使点 A 与点 C 重合，折痕为 ， ，那么线段 长为（ ） A 2 B C D 12不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 13如 图，在 106 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，将 移到 位置，下面正确的平移步骤是（ ） 第 3 页（共 29 页） A先把 左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 B先把 右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 C先把 左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 D先把 右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 14如图 1， 是等腰直角三角形，其中 C= 0，点 A 与点 D 重合，点 E 在 ， ， 如图 2， 持不动， 着线段 点 移动，当点 D 与点 B 重合时停止移动设 AD=x， 叠部分的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ） A B C D 15如图， O 的直径， O 的切线，点 C 在 O 上， ， ，则 长为（ ） A B C D 16如图，从热气球 C 处测得地面 A、 B 两点的俯角分别是 30、 45，如果此时热气球 D 为 100 米， 点 A、 D、 B 在同一直线上，则 点的距离是（ ） A 200 米 B 200 米 C 220 米 D 100（ ）米 17在同一坐标系中，一次函数 y= 与二次函数 y=x2+a 的图象可能是（ ） 第 4 页（共 29 页） A B C D 18如图，正方形 ， ，点 E 在边 ，且 折至 长 边 点 G，连接 列结论： C； S 其中正确结论的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 19如图，在 ， 0， 0把 点 A 按顺时针方向旋转60后得到 ，若 ，则线段 上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ） A B C 2 D 4 20已知二次函数 y=bx+c（ a0）的图象 如图所示，下列结论错误的是（ ） A 0 B 3a 2b C m（ am+b） a b（ m 为任意实数） D 4a 2b+c 0 二、填空题：本大题共 4小题，满分 12分，每小题 3分 第 5 页（共 29 页） 21化简（ 1 ） 的结果是 22已知关于 x 的一元二次方程（ a 1） 2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 23如图，方格纸中有三个格点 A、 B、 C，则 24在平面直角坐标系 ，记直线 y=x+1 为 l点 l 与 y 轴的交点，以 1点 在在 x 轴正半轴上，作射线 直线 l 于点 2点 x 轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形则点 坐标是 ，点 坐标是 三、解答题：本大题共 5小题，满分 48分 25黄冈某地 “杜鹃节 ”期间，某公司 70 名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定： 门票每人 60 元，无优惠； 上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60 元，十一座车每人 10 元公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过 5000 元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？ 26如图，在平面直角坐标系 ，直线 y=2x+n 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B，与双曲线 y= 在第一象限内 交于点 C（ 1， m） （ 1）求 m 和 n 的值； （ 2）过 x 轴上的点 D（ 3， 0）作平行于 y 轴的直线 l，分别与直线 双曲线 y= 交于点P、 Q，求 面积 第 6 页（共 29 页） 27正方形 边长为 3，点 E， F 分别在射线 运动，且 F连接 在直线于点 H，连接 （ 1）如图 1，若点 E 是 中点， 间的数量关系是 ； （ 2）如图 2，当点 E 在 上且不 是 中点时，（ 1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由； （ 3）如图 3，当点 E， F 分别在射线 运动时，连接 点 D 作直线 垂线，交直线 点 K，连接 直接写出线段 的最大值 28在 ， A= 5， 0，点 ，点 在 侧， ， = （ 1）求 长； （ 2）如图 2，点 F 和点 E 在 侧， 5 求证： F+ 连接 接写出 面积 29如图，已知抛物线与 x 轴交于点 A（ 2， 0）， B（ 4， 0），与 y 轴交于点 C（ 0， 8） （ 1）求抛物线的解析式及其顶点 D 的坐标； 第 7 页（共 29 页） （ 2）设直线 x 轴于点 E在线段 垂直平分线上是否存在点 P，使得点 P 到直线距离等于点 P 到原点 O 的距离？如果存在，求出点 P 的坐标；如果 不存在，请说明理由； （ 3）过点 B 作 x 轴的垂线，交直线 点 F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段 有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？ 第 8 页（共 29 页） 2016年山东省泰安市中考数学模拟试卷（三） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 20小题，每小题 3分，共 60分 1下列算式结果为 3 的是（ ） A | 3| B（ 3） 0 C（ 3） D（ 3） 1 【考点】 负整数指数幂；相反 数；绝对值；零指数幂 【分析】 首先根据绝对值的含义和求法，一个数的相反数的求法，以及负整数指数幂、零指数幂的运算方法，求出每个选项中的数各是多少；然后判断出算式结果为 3 的是哪个即可 【解答】 解： | 3|= 3，（ 3） 0=1，（ 3） =3，（ 3） 1= ， 算式结果为 3 的是 | 3| 故选： A 2某种埃博拉病毒（ 右将 科学记数法表示应为（ ） A 0 6 B 0 7 C 0 8 D 0 9 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 0 7； 故选： B 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A 错误； B、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故 B 错误； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 C 正确； D、是中心对图形，不是轴对称图形，故 D 错误； 故选： C 4下列计算正确的是（ ） A（ 2= a+2a=3 a7a2= a（ a2+a+1） =a3+考点】 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式 第 9 页（共 29 页） 【分析】 根据幂的乘方，可判断 A，根据合并同类项，可判断 B，根据同底数幂的除法，可判断 C，根据单项式乘多项式，可判断 D 【解答】 解： A、幂的乘方底数不变指数相乘，故 A 错误； B、合并同类项系数相加字母部分不变，故 B 错误； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 正确； D、单项式乘多项式用单项式乘多项式的每一项，并把所得的乘积相加， 故 D 错误； 故选： C 5如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ） A 12 8 6 3考点】 由三视图判断几何体 【分析】 首先判断出该几何体是圆柱，然后根据圆柱的侧面积公式计算这个几何体的侧面积即可 【解答】 解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为 4面直径为 2 侧面积为： 4=8 则这个几何体的侧面积是 8 故选： B 6小敏为了 解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 根据以上信息，如下结论错误的是（ ） A被抽取的天数为 50 天 B空气轻微污染的所占比例为 10% C扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数 D估计该市这一年达到优和良的总天数不多于 290 天 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据空气是良的天数是 32 天，所占的百分比是 64%，即可求得调查的总天数； （ 2）利用调查的总天数减去其它类型的天数即可求得空气轻度微污染的天数，然后利用百分比的意义求解； 第 10 页（共 29 页） （ 3）利用 360乘以对应的百分比即可求得； （ 4）利用 365 天乘以达到优和良的天数所占的比例即可求解 【解答】 解： A、被抽查的天数是： 3264%=50（天），则命题正确； B、空气轻度微污染的天数是： 50 8 32 3 1 1=5，则所占的比例是： 100%=10%，则命题正确； C、表示优的扇形统计图的圆心角是： 360 =则命题正确； D、一年中达到优和良的天数是 365 =292（天），则命题错误 故选 D 7将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若 1=60，则 2 的度数为（ ） A 85 B 75 C 60 D 45 【考点】 平行线的性质 【分析】 首先根据 1=60，判断出 3= 1=60，进而求出 4 的度 数；然后对顶角相等，求出 5 的度数，再根据 2= 5+ 6，求出 2 的度数为多少即可 【解答】 解：如图 1， ， 1=60， 3= 1=60， 4=90 60=30， 5= 4， 5=30， 2= 5+ 6=30+45=75 故选： B 8在六张卡片上分别写有 ， ， 3， 0， 六个数，从中 任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ） A B C D 【考点】 概率公式；无理数 第 11 页（共 29 页） 【分析】 由在六张卡片上分别写有 ， ， 3， 0， 六个数，直接利用概率 公式求解即可求得答案 【解答】 解： 在六张卡片上分别写有 ， ， 3， 0， 六个数， 从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是： = 故选 B 9如图，在 O 中，弦 0，则 ） A 20 B 40 C 50 D 80 【考点】 圆周角定理；平行线的性质 【分析】 先根据弦 出 根据 0即可得出 度数 【解答】 解： 弦 40=80 故选 D 10随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 ，若设乘公交车平均每小时走 x 千 米，根据题意可列方程为（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 ，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，利用时间得出等式方程即可 【解答】 解：设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列 方程为： = + ， 故选： D 11如图，将矩形纸片 叠，使点 A 与点 C 重合，折痕为 ， ，那么线段 长为（ ） 第 12 页（共 29 页） A 2 B C D 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 首先利用勾股定理计算出 长，进而得到 长，然后证明 据相似三角形的性质可得 ，然后代入具体数值可得 长，进而得到答案 【解答】 解： 将矩形纸片 叠，使点 C 与点 A 重合， O， 在矩形 D=90， 由勾股定理得 =2 ， ， D=90， ， ， ， = 故选： B 12不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 【分析】 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可 【解答】 解： ， 由 得： x1， 由 得： x 2， 在数轴上表示不等式的解集是： 第 13 页（共 29 页） 故选： D 13如图，在 106 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，将 移到 位置，下面正确的平移步骤是（ ） A先把 左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 B先把 右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 C先把 左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 D先把 右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答 【解答】 解：根据网格结构，观察对应点 A、 D，点 A 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位即可到达点 D 的位置， 所以平移步骤是：先把 左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位 故选： A 14如图 1， 是等腰直角三角形，其中 C= 0，点 A 与点 D 重合，点 E 在 ， ， 如图 2， 持不动， 着线段 点 移动，当点 D 与点 B 重合时停止移动设 AD=x， 叠部分的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 要找出准确反映 y 与 x 之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中 y 随 x 变化的情况，由题意知，在 动的过程中，阴影部分总为等腰直角三角形；据此根据重合部分的斜边长的不同分情况讨论求解 【解答】 解：由题意知：在 动的过程中，阴影部分总为等腰直角三角形 第 14 页（共 29 页） 当 0 x2 时，此时重合部分的斜边长为 x，则 y= （ x+2） （ x+2） x2+x+1 当 2 x4 时，此时重合部分的斜边长为 2，则 y= （ x 4） 2； 当 4 x6 时，此时重合部分的斜边长为 2（ x 4） =6 x，则 y=（ 6 x） = 3x+9； 由以上分析可知，这个分段函数的图象左边为抛物线的一部分，中间为直线的一部分，右边为抛物线的一部分 故选： B 15如图， O 的直径， O 的切线，点 C 在 O 上， ， ，则 长为（ ） A B C D 【考点】 圆周角定理；切线的性质；相似三角形的判定与性质 【分析】 根据相似三角形的判定方法可得到 根据相似比即可求得 【解答】 解： B= C= B： 故选 A 16如图，从热气球 C 处测得地面 A、 B 两点的俯角分别是 30、 45，如果此时热气球 D 为 100 米，点 A、 D、 B 在同一直线上，则 点的距离是（ ） 第 15 页（共 29 页） A 200 米 B 200 米 C 220 米 D 100（ ）米 【考点】 解直角三角 形的应用 【分析】 图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可 【解答】 解：由已知，得 A=30， B=45， 00， 点 D 在 ， 0， ， = =100 在 ， 0， B=45 D=100 米， D+00 +100=100（ +1）米 故选 D 17在同一坐标系中，一次函数 y= 与二次函数 y=x2+a 的图象可能是（ ） A B C D 【考点】 二次函数的图象；一次函数的图象 【分析】 根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与 y 轴的交点为（ 0， 2），二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象 【解答】 解：当 a 0 时，二次函数顶点在 y 轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限； 当 a 0 时，二次函数顶点在 y 轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限 故选 C 18如图，正方形 ， ，点 E 在边 ，且 折至 长 边 点 G，连接 列结论： C； S 其中正确结论的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题） 第 16 页（共 29 页） 【分析】 正确，可以根据 行证明 正确，设 F=x，在 ，利用勾股定理即可解决问题 正确，根据 ， 的值即可判定 正确，根据 S M 即可计算 【解答】 解：作 M， 四边形 正方形， C=A=6， B= D= 0， 由 折， F= 0， 在 ， ， 正确 F，设 F=x， 在 ， 0， ， EG=x+2， x， （ x+2） 2=42+（ 6 x） 2， x=3， C=3，故 正确 = = ， ， ， ， =2， =2， 正确， S 3 = ，故 正确 故选 D 19如图，在 ， 0， 0把 点 A 按顺时针方向旋转60后得到 ，若 ，则线段 上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ） 第 17 页（共 29 页） A B C 2 D 4 【考点】 扇形面积的计算；旋转的性质 【分析】 根据阴影部分的面积是：扇形 面积 +S S 形 面积，分别求得：扇形 面积 S ， S 面积，即可求解 【解答】 解：扇形 面积是： = ， 在直角 ， B4 =2 ， ， S = C= 2 2=2 扇形 面积是： = ， 则阴影部分的面积是：扇形 面积 +S S 形 面积 = =2 故选： C 20已知二次函数 y=bx+c（ a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A 0 B 3a 2b C m（ am+b） a b（ m 为任意实数） D 4a 2b+c 0 【考点】 二次函数图 象与系数的关系 【分析】 根据函数图象可得各系数的关系： a 0， c 0，根据对称轴 x= = 1 0，则 b 0，再利用图象与 x 轴交点右侧小于 1，则得出图象与坐标轴左侧交点一定小于 2，可知，4a 2b+c 0，再结合图象判断各选项 【解答】 解： A由函数图象可得各系数的关系： a 0， c 0，对称轴 x= = 1 0，则b 0， 第 18 页（共 29 页） 故 0，故此选项正确，但不符合题意； B x= = 1， b=2a， 2b=4a， a 0， b 0， 3a 2b，故此选项正确，但不符合题意； C b=2a，代入 m（ am+b）（ a b）得： m（ a）（ a 2a）， =am+a， =a（ m+1） 2， a 0， a（ m+1） 20， m（ am+b）（ a b） 0， 即 m（ am+b） a b，故此选项正确，但不符合题意； D当 x= 2 代入 y=bx+c，得出 y=4a 2b+c， 利用图象与 x 轴交点右侧小于 1，则得出图象与 坐标轴左侧交点一定小于 2， 故 y=4a 2b+c 0，故此选项错误，符合题意； 故选： D 二、填空题：本大题共 4小题，满分 12分，每小题 3分 21化简（ 1 ） 的结果是 （ x 1） 2 【考点】 分式的混合运算 【分析】 先算括号里面的，再算除法即可 【解答】 解：原式 = （ x+1）（ x 1） =（ x 1） 2 故答案为：（ x 1） 2 22已知关于 x 的一元二次方程（ a 1） 2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 a 2，且 a1 【考点】 根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】 本题是根的判别式的应用，因为关于 x 的一元二次方程（ a 1） 2x+l=0 有两个不相等的实数根，所以 =40，从而可以列出关于 a 的不等式，求解即可，还要考虑二次项的系数不能为 0 【解答】 解： 关于 x 的一元二次方程（ a 1） 2x+l=0 有两个不相等的实数根， =40，即 4 4（ a 2） 1 0， 解这个不等式得， a 2， 又 二次项系数是（ a 1）， a1 故 a 的取值范围是 a 2 且 a1 第 19 页（共 29 页） 23如图，方格纸中有三个格点 A、 B、 C，则 【考点】 勾股定理；锐角三角函数的定义 【分析】 首先过点 A 作 点 D，连接 而结合 S D 的长，再利用锐角三角函数关系求出答案 【解答】 解：如图所示：过点 A 作 点 D，连接 S 0 25 24 14=9， S D=9， 2 ， 解得： ， 故 = = 故答案为： 24在平面直角坐标系 ，记直线 y=x+1 为 l点 l 与 y 轴的交点，以 1点 在在 x 轴正半轴上，作射线 直线 l 于点 作正方形 点 x 轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形则点 坐标是 （ 15， 8） ，点 坐标是 （ 2n 1， 2n 1） 第 20 页（共 29 页） 【考点】 正方形的性质；一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据一次函数，得出 点的坐标，继而得知 点的坐标，从中找出规律，进而可求出第 n 个 B 点的坐标 【解答】 解：把 x=0 代入直线 y=x+1，可得： y=1， 所以可得：点 坐标是（ 1， 1） 把 x=1 代入直线 y=x+1，可得： y=2， 所以可得：点 坐标是（ 3， 2）， 同理可得点 7， 4）；点 坐标是（ 15， 8）； 由以上得出规律是 坐标为（ 2n 1， 2n 1） 故答案为：（ 15， 8）；（ 2n 1， 2n 1） 三、解答题：本大题共 5小题，满分 48分 25黄冈某地 “杜鹃节 ”期间，某公司 70 名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定： 门票每人 60 元，无优惠； 上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60 元，十一座车每人 10 元公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过 5000 元 ，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？ 【考点】 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用 【分析】 设四座车租 x 辆，十一座车租 y 辆，先根据 “共有 70 名职员 ”作为相等关系列出 x，y 的方程，再根据 “公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过 5000 元 ”作为不等关系列不等式，求 x， y 的整数解即可注意求得的解要代入实际问题中检验 【解答】 解：设四座车租 x 辆，十一座车租 y 辆，则有： ， 将 4x+11y=70 变形为： 4x=70 11y，代入 7060+60x+11y105000，可得： 7060+15（ 70 11y） +11y105000， 解得 y ， 又 x= 0， y ， 故 y=5， 6 当 y=5 时， x= （不合题意舍去） 当 y=6 时， x=1 答：四座车租 1 辆，十一座车租 6 辆 第 21 页（共 29 页） 26如图，在平面直角坐标系 ，直线 y=2x+n 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B，与双曲线 y= 在第一象限内交于点 C（ 1， m） （ 1）求 m 和 n 的值； （ 2）过 x 轴上的点 D（ 3， 0）作平行于 y 轴的直线 l，分别与直线 双曲线 y= 交于点P、 Q，求 面积 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）先把 C（ 1， m）代入 y= 可求出 m，确定 C 点坐标，然后把 C 点坐标代入直线 y=2x+n 可求得 n 的值； （ 2）先利用直线 y=2x+2，令 x=0 和 3，分别确定 A 点和 P 点坐标；再通过 y= ，令 x=3，确定 Q 点坐标，然后利用三角形面积公式计算即可 【解答】 解：（ 1）把 C（ 1， m）代入 y= 中得 m= ，解得 m=4， C 点坐标为（ 1， 4）， 把 C（ 1， 4）代入 y=2x+n 得 4=21+n，解得 n=2； （ 2） 对于 y=2x+2，令 x=3，则 y=23+2=8， 得到 P 点坐标为（ 3， 8）； 令 y=0，则 2x+2=0，则 x= 1， 得到 A 点坐标为（ 1， 0）， 对于 y= ，令 x=3，则 y= ， 得到 Q 点坐标为（ 3， ）， 面积 = Q= （ 3+1） （ 8 ） = 27正方形 边长为 3，点 E， F 分别在射线 运动，且 F连接 在直线于点 H，连接 （ 1）如图 1，若点 E 是 中点， 间的数量关系是 B ； 第 22 页（共 29 页） （ 2）如图 2，当点 E 在 上且不是 中点时，（ 1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由； （ 3）如图 3，当点 E， F 分别在射线 运动时，连接 点 D 作直线 垂线，交直线 点 K，连接 直接写出线段 的最大值 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）首先根据全等三角形判定的方法，判断出 可判断出 1= 2；然后根据 0，可得 C、 断出 4= 可判断出 C，最后根据 C，判断出 B 即可 （ 2）首先根据全等三角形 判定的方法，判断出 可判断出 1= 2；然后根据 0，可得 C、 H 两点都在以 直径的圆上，判断出 4= 可判断出 C，最后根据 C，判断出 B 即可 （ 3）首先根据三角形三边的关系，可得 K，据此判断出当 C、 A、 K 三点共线时， 长最大；然后根据全等三角形判定的方法，判断出 可判断出H，再根据全等三角形判定的方法，判断出 可判断出 H=后根据 C+C+出线段 的最大值是多少即可 【解答】 解：（ 1）如图 1，连接 ， 在正方形 ， C=D， A= 0， 点 E 是 中点， F， 点 F 是 中点， E， 在 ， 1= 2， 0， C、 H 两点都在以 直径的圆上， 3= 2， 第 23 页（共 29 页） 1= 3， 3+ 4=90， 1+ 0， 4= C， 又 C， B 故答案为： B （ 2）当点 E 在 上且不是 中点时，（ 1）中的结论 B 仍然成立 如图 2，连接 ， 在正方形 ， C=D， A= 0， D， F， E， 在 ， 1= 2， 0， C、 H 两点都在以 直径的圆上， 3= 2， 1= 3， 3+ 4=90， 1+ 0， 4= C， 又 C， B 第 24 页（共 29 页） （ 3）如图 3， ， C+ 当 C、 A、 K 三点共线时， 长最大， 0， 0， 60 60 90 90=180， 80， 在 ， H， 在 ， H 又 B， H= ， ， ， C+C+， 即线段 的最大值是 28在 ， A= 5， 0，点 ，点 在 侧， ， = （ 1）求 长； （ 2）如图 2，点 F 和点 E 在 侧， 5 求证： F+ 第 25 页（共 29 页） 连接 接写出 面积 【考点】 相似形综合题 【分析】 （ 1）过点 E 作 点 N，证明 出对应边成比例 ，求 在 ，由 5， 0，求出 N= ，即可得出 E=2 ； （ 2） 过点 F 作 点 M，连接 证明 等边三角形，得出F=M，得出 5，再证出 出比例式求出 E