湖北省黄石市2016年中考数学试题含答案（word版）

第 4 题图 016年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 卷 姓名： 准考证号： 注意事项： 1本试卷分为试题卷和答题卡两部分。考试时间为 120分钟，满分 120分。 2考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。 一、仔细选一选（本题有 10个小题，每小题 3分，共 30分） 下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在 答题卷中相应的格子涂黑注意可用多种不同的方法 来选取正确答案 1 21的倒数是 C. 2 D. 212 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3 地球的平均半径约为 6 371 000 米， 该数字 用科学 记数法可表示为 A. B. C. D. 4 如图所示，线段 垂直平分线交线 段 点 D ， 50A ， 则 = A. 50 B. 100 C. 120 D. 130 A. 623 B. 4312 C. 333 D. 623 6 黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为 ，请估 计 黄 石 地 区1000 斤蚕豆种子中 不能 发芽的大约有 图如图所示，则该几何体可能是 C. 圆柱 D. 球 O 的半径为 13，弦 长度是 24， ， 垂足为 N ，则 D. 11 9.以 x 为自变量的 二次函数 122 22 图象 不经过 第三象限，则实数b 的取值范围是 1b 或 1b C. 2b D. 21 b 一个半径为 R 、 容积为 V 的球形容器内注水， 则能够反映容器内水的体积 y 与 容器内水深 x 间的函数 关系的 图象 可能是 机密 启用前 题图 V x R V x R V x R 主 视图 左视图 第 7 题图 x A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题 3分，共 18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 362x _. 12. 关于 x 的一元二次方程 01222 两实数根之积为负 ，则实数 m 的取值范围是_. 一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 30 方向，距 离 灯塔 4 海里的 A 处，该海轮沿南偏东 30 方向航行 _海里后，到达位于灯塔 P 的正东方向 的 B 处 . 一只蚂蚁从 A 点出发到 , 处 寻觅食物 路口 都等可能的随机选择一条向 左 下 或右下 的路径 （比如 A 岔路口可以向左下到达 B 处，也可以向右下到达 C 处 ， 其中 A,B ,C 都是岔路口 ） 蚁从 A 出发 到达 E 处的概率是 _. 方形 角线 在直线 上有一点 O ， 2 将正方形绕 O 点顺时针旋转 60 ，在旋转过程中， 正方形扫过的面积是 _. 第 1 个等式： 122111 a， 第 2 个等式 2332 12 a， 第 3 个等 式： 322313 a， 第 4 个等式： 255214 a， 按上述规律，回答以下问题： （ 1） 请写出第 n 个等式 ： （ 2） 321_. 三、全面答一答 （本题有 9个小题，共 72分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 17.（ 本小题满分 7 分 ）计算： 02016 360s 18.（ 本小题满分 7 分 ） 先化简，再求值：11133 222 中 2016a 于 ） ，19.（本小题满分 7 分） 如图， O 的直径 为 点 C 在圆周上 （异. （ 1） 若 3， 5求 值 ； （ 2） 若 的平分线 ， 求证：直 线 O 的切线 . 9 题图 第 13 题图 P 5 题图 B 4 题图 A B C D F E 第 23 题图 y （人） 7009030分钟） 第 22 题图 20.（本小题满分 8分）解方程组23649 22. 21.（ 本小题满分 8分） 为 了解某 市 初三学生的 体育测试 成绩和课外体育锻炼时间的情况 ， 现 从全市初三学生体育测试成绩中 随机抽取 200名 学生 的体育测试 成绩 作为样本 为四个 等次 ：优秀、良好、及格、不及 格 . (1)试求 样本扇形图 中体育成绩“良好”所对 扇形 圆心角的度数 ； (2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图 表 所示）， 请将图 表 填写完整（记学生课外体育锻炼时间为 x 小时 ） ； (3)全市初三学生中有 14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于 4小时的学生人数 . 体育锻炼时间 人数 64 x 42 x 43 20 x 15 22.（本小题满分 8分） 如图，为 测量 一座 山 峰 高 度，将此山 的 某侧 山坡划分为 段 ， 每一段山坡近似是“直”的， 测得 坡长 800， 200， 坡角 30， 45 （ 1）求 山坡的高度 （ 2）求山 峰 的 高 度 （ ， 果 精确到米 ） 23.（本小题满分 8 分） 科技馆是少年儿童 节假日 游玩 的乐园 . 如图所示， 图中点的横坐 标 x 表示科技馆从 8:30开门后经过的 时间（分解析 式钟）， 纵坐标 y 表示 到达科技馆的总人数 对应的 函数为 0,300 ,22 10:00 之后来的游客较少可忽略不计 . （ 1）请 写出图中 曲线对应的函数 解析式 ； （ 2） 为保证科技馆内游客的游玩质量， 馆 内 人数不超过 684 人， 后来的人在馆外休息区等待 0:30 开始 到 12:00 馆内 陆续有人离馆，平均每分钟离馆 4 人， 直到馆内 人数减少到 624 人时， 馆外等待的游客 可 全部 进 入 外游客 最多等待多少分钟 ？ 24.（本小题满分 9 分）在 中， ,22 D . （ 1） 如图 1， 若点 D 关于直 线 对称点 为 F ，求证： ； （ 2） 如图 2， 在（ 1）的条件下， 若 45 ，求证： 222 ； （ 3） 如图 3， 若 45 ，点 E 在 延长线上，则等式 222 还能成立吗？请说明理由 . B N M 2l 1l P 1F 2F 1 优秀 15% 不及格 14% 良好 及格 26% 1 题图 B 第 24 题图 25.（本小题满分 10 分） 如图 1 所示，已知：点 1,2 A 在 双曲线 C ： ，直线 2:1 直线 2l 与 1l 关于 原点成中心对称， 2,2,2,2 21 点间的 连线与曲线 C 在第一象限内的交点 为 B ， P 是曲线 C 上第一象限内异于 B 的一动点，过 P 作 x 轴平行线分别交 1l ， 2l 于 两点 . （ 1）求双曲 线 C 及直线 2l 的解析式； （ 2）求证： 412 （ 3）如图 2 所示， 21的内切圆与 2121 , 边 分别 相 切于点 , ，求证：点 Q 与点 B 重合 .(参考公式：在平 面坐标系中，若 有 点 ),( 11 ),( 22 则A、 B 两点间的距离公式为 221221 )()( .) 黄石市 2016 年初中毕业生学业考试 数 学 参 考 答 案 一 、 1 6 、 11、 66 12、21m， 13、 4， 14、21， 15、 22 ， 16、 （ 1） 111 ， （ 2） 11n 三 、 17、 解：原式 = 1331 =2 18、解 ：原式 = 1113 1113 017 19、 （ 1） 解： 是 O 直径， C 在 O 上， 90又 4,5,3 （ 2）证明 ： 是 的 角平分线， B A 又 90, A C x 图 2 第 25 题图 O 机密 使用前 C B B , 又 ， 90,90 O C C 是 O 的 切线 . 解法 二 （ 2）证明 ： 是 的 角平分线， B A 圆的 性质 ， 即 又 ， 是 O 的 切线 20、解 ：将两式 联立 消去 x 得 ： 036536429 222 5360 或y 原 方程组的 解 为53652602 . 21、（ 1） 解：（ 1 15 14 26 ） 162360 （ 2） 62 （ 3）解 ： 7 4 4 01 4 4 0 012062 人 答 ： 估计 课外体育锻炼时间不少于 4 小时 的学生人数为 7440 人 . 22、（ 1） ,40030s （ 2） 1 4 121 0 045s 4 1 答 ： 山坡高度为 400 米 ，山峰 高度约为 541 米 . 23、 （ 1）3130300 2 913007009030,700 2 9030,7 0 09091300,3122（ 2） 786847009091 2 24684 ， 15+30+（ 90=57 分钟 所以 ， 馆外 游客最多等待 57 分钟 24、 （ 1） 关于 直线 称 F A E F 2 , 24 题 图一 B （ 2） F 2 D F 即 又 , 和 45 A B F 即 90在 中 ， 结合已证明 的 得 222 （ 3）解法 一： 将 顺时针 旋转 90 ， 得 . 和 9045,1 3 5 E 即 222 由 旋转的性质， 2 2D F , 已证明 ， 公共 即 代入式 ， 得 222 解法二 ： 作 关于 直线 称 , F A E F 2 即 D D F B A D , , 和 45 A B F 因此 90 A C F 所以 222 将 代入 得 222 25、 （ 1）解 ：:,221 1l 与 轴 的交点分别是 2,0,0,2 ，它们 关于原点的对称点分别是 2,0,0,2 2:2 （ 2）设 2,2,2,124 题 图二 第三问 解法二 图 三 F 2222221 )22(8844222 01)1(2222 22 221 222222 1 ， 同理