2019高考物理优选冲刺练985提分专项练（重点中学）（2）

985提分专项练(重点中学)(2)1.(2018江苏省扬州中学高三四模)如图1所示，水平桌面a上直线mn将桌面分成两部分，左侧桌面光滑，右侧桌面粗糙。在a上放长l0.1 m的均匀方木板，木板左端刚好与mn对齐，通过细绳绕过光滑的定滑轮(定滑轮未画出)与正上方的一水平圆盘b上的小球(可看成质点)相连，小球质量与木板质量相等，小球套在沿圆盘半径方向的光滑细杆上，细杆固定在圆盘上，细线刚好绷直。木板右端与一劲度系数k40 n/m 的轻弹簧相连，轻弹簧另一端固定在挡板上，此时弹簧对木板的弹力为2 n，方向向左。现用力f沿杆方向拉动小球，通过细线使木板缓慢向左运动，当木板刚好离开粗糙面时，此过程拉力做功w0.3 j。(木板受到的摩擦力会随位移均匀变小)图1(1)求当木板刚好离开粗糙面时，弹簧对木板的弹力大小；上述过程中，因摩擦而产生的热量是多少？(2)写出上述过程中f随小球运动位移x的关系式，并画出fx图象；(3)若将“力f拉小球”改为“使b绕轴oo转动”，仍实现上述过程，则杆对小球至少需要做多少功？已知开始时小球离圆盘中心的距离r0.1 m。解析(1)木板离开过程中，弹簧的压缩量和伸长量刚好相等，f2 n弹性势能不变，摩擦产生的热量qw0.3 j(2)木板克服摩擦力做功为mglq得mg6(n)b盘中小球受力ft桌面上木板受力tmgk(lx)0xl代入数据得f420x(n)0x0.1 m图象如图所示 (3)木板刚好离开粗糙面时，绳子拉力t2 n ，小球圆周运动的半径rrl设此时小球随圆盘转动的线速度为v，小球受力tm，小球此时的动能为ekmv2对小球和木板b由能量守恒定律杆对小球做功wqek代入数据解得w0.5 j答案(1)2 n0.3 j(2)f420x(n)0x0.1 m如解析图所示(3)0.5 j2.(16分)(2018南通市高三调研)如图2甲所示，真空室中电极k发出的电子(初速不计)经电场加速后，由小孔p沿两水平金属板m、n的中心线射入板间，加速电压为u0，m、n板长为l，两板相距。加在m、n两板间电压u随时间t变化关系为umnsin(t)，如图乙所示。把两板间的电场看成匀强电场，忽略板外电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定。两板右侧放一记录圆筒，筒左侧边缘与极板右端相距，筒绕其竖直轴匀速转动，周期为t，筒的周长为s，筒上坐标纸的高为，以t0时电子打到坐标纸上的点作为xoy坐标系的原点，竖直向上为y轴正方向。已知电子电荷量为e，质量为m，重力忽略不计。图2(1)求穿过水平金属板的电子在板间运动的时间t；(2)通过计算，在示意图丙中画出电子打到坐标纸上的点形成的图线；(3)为使从n板右端下边缘飞出的电子打不到圆筒坐标纸上，在mn 右侧和圆筒左侧区域加一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度b应满足什么条件？解析(1)设电子经加速电压加速后的速度为v0，则eu0mv，lv0t(2分)解得tl(2分)(2)电子在板间运动的加速度a(1分)能飞出的电子打到坐标纸上的偏距yat2l解得y3lsin(t)(1分)设当m、n两板间电压为u时，电子从水平金属板右边缘飞出，则at2解得uu0(1分)故在一个周期中的、时间内，电子打在m、n板上，画出电子打到坐标纸上的点形成的图线如图所示。(3分)(3)设从n板右端下边缘飞出时的电子速度与水平方向的夹角为，速度大小为v，则tan ，v解得tan ，v(2分)当匀强磁场方向垂直于纸面向外时，电子打不到圆筒坐标纸上，磁场的磁感应强度为b1，电子做圆周运动的轨道半径为r1，则r1r1sin ，evb1m解得r1l，b1(1分)应满足的条件b(1分)当匀强磁场方向垂直于纸面向里时，电子打不到圆筒坐标纸上，磁场的磁感应强度为b2，电子做圆周运动的轨道半径为r2，则(r2sin )2(r2cos )2