数学北师大版六年级下册正比例的意义

2 2 正比例和反比例正比例和反比例 第第 1 1 课时课时 正比例正比例 教学导航教学导航 教学内容 正比例 教学目标 使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程 学生初步理解正比例 的意义 会正确判断成正比例的量 重点难点 重点 理解正比例的意义 难点 正确判断两个量是否成正比例的关系 教学准备 投影仪 复习导入 1 复习引入 用投影仪逐一出示下面的题目 让学生回答 已知路程和时间 怎样求速度 板书 速度 时间 路程 已知总价和数量 怎样求单价 板书 单价 数量 总价 已知工作总量和工作时间 怎样求工作效率 板书 工作效率 工作时间 工作总量 2 引入课题 这是我们过去学过的一些常见的数量关系 这节课我们进一 步来研究这些数量关系的一些特征 首先来研究这些数量之间的正比例关系 板书课题 成正比例的量 新课讲授 1 教学例 1 教师用投影仪出示例 1 的图和表格 数量 m 12345678 总价 元 3 5710 51417 52124 528 观察上表 回答下面的问题 1 表中有哪两种量 有数量和总价两种量 2 总价是怎样随着数量的变化而变化的 3 相应的总价与数量的比分别是多少 比值是多少 师 仔细观察表格 我们可以看出表中有哪两种量 预设 生 有数量和总价两种量 师 总价是怎样随着数量的变化而变化的 预设 生 总价随着数量的增加而增加 师 相应的总价与数量的比分别是多少 比值是多少 预设 生 相应的比均为 3 5 1 比值均为 3 5 2 你能发现了什么 从上表可以看出 总价与数量是两种相关联的量 总价是随着数量的变化 而变化的 而且总价与相应数量的比值总是一定的 师 总价和数量的比值表示什么 预设 生 表示单价 即 板书 单价 数量 总价 3 揭示正比例的意义 师 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果 这两种量中相对应的两个数的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们 的关系叫做正比例关系 如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量 用 k 表示它 们的比值 一定 正比例关系可以用下面的式子表示 板书 一定k x y 4 正比例关系的判断方法 小组讨论 合作学习 学生说一说是怎么理解正比例关系的 要求学生把握三个要素 第一 两种相关联的量 第二 其中一个量增加 另一个量也增加 一个量减少 另一个量也减少 第三 两个量的比值一定 5 教师 想一想 生活中还有哪些成正比例的量 学生举例说明并说出理由如 长方形的宽一定 面积和长成正比例 每袋 牛奶质量一定 牛奶袋数和总质量成正比例 衣服的单价一定 购买衣服的数 量和应付钱数成正比例 地砖的面积一定 教室地板面积和地砖块数成正比例 巩固提高 1 面粉的袋数面粉的质量 千克 1 20 2 40 3 60 4 80 表中 和 是两种相关联的量 相对应的两个数 的比值都是 即 一定 这个比值实际上是 2 判断 课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获 课后作业 完成练习册中本课时的练习 板书设计板书设计 正比例正比例 速度 一定 事件 路程 单价 一定 数量 总价 工作效率 一定 工作时间 工作总量 一定 k x y 成正比例的量的三要素 第一 两种相关联的量 第二 其中一个量增加 另一个量也增加 一个量减少 另一个量也减少 第三 两个量的比值一定 教学反思教学反思 1 学生在上学期已经学过比的意义 比的化简与比的应用 2 正比例关