数学人教版六年级下册用正比例解决问题.doc

用正比例解决问题教案收水中心校孙敏用正比例解决问题教案教学内容：教科书第61页例5及相关内容。教学目标：1、 使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。2、 使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。3、 使学生学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究问题解决策略的能力。教学重点：掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。教学难点：利用正比例关系列出含有未知数的等式。教学准备:教学课件。教学过程：一、复习铺垫，激发兴趣。1判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？并说明理由。（1）已知 ABC。 当A一定时，B和C（ ）比例； 当B一定时，A和C（ ）比例； 当C一定时，A和B（ ）比例。（2）购买课本的单价一定，总价和数量。 （3）总路程一定，速度和时间。（4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数【设计意图】：通过复习，唤起学生对旧知的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习做好准备。、提出问题：同学们，你们每周一都会举行升旗仪式，老师很想知道咱们学校旗杆的高度大概有多少米？学校旗杆的高度你会用什么办法来测量呢？生1：把旗杆放下量。生2：爬上去量。生3：利用影子的长度量。（如果没有学生说教师可做适当引导。）师：相信通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法的。今天我们就一起来研究用正比例解决问题。（板书课题：用正比例解决 问题） 【设计意图】：兴趣是最好的老师，兴趣是最好的向导。设计本环节的意图是利用兴趣激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，让学生感悟数学源于生活。二、揭示课题、探索新知。1、多媒体课件出示例5张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？师：你能利用以前学过的数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？（1）学生自己解答。（2）交流解答方法，并说说自己想法。算式是： 28810=3.510=35（元）。（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱。）（也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。）10828=1.2528=35（元）【设计意图】：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。师：我们已经学习了比例的知识，像这样的问题能不能用比例的知识来解答呢？如果有困难，可以参考多媒体屏幕上的提示。屏幕显示：（1）题目中相关联的两种量是（ ）和（ ），说说变化情况。（2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。（3）用关系式表示是（ ）。 （4）集体交流、反馈板书： 水费 用水吨数12.8元 8吨？元 10吨水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）：学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28 ：8 x：10 或 ()8x2810x2808x35答：李奶奶家上个月的水费是35元。这个结果正确吗？说说你是怎么想的。【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】（6）将答案代入到比例式中进行检验。比较算术方法和比例的区别与联系。2、变式练习。刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出现下面的练习：张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）（3）集体订正，学生说一说你是怎么想的？3、概括总结师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？学生讨论交流，汇报。师总结：（1）分析找出题中相关联的两种量；（2）判断它们是否是正比例关系；（3）根据正比例的意义列出比例；（4）最后解比例； （5）检验作答。【设计意图：归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】三、巩固练习，形成技能。1、教科书P62“做一做”第1题。（学生独立解答。）2、 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时甲乙两地之间的公路长多少千米？（学生分析，上黑板独立解答）4、 解决课前提出的问题。小明在解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午1时旗杆旁的一棵高2米的小树影长1.5米，旗杆影长9米，你能根据这些信息解决求旗杆高吗师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。学生读题后，先思考以下三个问题。题中已知哪两种相关联的量？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？你能列出等式吗？生独立完成，并汇报解答过程。下去留个作业