《圆》第二节直线和圆和位置关系导学案2

1 圆圆 第二节第二节 直和圆位置关系讲学稿直和圆位置关系讲学稿 2 主编人 占利华 主审人 班级 学号 姓名 学习目标 知识与技能知识与技能 1 了解切线的概念 掌握切线的性质定理和判定定理 2 会过圆上一点画圆的切线 过程与方法过程与方法 经历切线的判定定理及性质定理的探究过程 养成能自主探索 又能合作探究的良好学习习惯 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 体验切线在实际生活中的应用 感受数学就在我们身边 感受证明过程的严谨性及结论的确定性 重点重点 切线的性质定理和判定定理 难点难点 切线的性质定理和判定定理 学习过程 一 自主学习一 自主学习 一 复习巩固 1 直线和圆的位置关系有哪些 它们所对应的数量关系又是怎样的 2 判断直线和圆的位置关系有哪些方法 特别地 判断直线与圆相切有哪些方法 二 自主探究 1 探索直线与圆相切的另一个判定方法 如下图 O 中 直线l经过半径 OA 的外端 点 A 作且直线l OA 你能判断直线l与 O 的位置关系吗 你能说明理由吗 理由 结论 总结切线判定定理 定理的符号语言 如何作一个圆的切线 2 思考探索 如图 直线 l 与 O 相切于点 A OA 是过切点的半径 直线 l 与半径 OA 是否一定垂直 你能说明理由吗 理由吗 2 反证法证明 切线的性质定理 定理的符号语言 3 如图 ABC 内接于 O AB 是 O 的直径 CAD ABC 判断直线 AD 与 O 的位置 关系 并说明理由 三 归纳总结 1 判断直线与圆相切有哪些方法 2 直线与圆相切有哪些性质 3 在已知切线时 常作什么样的辅助线 四 自我尝试 如图 PA PB 是 O 的切线 切点分别为 A B C 是 O 上一点 若 APB 40 求 ACB 的度数 3 二 教师点拔二 教师点拔 相切是直线与圆位置关系中最理想 最漂亮 最具有美学性的关系 本节内容的探 索与推敲向我们揭示出 抓住有价值的特殊现象作深入细致的研究 可以增强创新能力 和素质 在解决与圆有关的问题时 常常需要添加辅助线 已知直线是圆的切线时 通常 需要连接 和 这条半径垂直于切线 要证明一条直线是圆的切线时 如果 直线经过圆上某一点 则需要连接 和 得到辅助线半径 再证明所作半径垂直于 这条直线 总结为 已知公共点 连半径证垂直 如果已知条件中直线与圆的公共点 没有确定 那么应过 作直线的 得垂线段 再证明这条垂线段的长等于半径 总结为 未知公共点 作垂线证半径 三 课堂检测三 课堂检测 1 如图 AB 为 O 的直径 BC 为 O 的切线 AC 交 O 于点 D 图中互余的角有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 2 如图 PA 切 O 于点 A 弦 AB OP 弦垂足为 M AB 4 OM 1 则 PA 的长为 A 2 5 B 5 C 52 D 54 3 已知 如图 直 O 线 BC 切于点 C PD 是 O 的直径 A 28 B 26 PDC 四 课外训练四 课外训练 1 如图 AB 是 O 的直径 MN 切 O 于点 C 且 BCM 38 求 ABC 的度数 2 如图在 ABC 中 AB BC 以 AB 为直径的 O 与 AC 交于点 D 过 D 作 DF BC 交 AB 的延 长线于 E 垂足为 F 求证 直线 DE 是 O 的切线 MM P P D D D D O O B B A A C C O O A A P P O O A A B B B B C C O O A A MM N N B B C C 4 3 如图 AB CD 是两条互相垂直的公路 ACP 45 设计师